1、 个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司1学生： 科目： 数学 第 1 阶段第 4 次课 教师： 时间：20 13 年 10 月 19 日 3-5 时段课题 小数除法综合教学目标1.掌握小数除法的计算法则；2.会根据需要截取商的近似值；3.了解循环小数的意义；4.能够利用小数计算解决实际问题。重点、难点重点：小数除法的计算法则。难点：正确利用“进一法”和“去尾法” 。考点及考试要求 准确掌握小数除法的法则与计算方法教学内容知识框架知识点：1小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例如：2.61.3 表示已知两个因数的积2.6 与其中的一个因数 1.3，求另一个因数
2、的运算。2小数除法运算法则：（1）小数除以整数按照整数除法的法则去除商的小数点要和被除数的小数点对齐如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上 0 再继续除。除得的商的哪一位上不够商 1 就要在那一位上写 0 占位。（2）小数除以小数一看：看清被除数有几位小数二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。注意：竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（3）除法性质：abc=a(bc)变式：(ab)c=acbc
3、(ab)c=acbc个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司23.商的扩大缩小规律：被除数扩大 a 倍（或缩小） ，除数也扩大（或缩小）a 倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍。被除数扩大（或缩小）a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍。4.求商的近似值：（1）取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去尾法去尾法：即省略的位上不管是否满五都要舍去。进一法：即省略的位上只要大于零都要进一位。注意：取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽
4、的一般保留两位小数。 保留商的近似值，小数末尾的 0 不能去掉。5.循环小数（1）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（2）循环小数必须满足的条件：必须是无限小数。一个数字或者几个数字依次不断重复出现（3）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如 5.33循环节是 3。 7.14545的循环节是 45。（4）循环小数的简便记法：省略后面的“”号，在第一个循环节上加点。如：5.33=5.3，读作五点三，三的循环 7.14545=7.145 ,读作七点一四五，四五的循
5、环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如 7.123123=7.123 注意：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。6常见数量关系：总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率. .个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司3典型例题例 1.列竖式计算:56.46= 61.611= 7.569= 10.6456= 12.4254= 0.33628=例 2.用竖式计算10.897.26 = 16.90.13= 1610.46= 18.90.27 3
6、6.40.52 24.30.45=个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司4例 3.怎样简便就怎样算。6.90.750.3 13.751.125-13.751.124 1.58+23.47.2 9.6(0.3+3.2)例 4.按照“四舍五入”法求同商的近似值，填在下表里。保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数2721 43.822 79.931.5 练习 1.竖式计算。（得数保留两位小数）。0.3961.2= 0.7560.47= 27.50.035=2.50.7= 10.13.3= 0.7512.4=个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司5例 5. 用简便记法表示下面的循环小数3.24242
7、4（ ） 5.208208（ ） 4.127777（ ）12.0136136（ ） 39.99999（ ）练习 1. 0.3457 小数部分第 2003 位上的数字是几？这 2003 个数字的和是多少？例 6.做一套成人服装用布 2.6 米，用 120 米布可以做多少套成人服装？练习 1.一个油桶最多能装 2.5 千克油，要装 38 千克油，至少需要这样的油桶多少个？练习 2. 1.四年级一班班委会买来两根 11 米长的绳子准备为同学们做跳绳。一根跳绳长 1.4 米，最多能做几根？例 7.李老师要用 1000 元为学校买体育用品，他先花 227.5 元买了 5 个足球，并准备用剩下的钱买一些篮
8、球，每个篮球 31.2 元，罗老师还可以买多少个篮球？个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司6练习 1.打国内长途电话每分钟要 0.7 元，打国际长途电话每分钟要 7.2 元。小红打国内电话共花了 8.4 元，小华打国际电话共花了 43.2 元。小红和小华谁打电话的时间长呢？练习 2.王阿姨买了 3 千克梨和 3 千克苹果共付 19.8 元，李阿姨买了 1 千克梨和 3 千克苹果共付 14.8 元。每千克苹果和每千克梨各多少元？课后练习一 、我能填对。1、在计算 19.760.26 时，应将其看作（ ）（ ）来计算，运用的是 （ ）的性质。2、两个因数的积是 0.45，其中的一个因数是 1.2
9、，另一个因数是（ ）。3、9.9898是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。4、203 的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。5、在圆圈里填上“”、“”或“”。1.3770.99 1.337 1.3771.9 1.377 2.850.6 2.850.6 3.760.8 0.83.76 6、 1.2（ ）0.48 2 时 45 分=（ ）时7、在 3.8484， 3.8484 ， 3.8444 ， 3.84235中，有限小数有（ ）；无限小数的有（ ）；循环小数的有（ ）。8、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用 148.8 元买了 12 枝钢笔，每枝钢笔是（ ）元。9、一个两位
10、小数，保留一位小数后是 1.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ），他们相差（ ）。10、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大 19.8，原来的数是（ ）。个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司72、我是法官1、无限小数大于有限小数。 （ ） 2、 4.830.7 、48.37 和 483 70 三个算式的商相等。 （ ）3、3.54545454 的循环节是 54。 （ ）4、近似数 4.2 与 4.20 的大小相等，精确的程度也相同。 （ ）5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大 100 倍，商不变，余数也不变。（ ）三、神机妙算我能行！1、口算（12 分）3.61.2
11、= 0.720.9= 2.613= 4.80.4=4.44= 0.786= 7.20.4= 10.25=5.511= 38= 0.182= 5.61.4= 2、竖式计算（9 分）1.250.25 78.611 5.637.8（商用循环小数表示） （得数保留两位小数）3、脱式计算（15 分）9.07-22.783.4 21.50.050.96 0.450.45 （7.52.30.4）0.01个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司8四、文字题排兵布阵。12.5 乘 0.32 除以 0.4 的商.7.5 减去 1.5 的差去除 8.1 加上 4.5 积是多少？五、我能解答生活问题的。1、一台收割机 7 小时收割小麦 3.5 公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？ 平均每小时收割小麦多少公顷？2、一个汽油桶最多能装汽油 5.7 千克，要装 70 千克汽油需要多少个这样的汽油桶？3、每千克大豆 2.8 元，李大妈带了 104 元，最多能买多少千克大豆？4、玩具厂购买一批布 ，原来做一个玩具熊需要 0.8 米，可以做 720 个。后来改进技术每个节约用布 0.2米，这批布现在可以做多少个？
