1、参数估计总结一、参数估计的概念参数估计是通过样本数据推断未知的总体参数；二、参数估计常用专业术语1.样本统计量：（用于推断总体的某些量）样本均值（ ） 、样本方差（ ） 、样本比例（ ） ；x2sp2.抽样分布：（样本统计量形成的概率分布）分布， 分布， 分布xp2s 分布于正态分布：a. 分布的均值（或期望值 E）就是总体分布，即 ；x ）（ xEb.当总体分布服从正态分布，则样本均值一定服从正态分布，即： ；x),2（c.当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量 n 足够大，则样本均值仍会副总正态分布；d.当总体不是正态分布，n 为小样本时，则样本均值不服从正态分布； 分布：（比例即比重）
2、p总体均值（ ） ，总体方差（ ） ，总体比例（ ） ；2a.重置抽样时，样本均值的标准差等于总体标准差的 ，即： ；n1nsb.不重置抽样时： ；1Nns3.样本统计量的标准误差：（样本统计量与总体参数的差距）a.样本均值的标准误差： ；nxb.样本比例的标准误差： ；p)1(三、样本参数估计主要分为：点估计和区间估计1.区间估计：根据样本统计量（材料已知条件）的抽样分布，对样本统计量与总体参数的接近程度给出的一个概率度量。2.置信水平：置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例，表示为 ， 为总体参数%-1未在区间内的比例。3.置信区间：由样本统计量构造的总体参数的估计区间。4.标准正态分布
3、： 分布）（ 1,0N将 Z 所对应的概率称为置信度或置信水平。置信区间 ；nx四、总体参数估计一律视为总体服从正态分布，总体不是正态分布时，需考虑用大样本 还是小样本 。s1.总体均值（ ）的置信区间：样本均值 样本统计量分布的估计误差，即： nzx2.大样本时总体均值的置信区间：（ ）30n总体方差 已知，统计量分布为 ，总体均值 在 置信水平下的置信区间为：22z-1nzxzx22,3.小样本时总体均值的置信区间： 30总体方差 未知，统计量分布为 ，总体均值 在 置信水平下的置信区间为：22t-1nstxst22,总体方差 已知，置信区间按照大样本计算。五、样本量的估计1.估计总体均值（已知）时，样本量的确定：在重置抽样下：（ 为估计误差）E；2zn如果 未知，则用 代替。s 样本量与置信水平、总体方差成正比，与估计误差成反比； 当 缩小为原来的 ，则样本量要扩为原来的 4 倍；E21 计算出的样本量若为小数，一律进一位。2.估计总体比例（已知）时，样本量的确定：在重置抽样下：（ 为估计误差）E， ；2)1(znnz)1(2 n 越大，E 越小，估计的精度越高； E 由使用者预先确定； 大多数情况下，估计误差 的取值，应小于 0.1；E如未给出总体比例 的具体数字：A.比例可以用样本比例 s 代替，B.或者取 0.5 以保证 达到最大。）（ -1
