1、初三数学试卷（一）一. 选择题（共 10 小题，每小题 3 分）1. 点 A（2，3）关于原点的对称点 A的坐标为（ ）A. （3，2） B.（ 2，-3）C. （-2，3） D. （-2，-3）2. 函数 yx中，自变量 x 的取值范围为（ ）A. xB. C. D. x23若半径为 7 和 9 的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（ ）.（A）16 （B）2 （C）2 或 16 （D）以上答案都不对4若点 A(-5,2m-1)关于原点的对称点在第一象限，则 m 的取值为（ ） （A） m 1/2 （C） m =1/2 （D） m 1/2 5 .方程 x2510的根的情况为（ ）A. 有两个
2、不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定根的情况6. 以下命题正确的是（ ）A. 圆的切线一定垂直于半径B. 圆的内接平行四边形一定是正方形C. 直角三角形的外心一定也是它的内心D. 任意一个三角形的内心一定在这个三角形内7 一种药品经过两次降价，由每盒 60 元调至 52 元，若设平均每次降价的百分率为 x，则可列出关于 x 的方程为（ ）A. 60125()B. C. 2()xD. 5160 8. 圆 O 的半径为 4cm，圆 P 的半径为 1cm，若圆 P 与圆 O 相切，则 O、P两点的距离（ ）A. 等于 3cm B. 等于 5cmC. 等于 3cm 或
3、5cm D. 介于 3cm 与 5cm 之间9. 如图所示，直线 MN 与ABC 的外接圆相切于点 A，AC 平分 MAB，如果 AN=6， NB=4，那么弦 AC 的长为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 910. 圆 O1 的半径为 5，圆 O2 的半径为 1，若 O128，则这两圆的位置关系为（ ）A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 外离二. 填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11.两圆的半径比是 5:3,外切时圆心距是 32cm,当两圆内切时,圆心距为_cm.12. 圆的半径等于 2cm，圆内一条弦长为 2 cm ，则这条弦的弦心距是_ cm.；13.
4、方程 x2640的两个实数根分别为 xx1212、 ， 那 么 的值为_。14. 如图所示，AB 和 CD 为圆 O 的两条直径，弦 CEAB/， 的度数为 40，则 BOD的度数为 _。15. 如图所示，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点 B 取 ADB15060， 米 ， D60，当开挖点 E 离 D_米时，恰好使 A、C、E 成一条直线。16.在一个不透明的布袋中装有 2 个白球,n 个黑球,它们除颜色外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是黑球的概率是 54,则 n= ;三. （每小题 6 分）17、解方程 ：（1）解方程（用配方法
5、）： 0132x (2) 解方程（用公式法）：:02x（3）（用换元法）解方程 x223四. （本题满分 7 分）18.某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元，每天可售出500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？五（本题 7 分）19. 桌面上有 4 张卡片，正面分别标有数字 1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗均匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍按反面朝上放回洗匀，乙从中再任意抽出一
6、张，记下卡片上的数字，最后将甲、乙所记下的两数相加；（1）用列表或画树状图的方法求两数相加的和为 5 的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和大于 5 时，甲胜；反之则乙胜。这个游戏对双方是否公平？请说明理由. 六（本题 10 分） 20 如图所示， ACB30， D 为 CB 上一点， CD3， OBC于 D，交 CA于 O，以 O 为圆心，OD 为半径的圆分别交 CA 于点 E、F，P 为线段 CF 上一点（点 P 不与点 C、E 重合），过 P 作 QA于 P，交 CB 于 Q，设 CP=x，四边形 DEPQ 的面积为 y。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）若四边形 DEPQ 的面积是CDE 面积的 5 倍，判断此时DPQ 的形状，并说明理由。七 （本题满分 10 分）21. 如图所示，直线 yx3与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线 BC交 x 轴于 D，交ABO 的外接圆圆 M 于 C，已知 ODC。（1）求证： MCOA；（2）求直线 BC 的解析式。
