1、1浙江省余姚市梨洲中学 2012 学年第一学期八年级第二次月考数学试题卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1. 下列调查适合作抽样调查的是（ ）A了解中央电视台“星光大道”栏目的收视率B.了解某甲型 H1N1 确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查2. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色。若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） 3. 10 名初中毕业生的体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29。这组体育成绩的众数是（ ）A .25 B
2、. 26 C. 27 D. 294. 如图所示，下列说法正确的是（ ）A、若 AB/CD，则 B、若 AD/BC，则2143C、若 ，则 AB/CD D、若 ，则 AD/BC215. 如图， A， B 的坐标为（2，0） ， （0，1）若将线段平移至 ，则 的值为（ ）1abA2 B3 C4 D56. 一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（ ）7. 当实数 x 的取值使得 有意义时，函数 y=4x+1 中 y 的取值范围是（ ） x 2A y7 B y9 C y9 D y98. 已知 是关于 x 的一次函数，则 的值是（ ）3)(1kk kA.
3、2 B.2 C.2 D.0 29. 在平面直角坐标系中，设点 P 到原点 O 的距离为 ，OP 与 x 轴正方向的夹角为 ，则用 表示点 P 的极坐标，显然，点 P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.,例如：点 P 的坐标为（1，1） ，则其极坐标为 .若点 Q 的极坐标为452，则点 Q 的坐标为( )204，A. B. C.（2 ,2） D.（2，2）3,3,2310. 在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知 A（2，1） ，在 x 轴上确定点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 的个数共有 （ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 11. 如图，P 是正三角形
4、ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10若将PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到PAB ，则APB 的度数是（ ）A120 B135 C150 D10512. 如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90，AE 平分BAC 交 BC 于 E，BDAE 于 D， DMAC 交 AC 的延长线于M，连接 CD下列结论：AC+CE=AB；BD= AE；CDA=45； 12为定值其中正确的结论有（ ）ABCA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13. 点 关于 轴对称的点的坐标是 ；()， x14. 如图，在 ABC 中， C90若 BD AE，则
5、 DBC+ CAE的度数是_15. 如图，已知：在ABC 中，AB=AC，A=36 0， BD 是ABC 的角平分线，则ADB 的度数是_. 16. 如图，在 Rt ABC中， C=90， BC=6cm， AC=8cm，按图中所示方法将 BCD沿 BD折叠，使点 C落在 AB边的 C点，那么 ADC的面积是 17. 已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数x0521xa ，的取值范围是 a18. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第 k 棵树种植在点 处，其中 ， ，当 k2 时， )(kkyxP， 1x1y3， 表示非负实数 的整数部分，例如2.6521)(k
6、yxk aa=2，0.2=0。按此方案，第 2011 棵树种植点的坐标为_.三、解答题（共 66 分）19. （每小题 5 分，共 10 分） （1）解不等式 x213254（2）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解23x20. （7 分）已知 y 是 x 的一次函数，当 x=3 时，y=1；当 x=-2 时，y=-14，求：（1）这个一次函数的关系式；（2）当 x=5 时一次函数 y 的值21. （9 分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100 个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数
7、据（单位：个）：1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 总分甲班 100 98 110 89 103 500乙班 89 100 95 119 97 500经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）求两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.22. （10 分）如图，ABDC，A=90，AE=DC。1=2（1）BEC 是等腰直角三角形吗？并说明理由；（2）若 AB=6，BC=10 ，求四边形 ABCD 的面积。223. （
8、10 分）如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是 1，则每个小格的顶点叫做格点（1）在图 a 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为43、 、2 ；5（2）在图 b 中以格点为顶点画一个面积为 10 的正方形；（3）观察图 c 中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形；（要求：在图 c 中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法）图 c 说明： 。（4）观察正方体，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形。若正方体的表面积为 12，请你在图 d 中以格点为顶点画出一个正方体的平面展开图 （只需画出一种情形）24. （10 分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意
9、识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为 18 吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为 吨，缴纳水费为 元，试列出 与 的函数式；xyyx（3）若该用户六月份用水量为 40 吨，缴纳水费 元的取值范围为 ，709试求 的取值范围。m25. （10 分）已知：等边 的边长为 ，在等边 内取一点 ，过点ABC aABC O分别作 垂足分别为点 ODOEF、 、 ， DEF、 、 （1）如图 1，若点 是等边 的三条高线的交点，请分别说明下列两个结论成立的理由。 结论 1 ；结论
10、 2 ；332a（2）如图 2，若点 是等边 内任意一点，则上述结论 是否仍然成立？ABC 1、（写出说理过程） 。5浙江省余姚市梨洲中学 2012学年第一学期八年级第二次月考数学答案一、 选择题(每小题 3 分，共 36 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C B D A C B B A A C D二、 填空题(每小题 3 分，共 18 分)13、_(1，2 )_14、_90_15、_108_16、_6cm 2 _17、_ 32a _18、_（1,403）_三、 解答题（60 分）19、 （1）解不等式 x1254去分母，得 （2 分）()()30去括号得
11、 x815移项，合并得 （4 分）7解得 .（5 分）2（2）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解5231x解不等式得： 解不等式得： x所以，不等式组的解集是 （4 分）2x不等式组的整数解是 ，0，1 （5 分） 20、已知 y 是 x 的一次函数，当 x=3 时，y=1；当 x=-2 时，y=-14，求：（1）这个一次函数的关系式；（2）当 x=5 时一次函数 y 的值（1） （5 分） （2） （7 分）83y621、解：（1）甲班的优秀率是 60%，乙班的优秀率是 40%；（2 分）（2）甲班比赛数据的中位数为 100 个，乙班比赛数据的中位数为 97 个；（4 分）（3）甲班学生比
12、赛成绩的方差为 46.8；乙班学生比赛成绩的方差为 103.2；（6 分）（4）将冠军奖状发给甲班.因为甲班 5 人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好. （9 分）22、如图，ABDC，A=90，AE=DC。1=2BEC 是等腰直角三角形吗？并说明理由；若 AB=6，BC=10 ，求四边形 ABCD 的面积。2略（5 分）四边形 ABCD 的面积为 98（10 分）23、（1）图 a（2 分）（2）图 b（4 分）（3）图 c（7 分）（4）图 d（答案不唯一） （10 分）724、解：（1）六月份应缴纳的水费为： （元） （3 分）1.50281（2）
13、当 时， （4 分）01xyx当 时， （6 分）m()5x当 时， （8 分）x52103ym 1.35xm()x（3）当 时， 元，满足条件，4024057y当 时， ，则231m9157综上得， （10 分）0m825 （1）略 （4 分）（2）：结论 1 成立.证明；如图 2，连接 AOBC、 、由 = ABCBASS 12aDOEF作 垂足为 ，H，则易得 a23132ABCSa 12aODEF7 分32a（2）结论 2 成立方法三：如图 3，连接 ，根据勾股定理得：OABC、 、2BED2CFE22ADAF： + 得222BECBDCE22FAaBaCFAFCEBD（图 2）OHAFCEBD（图 3）O92222aADaBEaCFAA整理得： 3CF（10 分）2BE
