1、1二次函数概念练习一、选择题1下列函数中属于二次函数的是（ ）Ayx（x1） B 2xy1 Cy2 x2（ 1） Dy 231x2函数 ya 2b c （a，b，c 是常数）是二次函数的条件是（ ）Aa0 且 b0 Ba0 且 b0， c0Ca0 Da，b，c 为任意实数3若221y=(m)mx是二次函数，则 m 的值是（ ）Am12 3 Bm 2 Cm1 或 m3 Dm34圆的面积公式 S 2r中，S 和 r 之间的关系是（ ）A正比例函数关系 B一次函数关系 C二次函数关系 D以上答案均不正确5某商店从厂家一每件 21 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价。若每件商品售为 x 元，则可
2、卖出（35010x）件商品，那商品所赚钱 y 元与售价 x 元的函数关系为（ ）Ay 10 2x560x+7350 By 10 2+560x7350Cy 10 +350x Dy 10 +350x7350二、填空题6一般地，形如_的函数是二次函数。7圆的半径是 1cm，当半径增加 xcm 时，圆的面积将增加 y 2cm，则 y 与 x 之间的函数关系为_.8已知 yn2x是二次函数，则 n 的值为_.9如图 3412 所示，有一根长 60cm 的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积 S（ 2cm）与它的一边长 x（cm）之间的函数关系式_.10.y（ 2m2m3） 2x（ m1）x 2是关于 x
3、 的二次函数，则 m 满足的条件是什么？2二次函数 y=ax2 的图像和性质练习题一、选择题1、下列关于函数 的图象说法（ ）21xy图象是一条抛物线；开口向下；对称轴是 轴；顶点（0，0）。其中正确的有（ ）y（ A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个2、已知函数 的图象过点（a，b），则它必通过的另一点是（ ）xy（A）（a，b） （B）（a，b） （C ）（a，b） （D）（b，a）3、如图，A、B 分别为 y=x2上两点，且线段 ABy 轴，若 AB=6，则直线 AB 的表达式为（ ）Ay=3 By=6 Cy=9 Dy=364、对于 的图象下列叙述正确的是 （ ）)0(2
4、axyA 的值越大，开口越大 B 的值越小，开口越小C 的绝对值越小，开口越大 D 的绝对值越小，开口越小5、函数 与 的图象可能是（ ）2axybxA B C D6、已知 a1，点（a1，y 1）、（a，y 2）、（a1，y 3）都在函数 y= x2的图象上，则（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 3二、填空题37、抛物线 y=x 2的顶点坐标为 ；若点（a，4）在其图象上，则 a 的值是 ；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则 m= 8、抛物线 与直线 交于（1，-3/2），则其解析式为 ，对称轴是 ，2axy32yx顶点坐标是 ，当 时
5、，y 随 x 的增大而 ，当 x= 时，函数 y 有最 值，是 .09、二次函数 在其图象对称轴的左则，y 随 x 的增大而增大，m= .12mx10、已知函数 是关于 x 的二次函数，m= .时，抛物线有最底点。这个最低点42为 .这时 x 时，y 随 x 的增大而增大；m= 时，抛物线有最大值，最大值是 .当x 时，y 随 x 的增大而减小。11、对于函数 下列说法：当 x 取任何实数时，y 的值总是正的；x 的值增大，y 的值也增大；2y 随 x 的增大而减小；图象关于 y 轴对称。其中正确的是 。12、二次函数 ，当 x1x 20 时，求 y1与 y2的大小关系为 。23y二次函数 的
6、图象与性质cax一、填空题1、函数 的图象开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当 23xy x时， 的最大值为 。2、把抛物线 向上平移 4 个单位后，得到的抛物线的函数解析式为 ，平移后2xy的抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，与 y 轴的交点坐标是 ，与 x轴的交点坐标是 。3、.抛物线 y=-3x2+5 的开口向_,对称轴是_,顶点坐标是_,顶点是最_点,所以函数有最_值是_.4、.抛物线 y=4x2-1 与 y 轴的交点坐标是_,与 x 轴的交点坐标是_.5、把抛物线 y=x2 向上平移 3 个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_.6、抛物线 y=4x2-3 是将抛物线 y=4x2,
7、向_平移_个单位得到的.7、.抛物线 y=ax2-1 的图像经过 (4,-5),则 a=_.4二、选择题8、将抛物线 通过下列（ ）平移后得到抛物线 ，32xy 2xy（A） 向下平移 3 个单位 （B）向上平移 3 个单位（C） 向下平移 2 个单位 （D ）向上平移 2 个单位9、 抛物线是 的顶点坐标是（ ）1yxA 、（-2，1） B（0，1） C（1，0） D（1，-2 ） 三、解答题10、求符合下列条件的抛物线 y=ax2-1 的函数关系式:(1)通过点(-3,2);(2)与 y= x2 的开口大小相同 ,方向相反;111、已知抛物线的对称轴是 y 轴，顶点的纵坐标为 5，且过点（
8、1，2）求这条抛物线的解析式。5二次函数 的图象与性质练习题2hxay一、选择题1、二次函数 图像的对称轴是（ ）2)(3xy（A）直线 x=2 （B ）直线 x=-2 （C）y 轴 （D）x 轴2、将抛物线 向左平移 3 个单位所得的抛物线的函数关系式为（ ）2xyA、 B、 C、 D、322)3(xy32xy 2)3(xy二、填空题3、抛物线 是由抛物线 向 平移 个单位得到的，平称后的抛物线对称2)1(xy轴是 ，顶点坐标是 ，当 x= 时，y 有最 值，其值是 。4、用配方法 3、将抛物线 向右平移 2 个单位后，得到的抛物线解析式为_ 2)1(3xy5、抛物线 y4 ( x2) 2
9、与 y 轴的交点坐标是_，与 x 轴的交点坐标为_6、函数 的图像和 x 轴的交点坐标是 与 y 轴的交点坐标是 ，开口方向 1，顶点坐标是 ，对称轴是 。7、若抛物线 ym (x1) 2 过点（1，4），则 m_8、抛物线 ym (xn) 2 向左平移 2 个单位后，得到的函数关系式是 y4 (x4) 2，则m_，n_ 三、解答题9、把下列函数化成 的形式，并指出开口方向，顶点坐标和对称轴。2)(hxay4)1(2xy 29312xy610、已知二次函数图像的顶点在 x 轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1 ，-8）求此函数解析式。11、抛物线 经过（1，1）。（1）确定 的值；（3）求出抛物线与坐标轴的交点坐标。2)(xay a
