1、九年级数学导学案主题：利用二次函数解决桥拱、隧道问题学习目标:学会通过构建函数模型解决桥拱、隧道问题。学习过程例：一辆装满货后宽度为 2 米的货车要通过跨度为 8 米，拱高为 4 米的单行抛物线隧道，为保证通车安全，车从正中通过，车顶离隧道顶部至少要有 0.5 米的距离，求货车的限高应为多少米？（精确到 0.01 米）变式练习：若将上例中的单行车道改为双行车道，即汽车必须从隧道中线的右侧通过，仍留 0.5 米的距离，则此时货车的限高为多少米？练习 1：有一座抛物线状的拱形桥，正常水位时桥下面宽度 AB 为 20m,拱桥距离水面 4m.（1） 在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线的解析式；（
2、2） 在正常水位的基础上，当水位上升 h 时，桥下水面的宽度为 d，试用 d 表示 h 的函数关系式；（3） 设正常水位下的水深为 2m，为保证过往船只在桥下顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利通过？2、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米，现以 O 点为原点，OM 所在的直线为 x 轴建立直角坐标系。（1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使 C、D 两点在抛物线上，A 、B 两点在地面 OM 上，则这个“支撑架
3、”总厂的最大值是多少？九年级数学导学案主题：利用二次函数解决运动问题学习目标:学会通过构建函数模型解决运动问题。例：甲乙两人进行羽毛球比赛，甲发出十分关键的一球，出手点为 P，羽毛球飞行的水平距离 s（米）与其距地面高度 h（米）之间的关系式 h= s2+ s+ . 如图，已知球网 AB11223 32距原点 5 米，乙（用线段 CD 表示）扣球的最大高度为 米，设乙的起跳点 C 的横坐标为94 m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，求 m 的取值范围。练习：1、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 出弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体（看成一个点）的路线是抛物线
4、 y= x2+3x+1 的一部分，如图所示。35 （1） 求演员弹跳离地面的最大高度；（2） 已知人梯高 BC=3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米,问这次表演是否成功？请说明理由。2、如图所示，排球运动员站在点 O 处练习发球，将球从 O 点正上方 2m 的 A 处发出，把球看成一个点，其运行的高度 y（m ）与运行的水平距离 x（m ）满足关系式 y= a（x-6） 2+h（a0）,已知球网与 O 点的水平距离为 9m,高度为 2.43m，球场的边界距 O 点的水平距离为 18m.（1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由。（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求 h 的取值范围。
