1、倒数的认识教学设计公园道小学吴庆莲课标分析：本课的内容是人教版六年级数学上册第三单元的起始课“倒数的认识” 。这属于“数与代数”的领域。教材分析：它是在学习分数乘法计算的基础上进行教学的，为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于 0的数，等于乘这个数的倒数” ，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非 0 数的倒数，是学习分数除法的重要基础。教材首先让学生观察乘积是 1 的算式，理解倒数的意义；根据倒数的意义，让学生寻找求一个数的倒数的方法。学情分析：（1）认知发展特征：a、分析理解问题的能力较强；概念理解不深；b、六年级的学生处于小学的第二学段。独立性、叛逆性开 始
2、出现。 （2）起点水平： 学生已经掌握整数、小数的四则运算方法。有一定的计算 基础。学生对于分数乘法的计算不够好，计算能力有待提高； （3）学习者学习风格： 多数学生学习气氛浓厚、思维活跃、习惯良好、积极性高。个 别学生比较浮躁，厌倦学习，两极分化现象比较突出。教学目标：（1） 基础知识：理解倒数的意义，掌握求倒数地方法。（2） 基本技能：能正确地求出一个数的倒数。（3） 基本思想：在教学过程中，渗透数学建模、新旧知识迁移、转化、推理、分类等思想。（4） 基本活动经验：运用知识迁移、观察分析、概括归纳等方法来解决问题。能力目标：在理解分数意义的过程中，培养学生发现问题、解决问题及合作学习的能力
3、。在探索交流及应用的过程中，培养学生用数学的思想和方法解决问题的能力。情感、态度、价值观：通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。目标设计背景：1、学生知识基础水平：学生已经掌握整数、小数的四则混合运算方法，有一定的基础，学习了分数乘法，但计算能力有待提高。2、课标要求；经历数与代数的抽象、运算与建模的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；建立数感；学会独立思考，体会数学的基本思想和方法。目标达成策略：1、学生是数学学习的主体，要使学生在积极参与学习活动的过程中得到不断发展。在学习倒数的认识时，采取让学生自主探究的学习模式，自学后反馈学习成果。2、小组合
4、作，深入探究。学生在理解了倒数的意义后，通过练习，小组探究为什么结果都是 1，有的数就能成为倒数，有的却不是倒数，这样加深学生对倒数的理解。3、让学生学会求分数、小数、整数（零除外） 、小数倒数的方法。运用不完全归纳法，总结出求倒数的一般方法。4、运用分类的方法，将具有共性的数的倒数具有的特点总结出来。教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数教学难点：1 倒数的求法，为什么 0 没有倒数。教具准备：多媒体课件教学过程：一、猜字游戏，引出课题。师：在我们的汉字里，有这样一些有趣的汉子， （出示课件，猜字谜）（吴吞，杏呆） 。你能猜出下面两个字吗？你是怎么猜出来的？你能猜出下面的数吗？你是怎么想
5、出来的？我们给这样关系的数取个名字！（板书课题 倒数）这就是今天我们要学习的内容：倒数的认识（板书） 。(游戏是孩子最好的伙伴，孩子们通过做游戏，不仅调动了他们的热情，而且使学生初步感知“倒” 。从而引出了本课学习的内容)二、揭示课题，探究新知（一） 、学习倒数的意义1、初步探究师：我们今天就一起来学习“倒数的认识” 。请同学们打开书28 页，看例 1 的上半部分，自学什么是倒数。（学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索的方式。这个知识点相信学生通过自学能学懂，所以采取了让学生自学的方式）反馈学习内容：师：谁能说说什么叫倒数？生：乘积是 1 的两个
6、数互为倒数。师：你觉得这句话里那个词很关键。生 1：乘积是 1.生 2：两个数。生 3：互为（让学生找定义里面的关键词，是为了能让学生抓住倒数的本质，更好的理解“倒数的意义” ，为什么这两个数互为倒数）师：互为么意思？生：“互为”是互相的意思。师：倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清楚这个数是谁的的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。比如，*是的同桌，我们不能说*是同桌，必须说清楚谁是谁的同桌。（“互为”是一个很关键性的词语，它说明倒数不能独立存在，用学生身边的例子，能够更好的使学生理解互为的含义，倒数是两个数之间的关系）师：同学们这几道题的计算结果是多少？（出示课件）每
7、组的两个数乘积是 1，这样说它们互为倒数。师：你能用上“因为” “所以”,说一说谁是谁的倒数吗？生：因为 3/88/3=1，所以 3/8 和 8/3 互为倒数。还可以怎么说？生：3/8 是 8/3 的倒数，8/3 是 3/8 的倒数。学生把其余三组互相练习，说一说谁是谁的倒数，要求用三种表达方式。（语言是思维的外壳，教师既要训练使学生的数学思维，同时要重视语言的训练，要学生学会用数学的语言描绘一件事物）师：互为倒数的两个数有什么特点？2、深入剖析学生拿出作业清单做练习，然后小组讨论，哪两个数互为倒数，不是的说出理由。再次突出重点词语“乘积是 1、两个数、互为”（前面学生的自学可能只是表面上理解
8、了倒数的含义，但是并没有深入剖析到底什么样的两个数互为倒数，什么样的不是倒数，这组练习题的设计恰恰很好的解决了这个问题。学生通过小组讨论分辨，更深刻的理解了倒数的含义：只有乘积是 1 的两个数，才符合倒数的特征。两个数互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。实际上，这也解决了课本上 29 页的第 5 题，讨论小数有没有倒数。）小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是 1 的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。（二） 、倒数的求法1、求分数的倒数师：（出示课件例 1）下面哪两个数互为倒数？请同桌之间在一起交流一下，把它们找出来。 （学生合作交流，认真寻找。 ）师：你是怎样
9、找出来的？2、求整数的倒数师：整数 6 的倒数怎么求？生：把 6 看成是分母是 1 的分数，再把分子分母调换位置。3、求带分数和小数的倒数学生自己在练习本上举例，写出过程，然后同桌交流。（课本上只出示了真分数、假分数、整数，但实际上分数还包括带分数，也没有出现小数，因此我又设计了让学生找带分数和小数的倒数的环节。因为数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点” ，引导学生感受数学的整体性。 ）4、交流 1 和 0 这两个特殊的数。师：1 的倒数是几呢？生：因为 1 乘 1 等于 1，所以 1 的倒数还是 1.生：1 可以写成 1/1，它的倒数还是 1/1，所以 1 的倒数还是 1.师：0
10、 的倒数呢？生：没有。师：为什么？生 1：因为 0 和任何数相乘都得 0，不可能得 1。生 2：分子是 0 的分数，实际上就等于 0，0 可以看成是0/2、 0/3把这些分数的分子分母调换位置后分母就为 0 了，而分母不可以为 0。师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。生：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。 （教师板书）生齐读求一个数倒数的方法。 （数学思想方法是“四基”中重要的“第三基” 。培养学生掌握数学思想方法是数学教学要达到的重要目标之一。学生通过观察，建立起求倒数的模型调换分子分母的位置，培养了学生的模型思想。 ）（三）练习求倒数，发现规律。教师出示四组
11、练习题，学生找出一个数的倒数。这四组数分别是：真分数、假分数、整数、分子是 1 的分数。说一说有什么发现？生：真分数的倒数一定大于 1；大于 1 的假分数，倒数一定小于 1；分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数；不为 0 的整数，它的倒数分子一定是 1。（在教学中，分类是一种重要的思想。在求真分数、假分数、非零的整数、分子是 1 的分数的倒数过程中，学生们会发现，每一类数，它的倒数都具有相同的特点。在分类过程中，使学生认识到每一类数的性质，学会分类，有助于分析和解决新的数学问题。 ）四、巩固练习打开书，做课本 P29 第四题。（这道题的设计意图是让学生通过计算发现，除以一个数，它的结果和乘这
12、个数的倒数，结果是相同。这也为下节课学习分数除法奠定了基础，做下了铺垫。 ）五、课堂小结1、小结：今天你学到了什么？有什么收获？（帮助学生回忆本节课的学习内容，梳理知识，巩固所学成果，加深记忆。 ）2、播放课件师：同学们，在数学中，这样的两个数互为倒数；在汉字中，也存在着这样有趣的汉字。孩子们，生活中，还有着这样美丽的风景。看，它们与水中的倒影，组成了一幅幅美丽的画卷。让我们为之惊叹，这是一个多么美丽而奇妙的世界啊！同学们，只要我们有一双会发现的眼睛，更多的数学奥秘将会由你来发现！（结尾这样的处理，我想让学生们在比较枯燥的数字学习之后，在轻柔的音乐声中，欣赏一组优美的风景图片，使身心得到一些舒
13、缓。从倒数、汉字，再到倒影，这些看似没有关系的事物，却能够让我们感受到它们之间似乎还有那么一点点关联。世间的万事万物都有着千丝万缕的联系。 ）六、作业书 29 页 1-3 题。 （巩固本课所学内容，将所学内容应用到练习中，帮助学生再次理解倒数的意义，以及求一个数的倒数的方法。 ）倒数的认识教学反思“倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。本节课一开始我设计了一个游戏环节：让学生猜字、猜数，激发了学生的学习热情，使学生很快的投入到了课堂学习中来。为了充分给孩子时间和空间，在学习倒数的意义时，我采取了让学生自学
14、的方式。教师通过组织，引导学生主动参与到整个学习过程中去，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结出倒数的意义。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这样一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。充分调动了学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，在探究求倒数的方法时，为了引导学生细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法，我设计上力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建” 。最后在小结与提高中，通过教师的提问：“通过本节课的学习你有哪些收获？” ，再次帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
