1、- 1 -热考小题专攻练8.电场及带电粒子在电场中的运动(建议用时 20 分钟) 小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点!1.(2016嘉峪关一模)将一带电量为+Q 的点电荷固定在空间中的某一位置处,有两个质量相等的带电小球A、B 分别在 Q 下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动,且运动轨迹处在以 Q 为球心的同一球面上,如图所示,若 A、B 所带电量很少,两者间的作用力忽略不计,取无穷远处电势为零,则下列说法中正确的是 ( )A.小球 A、B 所带电荷量相等B.小球 A、B 运动轨迹上的各点场强相同C.小球 A、B 运动轨迹上的各点电势相等D.库仑力刚好提供小球做匀速圆周运动所需的向心力
2、【解析】选 C。A、B 两个小球都做匀速圆周运动,合外力提供向心力,小球受到重力和库仑力的合力提供向心力,设小球与 Q 的连线与竖直方向的夹角为 ,则有 F 库 = ,由于 不等,则库仑力不等,而 A、Bm小球到 Q 的距离相等,所以小球 A、B 所带电荷量不相等,故 A 错误;小球 A、B 运动轨迹上的各点到 Q 点的距离相等,场强大小相等,但是方向不同,所以电场强度不相同,故 B 错误;以 Q 为球心的同一球面是等势面,则小球 A、B 运动轨迹上的各点电势相等,故 C 正确;小球受到重力和库仑力,合力提供向心力,故 D 错误。2.如图所示,两块水平放置的平行正对的金属板 a、b 与电池相连
3、,在距离两板等距的 M 点有一个带电液滴处于静止状态。若将 a 板向下平移一小段距离,但仍在 M 点上方,稳定后,下列说法中正确的是 ( )A.液滴将向下加速运动B.M 点电势升高,液滴在 M 点的电势能将增大C.M 点的电场强度变小了D.在 a 板移动前后两种情况下,若将液滴从 a 板移到 b 板,电场力做功相同- 2 -【解析】选 D。液滴静止则电场力与重力平衡,液滴带负电:mg=q 。当 a 板下移,板间距离减小,电场强度U增加,电场力增大,故粒子上移,A 错;M 与下极板间距不变,E 增加,故两点的电势差增大,M 点的电势升高,液滴在 M 点的电势能减小,B 错;由以上分析知电场强度变
4、大,C 错;a、b 板间的电势差不变,故先后两种情况将液滴由 a 板移到 b 板,电场力做功相同,D 对。3.(多选)如图所示,虚线代表电场中的三个等势面,相邻两个等势面的电势差相等,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q 为轨迹上的两点,据此可得 ( )A.质点从 Q 到 P 过程中电场力做正功B.该质点通过 P 点时电势能最大C.三个等势面中,P 点电势最高D.三个等势面中,Q 点电势最高【解析】选 B、C。质点所受的电场力指向轨迹内侧,且电场力与等势面垂直,由于电荷带正电,所以电场线指向右下方,因此质点从 Q 到 P 过程中电场力做负功,故 A 错误;质点从
5、Q 到 P 过程中电场力做负功,电势能增加,则该质点通过 P 点时电势能最大,故 B 正确;电场线指向右下方,根据沿电场线方向电势降低,故 P点的电势最高,Q 点的电势最低,故 C 正确,D 错误。4.(2016大连二模)点电荷 Q1、Q 2和 Q3所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图所示,图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势,a、b、c表示等势面上的点,下列说法正确的有( )A.位于 g 点的点电荷不受电场力作用B.b 点的场强与 d 点的场强大小一定相等C.把电荷量为 q 的正点电荷从 a 点移到 i 点,再从 i 点移到 f 点过程中,电场力做的总功大于把该点电荷从 a 点直接
6、移到 f 点过程中电场力所做的功D.把 1C 正电荷从 m 点移到 c 点过程中电场力做的功等于 7kJ【解析】选 D。位于 g 点的位置电势为零,场强不为零,所以点电荷受电场力作用,故 A 错误;b 点的场强与- 3 -d 点的场强是由点电荷 Q1、Q 2和 Q3所产生的场强叠加产生的,Q 1、Q 2和 Q3与 b 点和 d 点的距离不等,根据点电荷场强公式 E= 得 Q1、Q 2和 Q3在 b 点和 d 点的场强大小不等 ,方向不同。所以叠加后 b 点的场强k2与 d 点的场强大小不一定相等,故 B 错误;根据电场力做功 W=qU 得把电荷量为 q 的正点电荷从 a 点移到 i点,再从 i
7、 点移到 f 点过程中,电场力做的总功等于把该点电荷从 a 点直接移到 f 点过程中电场力所做的功,故 C 错误;把 1C 正电荷从 m 点移到 c 点过程中电场力做的功 W=qU=1C4 kV-(-3 kV)=7 kJ,故 D 正确。5.(多选)(2016厦门一模)如图所示,在竖直平面内 xOy 坐标系中分布着与水平方向夹 45角的匀强电场,将一质量为 m、带电量为 q 的小球,以某一初速度从 O 点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程 y=kx2,且小球通过点 P( , )。已知重力加速度为 g,则 ( )11A.电场强度的大小为mB.小球初速度的大小为g2C.小球通过点 P 时的动能
8、为54D.小球从 O 点运动到 P 点的过程中,电势能减少2【解析】选 B、C。小球,以某一初速度从 O 点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程 y=kx2,说明小球做类平抛运动,则电场力与重力的合力沿 y 轴正方向,竖直方向:qEsin45=mg,所以:qE= mg,电场2强度的大小为 E= ,故 A 错误;小球受到的合力:F 合 =qEcos45=mg=ma,所以 a=g,由平抛运动规律有2=v0t, = gt2,得初速度大小为 v0= ,故 B 正确;由于 : =v0t, = gt2,得 = ,所以通过点 P 时的动1 112 g2 1 112 v012- 4 -能为 mv2= m(
9、 + )= ,故 C 正确;小球从 O 到 P 电势能减少,且减少的电势能等于克服电场力做的12 12v20v254功,即 WE= = ,故 D 错误。q14526.(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场 E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场 E2发生偏转,最后打在屏上。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么 ( )A.偏转电场 E2对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置【解析】选 A、D。由动能定理可求得粒子进入偏转电场时的速度,再对运动的合成与分解可求得偏转电场中的位移;再由几何关系可明确粒子打在屏上的位置。带电粒子在加速电场中加速,由动能定理可知:E1qd= mv2,解得:v=12 21粒子在偏转电场中的时间 t=L粒子在偏转电场中的加速度 a=q2在偏转电场中的纵向速度 v0=at=E22221纵向位移 y= at2= ;即位移与比荷无关 ,与速度无关 ;由相似三角形可知,打在屏幕上的位置一定相12 E2241- 5 -同,到屏上的时间与横向速度成反比,故 A、D 正确。
