1、1八年级数学上册第十一章 全等三角形单元测试题一、选择题：*1. 如图，在 AB=AC ，AD=AE，B=C ， BD=CE 四个条件中，能根据“SSS”证明 ABD 与ACE 全等的条件顺序是（ ）A. B. C. D. *2. 如图，AC、BD 交于点 O，BO=DO，AO=CO，那么下列判断中正确的是（ ）A. 只能证明AOBCOD B. 只能证明AODCOBC. 只能证明ABDCBDD. 能证明四对三角形全等3. 在下列条件中，不能判定直角三角形全等的是（ ）A. 两条直角边分别对应相等 B. 斜边和一个锐角分别对应相等C. 两个锐角分别对应相等 D. 斜边和一条直角边分别对应相等4.
2、 如图，已知 AB=CD，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，AE=CF ，则图中的全等三角形有（ ）A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对5. 如图 18，已知ABC 的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的是（ ）2A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 只有乙 D. 只有丙二、填空题：6. 如图， AB=AC，BE=CD，要使ABE ACD，依据“SSS ”，则还需添加条件： 。*7. 如图，AD 和 AD分别是锐角ABC 和锐角ABC中 BC 和 BC边上的高，且BC=BC，AD=AD，若使 ABCABC，请你补充条件 。 （填一个你认为适当的条件）*
3、8. 如图，ABC 是不等边三角形， DE=BC，以 D、 E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_个。3三、解答题：9. 已知：如图， OP是 AC和 BOD的平分线， AOCBD， 。求证：（1）OABOCD；（2） 。*10. 如图，在AFD 和CEB 中，点 A，E，F，C 在同一直线上，有下面四个论断：（1） AD=CB；（2）AE=CF；（3）B=D；（4）ADBC。请将其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，编一道证明题，并写出证明过程。4一、选择题：1. C 2. D 3. C 4. C 5. B 二、填空题：6. AD=AE
4、；7. B=B；8. 4三、解答题：9. 证明：（1）OP 平分AOC 和BODAOP=COP，BOP=DOPAOPBOP =COP DOPAOB=COD在AOB 和COD 中， ODBCAAOBCOD（SAS）（2）由（1）得AOBCOD（SAS ）AB=CD10. 已知，如图，在AFD 和 CEB 中，点 A，E，F，C 在同一直线上，且AD=CB，AE=CF，ADBC 。求证：B=D 。证明：ADBCA=CAE=CFAE+EF=CF+EFAF=CE在ADF 和 CBE 中， CEAFBDADF CBE （SAS）B=D5第十二章 轴对称单元测试题一选择题：(每小题 3 分，共 24 分)
5、1、下列说法正确的是 （ ）A 轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B 如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C 所有直角三角形都不是轴对称图形D 有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、若等腰三角形的一边长为 10，另一边长为 7，则它的周长为 （ ）A 17 B 24 C 27 D 24 或 273、若一个三角形的三个外角的度数之比为 545，则这个三角形是（ ）A 等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形B 直角三角形，但不是等腰三角形C 等腰直角三角形D 等边三角形4、等腰三角形底边长为 5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为 3cm，则腰长为 （ ）A
6、 2cm B 8cm C 2cm 或 8cm D 以上答案都不对5、下列说法正确的个数有（ ）等边三角形有三条对称轴 四边形有四条对称轴 等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 9，则它的周长为 17 或 22 一个三角形中至少有两个锐角A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6、若一个三角形一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（ ）A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 不确定在平面直角坐标系中，直线 y=2x-3 关于 x 轴对称的直线是（ ）A y=2x+3 B y=-2x+3C y=-2x-3 D y=-3x+27、如图，BAC=90 o，ADBC
7、，DEAC，DFAB，AC= BC,除12图中 AC 和 BC 外，关系形如 a= b 的线段对还有（ ）12A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 7 对8(2008 台州市)把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1） 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行CADEFB第 7 题图ACB图 16二、填
8、空题：（每小题 3 分，共 24 分)1、等腰三角形的两边的边长分别为 20cm 和 9cm，则第三边的长是_.2.点 A（3，-12） ，B（3，12 ）关于_轴对称，点 C（-5.4，-10） ，D（5.4，-10）关于_轴对称。3、如图所示，AB=AC，B=50 o,CED=20 o，则BDE=_.4、从镜子中看到电子表的时刻为 10 点 51 分，则实际时间是_.5、一个三角形一边上的中线和另一边上的高分别是这个三角形的对称轴，则这个三角形的形状是_.6、已知点（2，x）和点（y,3）关于 y 轴对称，则（x+y）2007=_.7、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为 10cm，那
9、么它的三边长为 _.8 （2008 山东淄博）如图，由 4 个小正方形组成的田字格中，的顶点都是小正方形的顶点在田字格上画与 成轴ABC ABC对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含 本身）共有_个三、解答题：（每小题 8 分，共 32 分）1.（2008 年贵阳市）如图 5，在平面直角坐标系 中， ，xoy(15)， (10)B， (43)C，（1）求出 的面积 （4 分）A（2）在图 5 中作出 关于 轴的对称图形 （3 分）B y1ABC（3）写出点 的坐标 （3 分）11， ，（图 5）xyABCO 5246-5-2（图 5）xyABCO 5246-5-2A1C
10、1B1ABC（第 8 题）B CEDA第 3 题图72、如图所示，AB=AF，BC=FE ，B=F，D 是 CE 中点求证：ADCE连接 BF 后，还能得出什么结论？请你写出两个。 （不要求证明）3、如图，某船上午 11 时 30 分在 A 处观测海岛 B 在北偏东 60o，该船以每小时 10 海里的速度向东航行到 C 处，再观测海岛 B 在北偏东 30o，船航行到 D 处，观测到海岛 B 在北偏西 30o，当轮船到达 C 处时恰好与海岛 B 相距 20 海里，请你确定轮船到达 C 处和D 处的时间.如图，在墙角 O 处有一个老鼠洞，小猫在 A 处发现自己的“美餐”老鼠在 B 处正往洞口方向逃
11、窜，小猫马上堵截过去。若小猫与老鼠的速度相同，你能确定小猫抓住老鼠的位置吗？4、如图所示，AD 是ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F.求证：FAC=BBAFED C30o60o 60o北BA C D 东30oABO8四、拓广探索（每题 10 分，共 20 分）1. （2008 年广东省中山市） （本题满分 9 分） （1）如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC求AEB 的大小；2 （安徽课改）下面是数学课堂的一个学习片断阅读后，
12、请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形 的角 等于 ，请你求出其余两角”ABC30同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是 和 ”；王华同3012学说：“其余两角是 和 ”还有一些同学也提出了不同的看法 75 （1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）C BOD图 7AE9参考答案：一、选择题：1、A 2、D 3、A 4、B 5、B 6、B 7、C 8、B二、填空题：1、20cm 2、6 3、100 o 4、12 点 01 分 55o 5、等边三角形 6、1
13、 7、3、3、4 或 4、4、2 8、3 三、1.（1） （或 7.5） （平方单位）15ABCS（2）如图 5 （3）A 1（1，5） ，B 1（1，0） ，C 1（4，3）2、证明：连接 AC、AE在ABC 与AFE 中FEBCABCAFE AC=AE 又D 是 CE 中点 ADCE结论：ADBF，AD 平分 BF，BFCE.3、解：BCD=60 O,BAC=30 oAC=BC=202010=2(小时) 到 C 处的时间为 13 时 30 分.BCD 为等边三角形CD=BC=20到达 D 处的时间为 15 时 30 分.4、证明：DAF=CAF+DACADF=B+BAD，BAD=DACFA
14、C=B四1.解：（1） BOC 和ABO 都是等边三角形， 且点 O 是线段 AD 的中点， OD=OC=OB=OA,1=2=60, 4=5.又4+5=2=60, 4=30. 同理，6=30. AEB=4+6, AEB=60.2 （1）答：上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是 和 或 和7530AB FC D E10120理由如下：（i）当 是顶角时，设底角是 A，3其余两角是 和 75（ii）当 是底角时，设顶角是 ，A，301802其余两角分别是 和 3（2） （感受中答有：“分类讨论” ， “考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的给 2 分，回答出“积极发言” 、 “参与讨
15、论”等与数学问题联系不紧密的语句给 1 分 ）11第十三章 实数单元测试题（满分：100 分 考试时间：100 分钟）班级： 姓名： 座号： 一、耐心填一填，一锤定音! (本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分)1. 请任意写出你喜欢的三个无理数： 2. 下列各数 27， 8， 364， 中，无理数共有 个.3. 在数轴上和原点距离等于 7的点表示的数是 4. 81平方根是 算术平方根是 5. 一个数的立方根等于它本身，这个数是 6. 比较大小： 30 17， 102 3.7. 比 5大的负整数的和为 比 5大 的实数是 8. 32与 的大小关系为 9. 已知一个数的平方根为 3a
16、与 215，则这个数是 10. a，则 _11. 已知实数 x，y 满足 20xy,则 25xy的值是 12. 请你观察思考下列计算过程211233由此猜想： 2456789_二、精心选一选，慧眼识金！(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)13. 三个实数 0.， 1， 2之间的大小关系为（ ）12 10.22 10.22 .14. 下列说法正确的是（ ）无理数都是无限小数 有理数都是有限小数无理数都是开方开不尽的数 带根号的数都是无理数15. 下列说法正确的有（ ）一个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根 64的平方根是 8，立方根是 4 a表示 的平方根， 3a表示 的
17、立方根 3不一定是负数 16. 给出下列说法： 6是 3的平方根； 16的平方根是 4； 32；327是无理数；一个无理数不是正数就是负数其中，正确的说法有（ ） 17. 4开立方所得的数是（ ） 7 7 7 3418. 已知 38.962.0， 3.208y，则 y（ ） 0 896 9.6 0.89619. 以下四个命题若 a是无理数，则 a是实数；若 a是有理数，则 a是无理数；若 a是整数，则是有理数；若 是自然数，则 是实数其中，真命题的是（ ） 20. 已知实数 a满足 192193aa，则 219的值是（ ）1991 1992 1993 1994三、用心做一做，马到成功！（本大题
18、共 8 小题，第 26 题 10 分，其余每小题 6 分，共 52分）1321. 估算 3的值。22.计算： 2432123计算： 3811227424.已知： 320.15x ，求 x的值.1425.已知： 28150x ，求 x的值.26.若实数 a，b，c 在数轴上的位置如图，化简：27.已知 x、y 互为倒数，c、d 互为相反数，a 的绝对值为 3，z 的算术平方根是 5，求2zca的值。abc01528.平面内有三个点，它们的坐标分别为 A（1， 2） ，B（3， 2） ，C（2， 5） 。（1）依次连接 A、B、C 围成的三角形是一个什么图形?（2）求这个图形的面积。16参考答案一
19、、填空题： 1. 如： ， 2， 3 2. 2 个 3. 7.4. 3，3 . 5. 0， 1 6., 7. 3，0 8. 2 9. 49 10. 11. 3 12. 1二、选择题： 13. 14. A 15. 16. 17.18. 19. 20.三、解答题： 222222143.7.89.311.74.0633 .解 ：又又如 此 进 行 下 去 ， 可 以 得 到 更 精 确 的 的 近 似 值 。22. 2； 23. 43 24. 1.5x 25. 59x 26. a 27. 8或 228.（1）是一个等腰三角形 （2）面积为 217第十四章 一次函数单元测试题一、试试你的身手（每小题
20、3 分，共 24 分）1正比例函数 中，y 值随 x 的增大而 12x2已知 y=(k-1)x+k2-1 是正比例函数，则 k 3若 y+3 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=5，则 x=5 时，y= 4直线 y=7x+5，过点（ ，0） ， （0， ） 5已知直线 y=ax-2 经过点（ -3，-8）和 两点，那么 a= ，b= 12b，6写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为 (写出一个即可) 7在同一坐标系内函数 ， ， 的图象有什么特点 yxyx12yx8下表中，y 是 x 的一次函数，则该函数解析式为 ，并补全下表2101y26二、相信你的选择（每小题 3 分，共 24 分）1
21、下列函数中是正比例函数的是（ ）A B C D8yx28y2(1)yx(21)3xy2下列说法中的两个变量成正比例的是（ ）A少年儿童的身高与年龄B圆柱体的体积与它的高C长方形的面积一定时，它的长与宽D圆的周长 C 与它的半径 r3下列说法中错误的是（ ）A一次函数是正比例函数B正比例函数是一次函数C函数 y=x+3 不是一次函数D在 y=kx+b(k、b 都是不为零的常数)中， y-b 与 x 成正比例4一次函数 y=-x-1 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5函数 y=kx-2 中，y 随 x 的增大而减小，则它的图象可以是（ ）186如图 1，一次函数的图
22、象经过 A、B 两点，则这个一次函数的解析式为（ ）A B C D32yx12yx12yx32yx7若函数 y=kx+b(k、b 都是不为零的常数 )的图象如图 2 所示，那么当 y0 时，x 的取值范围为（ ）Ax1 Bx2 Cx1 Dx28已知一次函数 y=kx-k，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限三、挑战你的技能（共 30 分）1 （10 分）某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；(2)y 的值随 x 的值增大而减小请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式2
23、（10 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（2，4） 、B（0，2）两点，且与 x 轴相交于 C 点（1）求直线的解析式（2）求AOC 的面积3 （10 分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点 P（-2,2） ，且一次函数的图象与 y 轴相交于点 Q（0，4） 19（1）求这两个函数的解析式（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象（3）求出POQ 的面积四、拓广探索（共 22 分）1 （11 分）如图 3，在边长为 2 的正方形 ABCD 的一边 BC 上的点 P 从 B 点运动到 C 点，设 PB=x，梯形 APCD 的面积为 S（1）写出 S 与 x 的函数关系
24、式；（2）求自变量 x 的取值范围；（3）画出函数图象2 （11 分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了 40 千克西瓜之后，余下的每千克降价 0.4 元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图 4 所示请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额 y(元)与售出西瓜 x(千克) 之间的函数关系式(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?20参考答案：一、1减小 2 317 4 ， 5 ，17216略（答案不惟一） 7三条直线互相平行8 ，表格从左到右依次填 ， ，yx20二
25、、1D 2D 3A 4A 5D 6A 7D 8B三、1 （答案不惟一）2 （1） yx（2）43 （1）正比例函数的解析式为 一次函数的解析式为yx4yx（2）图略；（3）4四、1 （1） ；4Sx（2） ；0（3）图略2 （1） ；8(0)5y （2）50 千克；（3）36 元21第十五章 整式的乘除与因式分解单元测试题一、（选择题（每题 2 分，共 20 分）1有一道计算题：(a 4)2，李老师发现全班有以下四种解法，(a 4)2=(a 4）(a 4）a 4a4a 8；(a 4)2=a 42a 8；(a 4)2=(a) 42(a) 8a 8；(a 4)2=(1a 4)2( 1) 2(a4)
26、2a 8；你认为其中完全正确的是【 】A B C D2.下列计算中，正确的是【 】Aa 22a 23a 4 B2x 3(-x2)-2x 5 C(-2a 2)3-8a 5D6x 2m2xm3x3.计算 (3xy+9xy)(6xy)的结果是【 】A2x+ B x+ C + D + y31y21xyx12y4.下列各式可以用平方差公式的是【 】)4(.(ca)(2.x)3(.a)1(.(yx5 （a-2b） 2 的结果是【 】Aa 2-2ab+4b2 Ba 2+4b2 Ca 2-4b2 Da 2-4ab+4b26若单项式 2am+2nbn-2m+2 与 a5b7 是同类项，则 m+n 的值是 【 】
27、A-2 B2 C -3 D37.下列各式计算正确的是【 】A . B)5(xx 1)3(2xxC. D316213 56879. a 为整数，则 a2+a 一定能被【 】整除A2 B3 C4 D5二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11系数为 且只含字母 x、y 的 3 次单项式有 个，它们分别是 21；12.一个长方体的长、宽、高分别为 3x-4，2x，x，它的体积是 13分解因式 a3+2a2+a=_14某旅游景点的成人票价是 40 元，儿童票价是 16 元，甲旅行团有 a 名成人和 b 名儿童；乙22旅行团的成人数是甲旅行团的 倍，儿童数是甲旅行团的 ，则两个旅行团的门票费2343用
28、的和为 元15有二张长方形的纸片（如图），把它们叠合成图的形状，这时图形的面积是 ；16在一个边长为 a 的正方形地块上，辟出一部分作为花坛，小明设计一种方案，请你分别写出花坛（图 4 中阴影部分）面积 S 的表达式 17若 ，则 的值为_05422bba18多项式 9y2+1 加上一个单项式后使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 （填上一个你认为正确的一个即可）19把 20cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是 5cm2，则这两段铁丝分别长 20在公式（a+1） 2a2+2a+1 中，当 a 分别取 1，2，3，n 时，可得下列 n 个
29、等式：（1+1） 2=12+21+1（2+1） 2=22+22+1（3+1） 2=32+23+1（n+1） 2=n2+2n +1将这 n 个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式：1+2+3+n= （用含 n 的代数式表示） 三、解答题（21、22 每题 6 分，23、24、25 每题 8 分，26 题 10 分，27、28 每题 12 分）21. 小明家住房的结构如图 5 所示，小明的爸爸打算把卧室和客厅铺上地板，爸爸请小明算一算，至少需要买多少地板？22如图，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去 3cm6a3a图 42y 4y 4y3x2x5x客厅卧室卧室卫生间 厨房 卧室卫生间4
30、y4y 4y（单位：m）图 53323宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少 84cm2，求原正方形的边长23在公式（a+b） 2=a2+2ab+b2 中，如果我们把 a+b，a 2+b2，ab 分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值1已知 a+b=6，ab=-27求下列的值（1）a 2+b2 （2）a 2+b2-ab (3) （a-b） 22已知 ，试求 的值31x21x24探索题：(x-1)(x+1)= (x-1) 2123(1)(x-1) 324()x(x-1) 4325(1)x试求 65432的 值判断 末位数2050423.1的 值2426.先
31、化简，再求值：（1）3xy 2-2(xy- 其中，x=-4，y=)23()2xyyx21(2) 已知)1(3)(3)1(2 xxx 22x四、拓广探索27观察下列各式： ，22)13(51432，)(15432，2296，)143(1754（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出 的结果；1098（2）试猜想： 是哪一个数的平方？并予以证明.1)3(2)1(nn25答案或提示：110 DBBCD ACDAA 11）两个 ， 12）6x 3-8x2yx21213)a(a+1)2 14)100a+28b 15) ab+cd-bc 16) 17）-1 18）不唯一，比如97a6y，-1 ，-9y
32、219)12，8 20）481y2)1(n21）4y 5x+4y5x+4y3x+2x2y+4y7x=84xy22）解：依题意得 43（x-3）=84，解之得 x=10 23）1 （1）90 （2）117 （3）1442724) 27-1 22006-1 因为 22006 的末尾数字是 4，所以 22006-1 的末尾数字是 3 25） （1）a 2 (2) b2 (3)(a+b)2 (4)第三天得到的糖果多， （a+b） 2-(a2+b2)=2ab26) （1）化简结果为 xy2-2xy+6x2y 值为 51（2）3x 2-6x-5，值为 1 27) =098)183()(1nn 222222 )13(1)3()3(1)3)(3 nnnn28）(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(2) 26（a+b） (2a+b)=2a2+3ab+b2 （2a+3b）(a+2b)=2a 2+7ab+6b2 a2+4ab+4b2=（a+2b）2 (3)可以分解为两个一次多项式的乘积的
