1、1在“悟”中构建数量关系模型-实际问题与方程教学设计宜昌市西陵区外国语实验小学 孙大令教学内容新人教版五年级数学上册第 73页例 1教学目标1、初步尝试用方程解决实际问题，进一步熟练解方程的方法。2、经历列方程解决实际问题的过程，提高学生分析数量关系的能力。3、在探究活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。教学重点初步学会根据等量关系列出方程。教学难点尝试根据等量关系列方程解决实际问题。教学准备课件、学案纸、卡纸等教学过程 1、 创设情境，激活已有活动经验同学们，最近学校举行了盛大的阳光体育节活动，可热闹了，我们一起去看看都有哪些比赛项目呢，PPT 播放。环
2、节一：出示信息师：小明参加了跳远比赛。仔细观察，从图中你获得了哪些数 学信息？生：小明成绩 4.21米、超出了 0.06米师：你能求出学校的原纪录吗？请大家在草稿纸试着做一做。学生板书解方程的过程2生 1： 4.21-0.06=4.15（米）生 2： X+0.06=4.21X+0.06-0.06=4.21-0.06X =4.15生 3： 4.21-x=0.064.21-x+x=0.06+xX+0.06=4.21X+0.06-0.06=4.21-0.06X =4.15师：针对算术方法提问，哪些同学是这样解决的？说一说你是怎么想的？生 1：用小明的成绩 4.21-超过的 0.06就等于原纪录师：好
3、的，老师帮你纪录下来。小明的成绩-超过的部分=原纪录 教师板书师：这是我们以前学习过的算术方法，有的同学还用方程也解决这个问题。那这节课我们就重点来研究师板书课题：实际问题与方程二、自主探究，构建数量关系模型环节二：学生自主探究或小组合作师：如何用方程来解决实际问题呢？接下来请大家先自主探究，探究时弄清下面的问题。课本是我们的好朋友，探究时如有困难可以借助课本 73页的内容。然后把你自己的想法在小组内进行交流。大屏幕出示问题：1、方程中的 x表示什么？2、根据什么等量关系列方程？3、用方程解决实际问题时我们需要注意什么？学生探究 3分钟，教师巡视指导。师：刚才同学们讨论的很热烈，看来大家都有了
4、自己的想法，我们就来一起交流一下吧！3学生汇报反馈。师：首先来看下第一个问题，哪个小组先来？生 1：学校原纪录。师：为什么要用 x来表示原纪录呢？生 2：因为它不知道，是未知的。师：说的非常好，由于原纪录是未知数，可以把它设为 x米。教师板书：解：设学校原跳远纪录是 x米。（用彩色粉笔）师：我们用方程解决实际问题时，首先要写解：设学校原跳远纪录是 x米。（重点强调）师：那第二个问题呢？（加法）生 1：原纪录+超过的部分=小明的成绩师：那这个方程呢？生 2：小明的成绩-原纪录=超过的部分（减法）师：老师帮你们纪录下来。教师板书：原纪录+超过的部分=小明的成绩小明的成绩-原纪录=超过的部分师：由于
5、我们在前面已经写了解，解方程时就不用在写解了。师：这个结果正确吗？我们应该怎样来检验呢？生 1：左边=4.15+0.06=4.21右边=4.21左边=右边生 2：左边=4.21-0.06=4.15右边=4.15左边=右边师：最后不要忘记了写答哦！师：最后我们来看一看第三个问题。（你这一点提醒的非常好！）生 1：要先解设未知数4生 2：x 后面要带单位生 3：师：刚才大家说的都很不错。用方程来解决实际问题，首先写解设未知数为 x。教师板书：解设；找出数量关系。教师板书：找；根据数量关系列出方程。教师板书：列；解方程，教师板书：解；检验，教师板书：验；作答，教师板书：答。三、巩固练习，丰富对数量关
6、系模型的感知。环节三：独立尝试师：刚才我们用方程的知识解决了跳远的有关问题，现在我们就去仰卧起坐和身高的测量的现场去看一看。请大家拿出学案纸，请选择一个项目，用方程解决其中的问题！练习一：选择一个项目，用方程解决其中的问题。1、在 1分钟的仰卧起坐比赛中，小红的成绩是 35个，比小兰的成绩少 3个，求小兰的成绩是多少个？生：解：设小兰的成绩是 x个。x-3=35 或 35-x=3x-3+3=35+3 x=38 答：小兰的成绩是 38个。师：你是根据什么等量关系列出的方程？生：小兰成绩-少的 3个=小红成绩2、小明今年的身高是 1.53米，比去年长高了 8厘米，小明去年身高多少？生：1.53 米
7、=153 厘米解：设小明去年身高为 x厘米。x+8=153 或 x+0.08=1.53x+8-8=153-8x=1455答：小明去年身高 145厘米。师：你是根据什么等量关系列出的方程？生：去年身高+长高的部分=今年身高学生反馈，看来大家基本上都完成了，下面我们来分享一下大家的成果吧！教师在巡视时，选择有代表性的学生作业用投影仪展示自己的作业。当学生展示完了，教师发问：“看来同学们都没有问题了，孙老师这个有一个问题想请教你。你是根据什么等量关系列出的 方程？师：现在请检查自己的作业，有错误的同学请迅速在学案纸上 更正。师：就刚刚运动场上又传来了新的消息！请看大屏幕，请大家独立思考，认真选择！练
8、习二：选一选（把正确答案的代码填在括号中）1、小阳 3 分钟跳绳，共跳了 285 个，平均每分钟跳多少个？解：设平均每分钟跳 x 个，下列方程正确的有哪些？ （ ）A、285x=3 B、285x=3C、x3=285 D、3x=285师：你是根据什么等量关系列出的方程？生：每分钟跳的个数时间=总个数总个数每分钟跳的个数=时间2、在投掷垒球比赛中，小军的成绩是 29.6 米，比小刚的成绩多 4.5 米，小刚的成绩是多少米？解：设小刚的成绩是 x 米，下列方程正确的有哪些？（ ）A、x4.5=29.6 B、29.6x=4.5C、 x4.5=29.6 D、x29.6=4.5师：你是根据什么等量关系列出
9、的方程？6生：小刚的成绩多的 4.5米=小军的成绩小军的成绩小刚的成绩=多的 4.5米练习三：运用知识解决生活中的问题播放录音：运动会结束了，小明去洗手，发现了一个漏水的水龙头。根据相关实验表明，如果拿桶接半个小时，一共可以接 1.8kg的水,你知道这个漏水的水龙头，每分钟浪费多少水吗?请同学们先独立思考完成。 学生反馈，教师追问根据什么等量列出的方程？ 生 2： 0.5 小时=30 分钟每分钟浪费的水时间=浪费的总水量 解：设滴水的水龙头每分钟浪费 x千克水。30X=1.830X30=1.830X=0.06 口头检验答：滴水的水龙头每分钟浪费 0.06千克水。学生展示，教师追问根据什么等量列
10、出的方程？播放录音：从一个小小的水龙头，我们发现了一个大问题：在我们的日常生活中，存在着许多浪费水资源的现象。希望大家在以后的生活中，珍惜用水，合理利用水资源。 结束语：今天这节课我们学习了实际问题与方程，同学们都表现的很出色，谢谢大家！那我们就上到这里，下课。板书设计：实际问题与方程小明成绩-超出部分=原纪录4.21-0.06=4.15(米)解设 解：设学校原纪录是 X米。找 原纪录+超出部分=小明成绩列 X+0.06=4.21解 X+0.06-0.06=4.21-0.06验 X=4.15 答 答：学校原纪录是 4.15米。小明成绩-原纪录=超出部分4.21-x=0.064.21-x+x=0.06+x4.21=x+0.06x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.157
