1、 初中数学组卷一元一次方程一选择题（共 16 小题）1 （2008武汉）已知关于 x 的方程 4x3m=2 的解是 x=m，则 m 的值是（ ）A2 B 2CD2 （2008自贡）方程 3x+6=0 的解的相反数是（ ）A2 B 2C3 D 33 （2008十堰）把方程 3x+ 去分母正确的是（ ）A 18x+2（2x 1）=183（x+1） B 3x+（2x 1）=3（x+1）C 18x+（2x 1）=18（x+1） D 3x+2（2x 1）=33（x+1）4 （2006泰州）若关于 x 的一元一次方程 的解是 x=1，则 k 的值是（ ）AB1 CD05 （2005杭州）若 2005200
2、.5=x20.05，那么 x 等于（ ）A1814.55 B1824.55 C1774.55 D1784.556看数表：x 的值 1 2 3 4 5 6 1700+150x 1850 2000 2150 2300 2450 2600 从表中你能发现方程 850+75x=1300 的解是（ ）Ax=2 Bx=4 Cx=6 Dx=87在解方程 时，去分母正确的是（ ）A 3（x1） 2（2x+3）=6 B 2（x1） 2（2x+3）=1C 3x14x+3=6D 3x14x+3=68下列方程变形中，正确的是（ ）A 方程 3x2=2x+1，移项，得 3x2x=1+2B 方程 3x=25（x1） ，去
3、括号，得 3x=25x1C 方程 ，未知数系数化为 1，得 t=1D 方程 ，化成 3x=69某同学解方程 5x1=x+3 时，把 处数字看错得 x= ，他把处看成了（ ）A3 B 9C8 D 810下列解方程去分母正确的是（ ）A 由 1= ，得 2x1=33xB 由 =1，得 2（x2） 3x2=4C 由 = y，得 3y+3=2y3y+16yD 由 1= ，得 12y1=5y+2011 （2003绵阳）当 a=0 时，方程 ax+b=0（其中 x 是未知数，b 是已知数） （ ）A 有且只有一个解 B 无解C 有无限多个解 D 无解或有无限多个解12若 x=1 是方程（1）2 的解，则关
4、于 y 的方程（2）m （y3）2=m （2y5）的解是（ ）A 10B0 CD413不解方程，判断方程 的解是（ ）Ax=3 B x=3CD14下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是 x= ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）A2 B 2C D15将方程 2 去分母得（ ）A 22（ 2x4）=（x 4） B 122（2x 4）=x 4C 122（2x 4）=（x 4） D 124x8=x+416聪聪在做作业时，不小心把墨水滴在了作业本上，有一道方程题被墨水盖住了一个常数这个方程是 2x，怎么办聪聪想了想，便翻着书后的答案，此方程的解是 x= ，他很快就计算好了这个常
5、数，你认为这个常数是（ ）A1 B2 C3 D4二填空题（共 3 小题）17当 x= _ 时，代数式 4x+2 与 3x9 的值互为相反数18当 x= _ 时，2x3 与 的值互为倒数19若 a，b，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算： =adbc，那么当 =18 时，x= _ 三解答题（共 11 小题）20 （2005宁波）已知关于 x 的方程 的解是 x=2，其中 a0 且 b0，求代数式 的值21 （2001北京）已知： a、b 是实数，且 ，解关于 x 的方程（a+2）x+b 2=a122解方程： 23在公式 中，已知 S=120，b=18，h=8，求 a 的值24计算：25已知|
6、a 3|+（b+1） 2=0，代数式 的值比 的值多 1，求 m 的值26设 ， ，当 x 为何值时，y 1、y 2 互为相反数27解方程：（1）4（2x+3）=8 （1x）5（x 2） ；（2） 28当 x 等于什么数时， 的值与 的值相等29 30解方程组： 1初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 16 小题）1 （2008武汉）已知关于 x 的方程 4x3m=2 的解是 x=m，则 m 的值是（ ）A2 B 2CD考点： 一元一次方程的解。1257829专题： 计算题。分析： 此题用 m 替换x，解关于 m 的一元一次方程即可解答： 解：由题意得：x=m，4x3m=2 可化为：4m
7、3m=2，可解得：m=2故选 A点评： 本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x3m=2 和x=m 组成方程组求解2 （2008自贡）方程 3x+6=0 的解的相反数是（ ）A2 B 2C3 D 3考点： 解一元一次方程；相反数。1257829专题： 计算题。分析： 先要求得3x+6=0 的解，通过移项，系数化为 1 得出x 的值，再去求它的相反数解答： 解：方程3x+6=0 移项得，3x=6，系数化为 1 得，x=2；则：2 的相反数是 2故选 A点评： 解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化为 13 （2008十堰）把方程 3x+ 去分母正确的是（
8、 ）A 18x+2（2x 1）=183（ x+1）B 3x+（2x 1）=3（x+1）C 18x+（2x 1）=18（x+1）D 3x+2（2x 1）=33（x+1）考点： 解一元一次方程。1257829分析： 同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案解答： 解：去分母得：18x+2（2x 1）=183（ x+1） 故选 A点评： 本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项4 （2006泰州）若关于 x 的一元一次方程 的解是 x=1，则 k 的值是（ ）AB1 CD0考点： 一元一次方程的解。1257829
9、专题： 计算题。分析： 方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等已知 x=1是方程的解实际就是得到了一个关于 k 的方程，解方程就可以求出 k的值解答： 解：把 x=1 代入方程得：=1，解得：k=1故选 B点评： 本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可5 （2005杭州）若 2005200.5=x20.05，那么 x 等于（ ）A1814.55 B1824.55 C1774.55 D1784.55考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算题。分析： 求 x 的值，需要对方程进行移项，注意在移项的过程中
10、符号的变化解答： 解：方程2005200.5=x20.05移项得：x=2005200.5+20.05，合并同类项得：x=1824.55；故答案选 B点评： 解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项，移项时要变号6看数表：x 的值 1 2 3 4 5 6 1700+150x 1850 2000 2150 2300 2450 2600 从表中你能发现方程 850+75x=1300 的解是（ ）Ax=2 Bx=4 Cx=6 Dx=8考点： 一元一次方程的解。1257829专题： 图表型。分析： 将原方程的左右两边同乘以2，可得1700+150x=2600，然后对照图表，可求出 x的
11、值解答： 解：方程850+75x=1300，得到：1700+150x=2600；由图表可知，当 x=6 时原方程成立因而方程850+75x=1300的解是 x=6故选 C点评： 理解表中的数据的关系是解决本题的关键7在解方程 时，去分母正确的是（ ）A 3（x1）2（ 2x+3）=6B 2（x1）2（ 2x+3）=1C 3x14x+3=6D 3x14x+3=6考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算题。分析： 去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分
12、数线的括号的作用，符号出现错误解答： 解：方程左右两边同时乘以6 得：3（x1）2（ 2x+3）=6故选 A点评： 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程8下列方程变形中，正确的是（ ）A方程3x2=2x+1，移项，得3x2x=1+2B方程3x=25（x1） ，去括号，得3x=25x1C方程 ，未知数系数化为1，得 t=1D方程，化成 3x=6考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算题。分析： 移项要注意变号，去括号的依据是分配律，注意不能漏乘，去分母方程两边同时乘以各分母的最小公倍数解答： 解：A：方程3x2=2x+1，移项
13、，得3x2x=2+1，该选项中移项时变号不对，故A 错误；B：方程3x=25（x1） ，去括号，得3x=25x+5，该选项中去括号时漏乘，故 B错误；C：方程 ，两边同乘以 可把未知数系数化为 1，得t= = ，该选项中化简系数时约分出现错误，故 C 错误；D：方程，方程两边同乘以 1 去掉分母得：5（x1）2x=1，化简得3x=6，故选 D点评： 方程变形的过程依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成 x=a 的形式9某同学解方程 5x1=x+3 时，把 处数字看错得 x= ，他把处看成了（ ）A3 B 9C8 D 8考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算题。分析： 解此题要先把
14、x 的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值解答： 解：把 x=代入5x1=x+3，得： 1= +3，解得：=8故选 C点评： 本题求的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法10下列解方程去分母正确的是（ ）A 由 1= ，得 2x1=33xB由 =1，得 2（x2）3x2=4C 由 = y，得3y+3=2y3y+16yD 由 1= ，得 12y1=5y+20考点： 解一元一次方
15、程。1257829专题： 计算题。分析： 将各选项分别乘以分母的最小公倍数去分母，可得出答案解答： 解：A、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数 6，错误；B、 的分子作为一个整体没有加上括号，错误；C、正确；D、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数 15，错误故选 C点评： 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号11 （2003绵阳）当 a=0 时，方程 ax+b=0（其中 x 是未知数，b 是已知数） （ ）A有且只有一个解B无解C有无限多个解 D无解或有无限多个解考点： 一元一次方程的解。1257829分析：
16、 分两种情况进行讨论（1）当a=0，b=0 时；（2）当 a=0，而 b0解答： 解：当a=0，b=0 时，方程有无限多个解；当 a=0，而 b0时，方程无解故选 D点评： 本题考查了一元一次方程的解的情况，要分情况讨论在判断12若 x=1 是方程（1）2 的解，则关于 y 的方程（2）m （y3）2=m （2y5）的解是（ ）A 10B0 CD4考点： 一元一次方程的解。1257829专题： 计算题。分析： 先把 x=1 代入方程（1） ，求出 m 的值，再把 m 的值代入方程（2）求解解答： 解：先把 x=1代入方程（1）得：2 （m1）=21，解得：m=1，把 m=1 代入方程（2）得：
17、1（y3）2=1（2y5） ，解得：y=0故选 B点评： 此题需要解两个方程，需要格外细心，但难度不大13不解方程，判断方程 的解是（ ）Ax=3 B x=3CD考点： 一元一次方程的解。1257829专题： 计算题。分析： 先去分母、再移项、合并同类项、化系数为 1 即可求出x 的值解答： 解：去分母得：4x=213x，移项得：4x+3x=21，合并同类项得：7x=21，化系数为 1 得：x=3故选 A点评： 本题考查的是一元一次方程的解法，解答此题时要注意在去分母时不要漏乘常数项14下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是 x= ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）A
18、2 B 2C D考点： 一元一次方程的解。1257829专题： 计算题。分析： 设被墨水遮盖的常数为 m，将 x= 代入方程即可求解解答： 解：设被墨水遮盖的常数为m，则方程为2x =将 x= 代入方程得：m=2故选 B点评： 此题考查的是根据方程的解求出常数，关键在于设出m15将方程 2 去分母得（ ）A 22（ 2x4）=（x4）B 122（2x 4）=x4C 122（2x 4）=（x4）D 124x8=x+4考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算题。分析： 去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数解答： 解：方程左右两边同时乘以6，得：122（2x 4）=（x4
19、） ，故选 C点评： 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项16聪聪在做作业时，不小心把墨水滴在了作业本上，有一道方程题被墨水盖住了一个常数这个方程是 2x，怎么办聪聪想了想，便翻着书后的答案，此方程的解是 x= ，他很快就计算好了这个常数，你认为这个常数是（ ）A1 B2 C3 D4考点： 解一元一次方程。1257829专题： 应用题。分析： 提示：关键在于利用一元一次方程求出未知常数的值x= 是本题的关键，设这个常数为 y，由已知条件，把 x=代入方程 2xy，可以得到2（ ） = （ ）y，这就转化为解关于 y 的一元一次方程了解答： 解：设这个常数为 y，
20、把 x=代入方程 2xy，得：2（ ） = （ ）y，解得：y=3，所以这个常数是 3，故选 C点评： 已知方程的解，直接把解代入原方程，可以求其它常数的值，这是方程的解的运用二填空题（共 3 小题）17当 x= 1 时，代数式 4x+2 与 3x9 的值互为相反数考点： 解一元一次方程；相反数。1257829专题： 计算题。分析： 因为相反数的两个数之和是0，那么（4x+2）+（3x9 ）=0解答： 解：根据题意得（4x+2）+（3x9 ）=0化简得：4x+2+3x9=0解得：x=1点评： 本题考查相反数的定义，从而推出相反数的两个数之和是 0，列出方程解答就可以了18当 x= 3 时，2x
21、 3 与 的值互为倒数考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算题。分析： 首先根据倒数的定义列出方程2x3= ，然后解方程即可解答： 解： 2x3 与的值互为倒数，2x3= ，去分母得：5（2x3 ）=4x+3，去括号得：10x15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为 1 得：x=3所以当 x=3 时，2x3 与 的值互为倒数点评： 本题主要考查了倒数的定义及一元一次方程的解法，属于基础题比较简单19若 a，b，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算： =adbc，那么当 =18 时，x= 3 考点： 解一元一次方程。1257829专题： 新定义。分析： 根据规定的一种新的
22、运算法则：=adbc，=18 可化为：254（1 x）=18 即可求得 x的值解答： 解：=18 可化为：254（1 x）=18，去括号得：104+4x=18，合并同类项得：6+4x=18，移项得：4x=12，系数化 1 得：x=3故填 3点评： 本题为一个小型的材料分析题，需要同学们有一定的阅读分析能力，将其转化为关于 x 的一元一次方程三解答题（共 11 小题）20 （2005宁波）已知关于 x 的方程 的解是 x=2，其中 a0 且 b0，求代数式 的值考点： 一元一次方程的解；代数式求值。1257829专题： 计算题。分析： 此题把 x 的值代入，得出 与 的值，即可得出此题答案解答：
23、 解：把 x=2 代入方程得：，化简得：， ，点评： 此题考查的是一元一次方程的解，关键在于解出关于a，b 的比值21 （2001北京）已知： a、b 是实数，且 ，解关于 x 的方程（a+2）x+b 2=a1考点： 解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。1257829分析： 首先根据非负数的性质和已知条件可以得到b= ，a=3，然后代入方程求解即可解答： 解：由题意知：2a+6=0，b =0，a=3，b= ，原方程可化为：（3+2 ）x+2=31，x+2=4，x=6，x=6点评： 本题考查了非负数的性质和一元一次方程的解法，有一定的综合性22解方程： 考点： 解一元
24、一次方程。1257829专题： 计算题。分析： 本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母 6，则会使方程简单很多解答： 解：去分母，得：2（2x+1）（5x 1） =6去括号，得：4x+25x+1=6移项、合并同类项，得：x=3方程两边同除以1 ，得：x=3点评： 本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果23在公式 中，已知 S=120，b=18，h=8，求 a 的值考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算
25、题。分析： 公式中含有四个字母，当S，b，h 为已知数时，便转化为关于 a 的方程，根据一元一次方程的定义解答即可解答： 解：将S=120，b=18 ，h=8，代入公式中，得：120= （a+18）8，解得：a=12点评： 本题的实质是解关于 a 的一元一次方程，解题时要注意及时将代数式转换化为关于a 的方程，便可轻松解答24计算：考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算题。分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解解答： 解：去分母得4（2y1 ）=3（y+2） 12去括号得8y4=3y+612移项合并同类项得 5y=2系数化为
26、 1 得y= 点评： 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号25已知|a 3|+（b+1） 2=0，代数式 的值比 的值多 1，求 m 的值考点： 解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方。1257829专题： 计算题。分析： 先根据|a3|+（b+1）2=0 求出 a，b的值，再根据代数式的值比 的值多 1 列出方程 =+1，把 a，b 的值代入解出 x 的值解答： 解：|a3|0， （b+1） 20，且|a 3|+（b+1）2=0，a3=0 且b+1=0，解得：a=3，b= 1由题意得：，即：
27、，解得：m=0，m 的值为 0点评： 考查了非负数的和为 0，则非负数都为 0要掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为注意移项要变号26设 ， ，当 x 为何值时，y 1、y 2 互为相反数考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算题。分析： 此题可先根据题意列出方程y1+y2=0，即x+1+ =0，然后对方程进行去分母，合并同类项，将 x 的系数化为 1 等一系列运算，最终得出 x 的值解答： 解：依题意得：x+1+ =0，去分母得：4x+20+5（2x+1）=0，合并同类项得：14x=25，x= 当 x= 时，y1、y 2 互为相反数点评： 本题
28、先考查了对题意的理解，两数互为相反数，它们的和为 0，因此可列出方程而在解方程的过程中容易在去分母时出现错误，学生往往不知道如何找出公分母，如何合并同类项，如何化简，所以我们在解题是一一列出，可以使学生更好地理解和接受27解方程：（1）4（2x+3）=8 （1x）5（x 2） ；（2） 考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算题。分析： （1）根据解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1 即可求解（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答： 解：（1）去括号得：8x+12=88x5x+10，
29、移项，合并同类项得：21x=6，系数化 1 得：x= ；（2）整理可得：=1.2去分母得：50x5030x60=18，解得：x=6.4点评： （1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到28当 x 等于什么数时， 的值与 的值相等考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算题。分析： 根据题意列出方程=，直接解出 x 的值解答
30、： 解：依题意，得 =去分母得：15x5（ x1）=1053（ x+3）去括号得：15x5x+5=1053x9移项得：15x5x+3x=10595合并得：13x=91系数化为 1 得：x=7当 x=7 时，的值与 的值相等点评： 本题可以转化为解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号29 考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算题。分析： 对于带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解解答： 解：同分母可得：4（5y+1）=3（9y+1）8（ 1y） ，移项可得：5y=3，即：y= ，故原方程的解为 y= 点评： 对于带分母的方程：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号30解方程组： 1考点： 解一元一次方程。1257829专题： 计算题。分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解解答： 解：去分母得：4（2x1 ）2（ 10x+1）=3（2x+1）
