1、数学试卷（文科）三本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II（非选择题）两部分，第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3至 9 页，共 150 分考试时间 120 分钟考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第 I 卷（选择题 共 40 分）注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案不能答在试卷上一、本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知 ，那么角 是（ ）costan0A第一或第二象限角 第二或第三
2、象限角第三或第四象限角 第一或第四象限角2函数 的反函数的定义域为（ ）()32)xf 0， (19， (01)， 9)，3函数 的最小正周期是（ ）()sincosfxx 2244椭圆 的焦点为 ， ，两条准线与 轴的交点分别为 ，21(0)xyab1F2xMN，若 ，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）12MNF 0， 20， 12， 21，5某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成，其中 4 个数字互不相同的牌照号码共有（ ） 个 个21460CA42610A 个 个26若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 的取值范围是（ ）502xya ， ， a 或5a7 57a
3、 577平面 平面 的一个充分条件是（ ） 存在一条直线 a， ， 存在一条直线 ， ， 存在两条平行直线 bab， ， ， ， ， 存在两条异面直线 a， ， ， ， 8对于函数 ， ， ，判断如下两个()2fx2()fx()cos2)fx命题的真假：命题甲： 是偶函数；()f命题乙： 在 上是减函数，在 上是增函数；x， (2)，能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（ ） 第 II 卷（共 110 分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分把答案填在题中横线上9 是 的导函数，则 的值是
4、()fx312fx(1)f10若数列 的前 项和 ，则此数列的通项公式为na203nS， ， ，11已知向量 若向量 ，则实数 的值是241， ， ，=b()ba+12在 中，若 ， ， ，则 ABC tan350C1BA132002 年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图） 如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 的值等于cos214已知函数 ， 分别由下表给出()fxgx1 2 3则 的值为 ；当(1)fg ()2gfx时， x三、解答题：本大题共
5、6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15 （本小题共 12 分）记关于 的不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 01xaP1x Q（I）若 ，求 ；3aP（II）若 ，求正数 的取值范围Q16 （本小题共 13 分）数列 中， （ 是常数， ） ，且 成公比不为na121nac123n， ， ， 123a， ，的等比数列1（I）求 的值；c（II）求 的通项公式n17 （本小题共 14 分）如图，在 中， ，斜RtAOB 6边 可以通过 以直线 为轴旋转4C RtAOB得到，且二面角 的直二面角 是 的中点D（I）求证：平面 平面 ；D（II）求异面直线 与 所成角的大
6、小18 （本小题共 12 分）某条公共汽车线路沿线共有 11 个车站（包括起点站和终点站） ，在起点站开出的一辆公共汽车上有 6 位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的求：（I）这 6 位乘客在其不相同的车站下车的概率；（II）这 6 位乘客中恰有 3 人在终点站下车的概率；19 （本小题共 14 分）如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， 边所在ABCD(20)M， AB直线的方程为 点 在 边所在直线上360xy(1)T， D（I）求 边所在直线的方程；（II）求矩形 外接圆的方程；（III）若动圆 过点 ，且与矩形 的外接圆外切，P(2)N， ABC求动圆 的圆心的轨迹方程20 （本小题共 14 分）已知函数 与 的图象相交于 ， ， ， 分别ykx2(0)x 1()xy， 2()Bxy， 1l22 1 1 x1 2 3()f3 2 1OCADBDTNOABCMxy是 的图象在 两点的切线， 分别是 ， 与 轴的交点2(0)yx AB， MN， 1l2x（I）求 的取值范围；k（II）设 为点 的横坐标，当 时，写出 以 为自变量的函数式，并求其定义域tM12xt1x和值域；（III）试比较 与 的大小，并说明理由（ 是坐标原点） ONO
