1、二次函数 y=ax2的图像及性质班级_姓名_学号_学习目标：1.会用描点法画出二次函数 的图象，观察二次函数 y=ax2 的图象，归2axy纳出二次函数 y=ax2 的性质。2.灵活运用二次函数 yax 2的性质解决问题.活动一，温故知新1. 一般地，形如 y=_（ a、 b、 c 是常数， a0）的函数叫做 x 的二次函数。2、一次函数的图像是_。3、画函数图象的主要步骤是_.活动二，探究新知探究（一）画二次函数 y=x2 与 y=-x2 的图象问题：观察两个函数图像，请你谈谈你的发现。归纳：1.二次函数的图像是_;2.函数 _2xy_3.函数 _2yx_4.函数 的图像与函数 的图像关2x
2、y2yx于_轴_。x . 0 .y=x2 . .y=-x2. .xy归纳：抛物线 yax 2的性质：活动三，运用新知1、函数 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，最 值是 23xy。2、函数 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，最 值是 2413.若二次函数 yax 2的图象过点(1,2),则 a 的值是_.4.二次函数 y(m1)x 2的图象开口向下,则 m_.5.如图,yax 2ybx 2ycx 2ydx 2比较 a.b.c.d 的大小,用“”连接._抛物线 yax 2(a0) yax 2(a0 时，y 随 x 的增大而_当 x0 时，y 随 x 的增大而_最值（及值）开口大小活动四，巩固
3、练习已知抛物线 .2yx（1）当 时，求 y 的值；（2）当 时，求 x 的值.8（3）若点 C 的坐标为（0,8） ，过 C 作 x 轴的平行线，交抛物线与 A，B 两点（A 在 B 的左边） ，求 AB 的长，并求出ABO 的面积 SABO活动五，拓展延伸已知抛物线 经过 A .2axy(1,)(1)求抛物线的解析式(2)若点 B（1，n）也在抛物线上，试求 n 的值并说明ABO 的形状.*（3）除 O 点外，抛物线上是否还存在一点 P，使PAB 为等腰三角形？若存在求出点 P 坐标，若不存在，请说明理由.活动六，当堂测试1函数 y=x2 的顶点坐标为 若点（a，4）在其图象上，则 a 的
4、值是 2函数 y=x2 与 y=x 2 的图象关于 对称，3若二次函数 y=ax2（a 0） ，图象过点 P（2，8） ，则函数表达式为 4如图，A、B 分别为 y=x2 上两点，且线段 ABy 轴，若 AB=6，则直线 AB 的表达式为（ ）Ay=3 B y=6 Cy=9 Dy=365、抛物线 上有三点 ，23yx1(3,)Ay 2(,)By， ，7(,)C则 的大小关系是_.123y6、抛物线 上有三点 ， ， ，则 的大小21ax1(5,)Ay2(3,)B35(,)7Cy123,y关系是_.7、.求出函数 y=x2 与函数 y=x2 的图象的交点坐标8、已知函数 是关于 x 的二次函数。求：（1）满足条件的 m 42)(mxy的值；（2）m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点(坐标） ， 这时当 x 为何值时， y 随 x 的增大而增大？（3）m 为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ 这时当x 为何值时，y 随 x 的增大而减小？
