1、河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127511第一章 静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。解：如图( g ) FA B C ( h ) FA B C ( i ) qA B ( j ) FA B C qP( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) ( f ) FWWFB FBFA YA FXFA YFBFAFAFBFAFBFBFDFBFA FATFBFAFB1.2 画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体
2、受力图。解：如图FB( a )FABCFAFBCFBAFACFCCFFBAC1F2FBCFCCCF( b )2FABC1FFBFNA xFA xFA yFA yFFN河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127512ABCW( c )FAFBABCWCFAFBCFFCFABDC( d )FBFCFABDDCDFFDFBFC( e )FABCFCCDFCFAFDFACBDFAFDA C B FE D ( f ) FAFCFBFCC FE DFDA B DFBDFFAC DFCFD( g ) A B FC DFAFCDAB FFFABWOADEBFOOFDOF
3、A( h ) WEFE OBBFOOOFBOFEOOFDBFOOFAAOFAAFOO( i ) AB C D 1WK 2WF E FB CFDA FXA FY1WKFEF2FD12WKF1 2FFBFAEFB CA FXA FYFFEF河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127513( j ) BFYDFECEDCAFFABADCEFFABFYBFXEFDBFXCFYCFXFC XFC YF1DC C EABDF2BFBF2CyFCxFEDEFDFBABF1 F FDCxFCyFEF(k)1.3 铰链支架由两根杆 AB、 CD 和滑轮、绳索等组成，如题
4、1.3 图所示。在定滑轮上吊有重为 W 的物体 H。试分别画出定滑轮、杆 CD、杆 AB 和整个支架的受力图。解：如图 BAxFAyF ByFBxBA DDFFDFCDxBxFWFB yF1.4 题 1.4 图示齿轮传动系统，O 1 为主动轮，旋转方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。解：1o xF2o xF2o yF1o yFFF1.5 结构如题 1.5 图所示，试画出各个部分的受力图。河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127514解：第二章 汇交力系2.1 在刚体的 A 点作用有四个平面汇交力。其中 F12kN ，F 2=3kN，F 3=lkN，
5、 F4=2.5kN，方向如题 2.1 图所示。用解析法求该力系的合成结果。解 00001423cos3cs5cos6cs451.9RxFX KNininyYF2.85RxRyKN0(,)ta63.7yxFXrc2.2 题 2.2 图所示固定环受三条绳的作用，已知 F11kN， F2=2kN，F 3=l.5kN。求该力系的合成结果。解：2.2 图示可简化为如右图所示 023cos62.75RxFXFKN1inyY2.RxRy0(,)ta6.2yxFXrcF2.3 力系如题 2.3 图所示。已知：F1100N ，F 2=50N，F 3=50N，求力系的合力。解：2.3 图示可简化为如右图所示 08
6、arctn56BAC32osRxXKN1i4yFYF26.5RxRy0(,)tan.2yxXrc2.4 球重为 W100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题 2.4 图所示。已知 ，30F1 F2F3F3F2F1河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127515试求绳所受的拉力及墙所受的压力。解：2.4 图示可简化为如右图所示 sin0XF拉推 coWY拉15.47N57.4拉 推，墙所受的压力 F=57.74N2.5 均质杆 AB 重为 W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题 2.5 图所示。己知一斜面与水平成角 ，求平衡时杆与水平所成
7、的角 及距离 OA。解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C 点。AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则 W作用线为矩形 ACBO 的对角线。由几何关系得OBCA所以 902又因为 l所以 sin2.6 一重物重为 20kN，用不可伸长的柔索 AB 及 BC悬挂于题 2.6 图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB 与铅垂线夹角 ，BC 水平，求柔索 AB 及 BC 的张力。30解：图示力系可简化如右图所示Xsin0CAFYcoW23.09,1.5AKN2.7 压路机的碾子重 W=20 kN,半径 r=40 cm，若用一通过其中心的水平力 F 拉
8、碾子越过高h=8 cm 的石坎，问 F 应多大？若要使 F 值为最小，力 F 与水平线的夹角 应为多大，此时F 值为多少？解：（1）如图解三角形 OACsin0.8OCrhA2co1.60,cosAXFin0YW解得： 15KN（2 ）力 F 与水平线的夹角为 OCAFFAWWOF拉F推WFAFC河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275160,coss0AXFOC0,sinsin0AYFOCWF315in2由 可得 = 06.912FKN2.8 水平梁 AB 及支座如题图 2.8 所示，在梁的中点 D 作用倾斜 的力 F20 kN。不计梁45的自重和
9、摩擦，试求图示两种情况下支座 A 和 B 的约束力。解：受力分析AyFAxFFB FBAyFAxF（a ） 00,sin45AxX00,sin45AyBYBMD1.,7.,7.AxAyBFKNFKN（b） 000sin45six,AyBY00iiA21.,4.1,AxAyBFKNFKN2.9 支架由杆 AB、AC 构成，A、B、C 三处均为铰接，在 A 点悬挂重 W 的重物，杆的自重不计。求图 a、b 两种情形下，杆 AB、AC 所受的力，并说明它们是拉力还是压力。解：受力分析如图（a ） 0,sin3CAABXFcoYW（压） （拉）23CAWAB（b） 00,sin3siCXFcocAAB
10、Y（拉）CB2.10 如图 2.10，均质杆 AB 重为 W1、长为 l，在 B 端用跨过定ABFCAFWAAWABFCAF河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127517滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为 W2 的重物，设 A、C 两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角 的值。解：过 A 点做 BC 的垂线 AD cosADl120,sin0lMW21in2.11 题图 2.11 所示一管道支架，由杆 AB 与 CD组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆 AB 的 B 端，每个支架负担的管道重为 2kN，不计杆重。求杆 CD 所受的力和支座 A 处的
11、约束力。解：受力分析如图 00,sin45AxDXFcoyYW0,.8i1.2AM3,3xyDKNKN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量 W=2 kN 的重物，如题图 2.12 所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B 、C 三处简化为铰链连接，试求杆 AB 和 AC 所受的力。解： 000,sin45sin3ABABXFFcoY2.73,1.39ABACKNKN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.13 四根绳索 AC、CB、CE 、ED 连接如题图 2.13 所示，其中 B、D 两端固定在支架上，A 端系在重物上，人在 E 点向下施力 F，
12、若 F=400N, 。求40所能吊起的重量 W。解：分别取 E、C 点为研究对象F476.tanN568.1tanCEFN2.14 饺接四连杆机构 CABD 的 CD 边固定，如题图 2.14所示，在饺链 A 上作用一力 FA，在饺链 B 上作用一力FA。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力 FA 与 FB的关系。解：饺链 A 受力如图（b ）0X0cos45BA饺链 B 受力如图（c） X0cos3BA由此两式解得： .612BF EFDECCFBCEW FB FAAWWABFACFAAxFAyF1W2WDAAyFAxFFD W河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL
13、:1513801275182.15 如题 2.15 图所示是一增力机构的示意图。 A、B、C 均为铰链联接，在铰接点 B 上作用外力3000，通过杆 AB、BC 使滑块 C 向右压紧工件。已知压紧时 ，如不计8各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆 AB、BC 所受的力和工件所受的压力。解： ABCFsin01.8KN工件所受的压力为 sin1.69BC2.16 正方形匀质平板的重量为 18kN，其重心在 G 点。平板由三根绳子悬挂于 A、B、C 三点并保持水平。试求各绳所受的拉力。解： ,DGAD3652sin,cosin,cos00i45i4nADBDXFF,sssi0BACDYFcocoCZM
14、7.61ADKN4CF第三章 力偶系3.1 如图 3.1 A、 B、 C、 D 均为滑轮，绕过 B、 D 两轮的绳子两端的拉力为 400N，绕过A、 C 两轮的绳子两端的拉力 F 为 300N， 30。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。解：两力偶的矩分别为 140sin6240cos62018MNm 2383396合力偶矩为 （逆时针转向）127.N3.2 已知粱 AB 上作用一力偶，力偶矩为 M，粱长为 L，粱重不计。求在图 3.2 中 a， b， 三种情况下，支座 A 和 B 的约束力。解：AB 梁受力如个图所示，由 ，对图（a）(b)有0iMRAFl得 NBl对图（c）有
15、 cos0RAFBBCFABFGADFDCFBDFNBFRAFRAF NBF3l NBFRAF河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127519得 cosRANBMFl3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为 M1500 Nm，M 2125N m。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为 cm。解： 1200d合 ，75F力的方向与假设方向相反3.4 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨 DA 和 BE 上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力 F=1000kN，偏心距 e=2
16、0mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题，由 10,0iNMFeh解得 KN12N3.5 四连杆机构在图示位置平衡，已知 OA=60 m，BC=40 cm， 作用在 BC 上力偶的力偶矩大小M11 Nm，试求作用在 OA 上力偶的力偶矩大小 M1和 AB 所受的力 FAB 。各杆重量不计。解：CA 和 OB 分别受力如图由 0i2sn30BACM1FO解得 （拉）5N1m3.6 齿轮箱三根轴上分别作用有力偶，它们的转向如图所示，各力偶矩的大小为=36kNm， =6 kNm， =6kNm，试求合力偶矩。123解： sin40cos0.74xMN13.1y2co6
17、z N2.48xyzm3.7 和 圆盘与水平轴 AB 固连， 盘垂直 z 轴， 盘垂直 x 轴，盘面上分别作用力偶 1O1O2O， 如图所示。如两盘半径为 r20 cm， N， N，AB =80 cm，不计构),(F),(2 31F52F FN1FN2F河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275110件自重，试计算轴承 A 和 B 处的约束力。解：取整体为研究对象，由于构件自重不计，主动力为两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的性质，轴承A，B 处的约束力也应该形成力偶。设 A，B 处的约束力为 ,方向如图，由力偶系的平衡方程，,xAzBxzF有 20,48
18、0x AzMmF1y x解得 .5,2.5AxBBzAFN第四章 平面任意力系4.1 重 W，半径为 r 的均匀圆球，用长为 L 的软绳 AB 及半径为 R 的固定光滑圆柱面支持如图，A 与圆柱面的距离为 d。求绳子的拉力 及固定面对圆球的作用力 。TFNF解：软绳 AB 的延长线必过球的中心，力 在两个圆N球圆心线连线上 和 的关系如图所示：AB 于 y 轴NFT夹角为 对小球的球心 O 进行受力分析：0,sincosTNXiYFWsiRrdsLrd22Tr22NFWRL4.2 吊桥 AB 长 L，重 ，重心在中心。 A 端由铰链支于地面，B 端由1绳拉住，绳绕过小滑轮 C 挂重物，重量 已
19、知。重力作用线沿铅垂线2AC，AC=AB。问吊桥与铅垂线的交角 为多大方能平衡，并求此时铰链 A 对吊桥的约束力 。AF解：对 AB 杆件进行受力分析： 120,sincos0ALMWBzFAzFAxF BxFFTyxONAyFAx河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275111解得： 21arcsinW对整体进行受力分析，由:20,os0AxXF2cosAxF1,inyY21AyW4.3 试求图示各梁支座的约束力。设力的单位为 kN，力偶矩的单位为 kNm，长度单位为m，分布载荷集度为 kNm。 (提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。)
20、解：AyFAxF ByFAxFAyF ByFFBAxFAy AyFAxM（a）受力如图所示 0,.8cos30AxXF1.520ByM,10.8sin3AyBY.4,.3AxByAKNFKN（b）受力如图所示 0,.AxXF8251.604.720By,20.5AyBYF.4,AxByAyKNFKN（c）受力如图所示0,sin3AxXF ,38cos3BMco04yBY2.1,.2,0.Ax AyKNFKN（d）受力如图所示 13qx0,AxXF河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:151380127511233001, .5AyYFqxdxdKN 30,AMxqd3
21、01.5Mm4.4 露天厂房立柱的底部是杯形基础。立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起。已知吊车梁传来的铅垂载荷为 F60 kN，风压集度 q2kN m，又立柱自重 G=40kN，长度a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束力。解：立柱底部 A 处的受力如图所示，取截面 A 以上的立柱为研究对象 0,xXFq2AxhKN,0yYG1y0,hAMqxdFa23KNm=4.5 图示三铰拱在左半部分受到均布力 q 作用，A ， B， C 三点都是铰链。已知每个半拱重kN， m， m，q=10kNm 求支座 A， B 的约束力。30W16a4e解：设 A，B 处的受力如图所示，整体分析，由：
22、2, 0AByMFWae415ByKN0, 0AyBYq1785AyFKN取 BC 部分为研究对象,CyxaFae9Bx再以整体为研究对象 0,19AxXKN4.6 图示汽车台秤简图， BCF 为整体台面，杠杆 AB 可绕轴 O 转动，B，C，D 均为铰链，杠杆处于水平位置。求平衡时砝码重 与汽车重 的关系。1W24.7 图示构架中，物体重 W=1200N，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图，求支承 A 和 B 处的约束力及杆 BC 的内力 。BCF解: （1）取系统整体为研究对象，画出受力如图所示。显然， ，F列平衡方程： ，A()0,MB4 m(1.5 )(2 m)0yrWrAy
23、FBxFqACaaaWWe eByAxFAy河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275113kN ，B10.5yF,0xFA0xFA12 kNxW， ,yByyWB.5yyByFWFAxy DyFxBCAx ByFyBcF BCF（2）为了求得 BC 杆受力，以 ADB 杆为研究对象，画出受力图所示。列平衡方程 D()0,MBCAB21.52 m m0yyF解得 kN 解得负值，说明二力杆 BC 杆受压。BC154.8 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分 AC 和 AB 各重为 Q，置心在中点，彼次用铰链 A 和绳子 DE连接。一人重为
24、 P 立于 F 处，试求绳子 DE 的拉力和 B，C 两点的约束力。 解：先研究整体如（a）图所示 0,cos2cos0CNBML再研究 AB 部分，受力如（b）图所示,ATFh解得 cs2NBaL4.9 刚架 ACB 和刚架 CD 凹通过铰链 C 连接。并与地面通过铰河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275114链A，B，D 连接如图所示，载荷如图。试求刚架的支座约束力(尺寸单位为 m，力的单位为 kN载荷集度单位为 kN/m)。解：（a）显然 D 处受力为 0 对 ACB 进行受力分析，受力如图所示： ,1AxXF10AxFKN40yBYq8y,
25、612AByM120By（b） ,50AxXFKN取 CD 为研究对象20,313CDy15DyF取整体为研究对象 0,6937.103ABM1ByFKN0,3AyBDyYq25y4.10 由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接，其支座和载荷如图所示。已知 kN/m，力偶矩 kNm，10q40M不计梁重。求支座 A、B 、 D 和铰链 C处所受的约束力。解：先研究 CD 梁，如右图所示0,CxXF0,20NDCyYFq423Dyq解得15,5NCxyKK再研究 ABC 梁，如图（ b）0,0AxXF,20AyNBCyYFq212ByCyMq解得 4,5NAxKK4.11 承重框架如
26、图 4.11 所示，A、D、E 均为铰链，各杆件和滑轮的重量不计。试求 A、D、E 点的约束力。解：去整体为研究对象，受力如图所示 0,250AExFq MCxFCyF NDFExFEyFAxFAy河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275115250ExFKN0,250AxExXFKN取 ED 为研究对象，受力如图所示 ,DxEXyY0,23015ExyMFF204,3EyDDNN再去整体为研究对象0,0EyAYFAyF4.12 三角形平板 A 点铰链支座，销钉 C 固结在杆 DE 上，并与滑道光滑接触。已知，各杆件重量略去不计，试求铰链支座 A 和
27、 D 的约束反力。1N解：取 ABC为研究对象 30,05AxCXF4yY,21ACM58,6xAyFN取整体为研究对象0,0AyDYF0,282016EAxDxAyMF62.856DxN4.13 两物块 A 和 B 重叠地放在粗糙水平面上，物块 A 的顶上作用一斜力 F，已知 A 重100N，B 重 200N；A 与 B 之间及物块 B 与粗糙水平面间的摩擦因数均为 f=0.2。问当F=60N，是物块 A 相对物块 B 滑动呢？还是物块 A，B 一起相对地面滑动？解：A 与 B 一起作为研究对象，则与地面摩擦力为 60FN地A 与 B 之间的摩擦力为 20FNF 力在水平与竖直方向分解sin
28、30x cos3Ay由于 所以是 A 与 B 相对滑动ABx地4.14 物块 ， 分别重 kN， kN， ， 以及 与地面间的摩擦因数均为1W50.fs=0.2， ， 通过滑轮 C 用一绳连接，滑轮处摩擦不计。今在物块 上作用一水平力 F，求能拉动物块 时该力的最小值。解：A 与 B 之间的摩擦力为： .1ABsFfKNFExFEyFDxFDy80120140160 FEDyFDxFAxFAyFCAyFAxF河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275116A 与地面之间的摩擦力为： 0.3sABFfWKN地 0.4ABFKN地4.15 重量为 的轮子放
29、在水平面上，并与垂直墙壁接触。已知接触面的摩擦因数为 ，W sf求使轮子开始转动所需的力偶矩 ？M解： sMfr4.16 均质梯长为 ，重为 N，今有一人重 N，试问此人若要爬到梯顶，而梯l20160子不致滑倒，B 处的静摩擦因数 至少应为多大？已知 ， 。sBf 34arctn1sAf4.17 砖夹的宽度 250mm，杆件 AGB 和 GCED 在点 G 铰接。砖重为 W，提砖的合力 F 作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数 fs=0.5，问 d 应为多大才能将砖夹起（d 是点 G 到砖块上所受正压力作用线的距离） 。解： W设提起砖时系统处于平衡状态，则由右图
30、可知 F接着取砖为研究对象（图（b） ） ，由 ，0oM可得 再由 SADF0,SADY,0NADXF得 ,2NADWF最后研究曲杆 AGB，如图（c） ，由 解出 0,9530GSANMd20SANdF砖不下滑满足条件 由此两式可得 Ff1m4.18 一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为 ，不计尖劈自重，欲使尖劈打入物体后f不致滑出，顶角 应为多大？4.19 桁架的载荷和尺寸如图所示。求杆 BH，CD 和 GD 的受力。解： FEBxFByF ByFBx IHFBHBC河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275117桁架中零力杆有 BI，HC，GD
31、，所以 GD 受力为零， CDBF以整体为研究对象 0,BxXF0,10EyY0,2156BEM8233EByKN如图所示截取左部分 2,HICF0,02BHyYF0,5BHIM12,4,33BCIHKNKN00,DGDB4.20 判断图示平面桁架的零力杆（杆件内力为零） 。解：（a）1,2(b) 1,2,5,11,13(c) 2,3,6,7,114.21 利用截面法求出图中杆 1、4、8 的内力。解：以 G 点为研究对象 10,05HGEXF20,5EYF102以右部分为研究对象，受力如图所示 1810,2X40,YF148, 02HMF148,4.22 利用截面法求出杆 4、5、6 的内力
32、。解： FBAyFAx m FBF45F6GEFGHFF1F4F810 G河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275118整体分析 0,AxXF0,30AyBYF48126ABM以 m 线截取整体之右部分为研究对象，受力如图所示,设 5 杆与15,ByFKNGH 杆夹角为 ，3sincos54560,0XF5,30BYF63GBM4 62,KNKN第五章 空间任意力系5.1 托架 A 套在转轴 z 上，在点 C 作用一力 F = 2000 N。图中点 C 在 Oxy 平面内，尺寸如图所示，试求力 F 对 x，y ，z 轴之矩。解： cos45in601
33、.2x K cos4560.7y KNi.z N 608.xzMm7yzMFm605108.4zxyK5.2 正方体的边长为 a，在其顶角 A 和 B 处分别作用着力 F1 和 F2，如图所示。求此两力在轴 x，y，z 上的投影和对轴 x，y，z 的矩。解： 21sincosinF1cosyF12z2incsxzMaasiyMa1 1csincosinzy Fa5.3 如图所示正方体的表面 ABFE 内作用一力偶，其矩 M = 50 kNm，转向如图。又沿GA、 BH 作用两力 F、F ，F = F= 50 kN，a = 1 m。试求该力系向 C 点的简化结果。2解：两力 F、F能形成力矩 ，
34、1M1502KN， ， ，1cos45xM0ysin4z1cos450xKNm11sin45zz2CzxKNm63.9026.5.4 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长 a = 1m，力系如图所示，选 O 点为简化中河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275119心，坐标如图所示。已知：F 1 = 5 N，F 2 = 4 N，F 3 = 3 N；M 1 = 4 Nm，M 2 = 2 Nm，求力系向O 点简化所得的主矢 和主矩 MO。R解： 1236R方向为 Z 轴正方向，212348xMFNm1231yFNm.Oyx， ， 56.3905.5 如图
35、所示圆柱重 W =10kN，用电机链条传动而匀速提升。链条两边都和水平方向成 300角。已知鼓轮半径 10cm，链轮半径 20cm，链条主动边（紧边）的拉力 T1 大小是从r1r动边（松边）拉力 T2 大小的两倍。若不计其余物体重量，求向心轴承 A 和 B 的约束力和链的拉力大小（图中长度单位 cm） 。解： 120,cos30s0AxBXFT21inizZW12,6cs6csz BxMTF03i30in3010x zWT21,yrr， ，2.78AxAzFKNF7.9,4.5BxBzFKN10,5T5.6 如图所示均质矩形板 ABCD 重为 W = 200 N，用球铰链 A 和蝶形铰链 B
36、固定在墙上，并用绳索 CE 维持在水平位置。试求绳索所受张力及支座 A，B 处的约束力。解：取长方形板 ABCD 为研究对象，受力如图所示重力 W 作用于板的型心上。选坐标系Axyz，设 AD 长为 2a，AB 长为 2b，列出平衡方程并求解河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:15138012751200BzF1AzN5.7 如图所示，水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知力 F1=800N 和未知力 F。如轴平衡，求力 F 和轴承约束力的大小。解： ， 10,0AxBX0,0AzBZ， 4z xM12yM， ,xBzF3,48AxAzFN，120320BzN80
37、5.8 扒杆如图所示，立柱 AB 用 BG 和 BH 两根缆风绳拉住，并在 A点用球铰约束，A、H、G三点位于Oxy 平面内， G、H两点的位置对称于y轴，臂杆的 D端吊悬的重物重W = 20 kN；求两绳的拉力和支座A的约束反力。解：G、H 两点的位置对称于 y 轴 ， BHF0,sin45co60sin45co60BG AxXFFBHyY,sisiAzBGZW05n4co605n4cos605x BHMFF28.,2,8.9BGHAxyAzKNKN5.9 如图所示，一重量 W = 1000N 的均质薄板用止推轴承 A、B 和绳索 CE 支持在水平面上，可以绕水平轴 AB 转动，今在板上作用
38、一力偶，其力偶矩为 M，并设薄板平衡。已知 a = 3 m，b = 4 m，h = 5 m，M = 2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承 A、B 的约束力。5.10 如图所示作用在踏板上的铅垂力 F1 使得位于铅垂位置的连杆上产生的拉力 F = 400 河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275121N， ，a = 60 mm，b = 100 mm，c = 120 mm。求轴承 A、B 处的约束力和主动力o30F1。解： ，,0ByAYF10,0AzBZF，12cosxMb,yBzAzMabF， ， ， ,zByAAyB423.9AzN183.92Bz
39、N107.84FN5.11 如图所示为一均质薄板，其尺寸单位为 mm 并标示于图中，求该薄板的重心。解：三角形 OAB 的中心为： ，15,6.72130Am小圆重心为： ，6,2A该薄板的重心：5.12 如图所示，从 R = 120 mm 的均质圆板中挖去一个等腰三角形。求板的重心位置。解：圆重心： ，0, 2140Am三角形重心： ， ，板的重心位置：3285.13 试求图所示均质板 OABCD 的重心位置（图中尺寸的单位为mm） 。解： 部分重心： 45,202170Am部分重心： 29部分重心： 6,2348均质板 OABCD 的重心：5.14 试求图所示均质等厚板的重心位置（图中尺寸的单位为 mm） 。解： 部分重心：2145,608Am部分重心：273部分重心：23,70126.8x120.4yA120xA12360xAxm1232.86yAymO x y 90 40 20 20 60 河南理工大学资料库 工程力学答案 竹五 616 打印室 TEL:1513801275122均质等厚板的重心： 12349.xAxm1236.5yy
