1、八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称 数学兴趣小组 活动日期 4 月 4 日 星期三负责人 参加学生 活动地点 八年级（3）班教 室活动目的1.掌握全等三角形的判定和性质2.能熟练应用全等三角形的判定解决相关问题，培养学生的思维能力活动过程（教案）第一讲 全等三角形（一） 知识要点学生与学生，学生与老师交流全等三角形的判定及性质，并达成共识（二） ，应用一、选择题1如图，给出下列四组条件： ；ABDECFAD， ， ；BE， ， ；BEF， ， ADCBE， ，其中，能使 的条件共有（ ） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组2.如图， 分别为 的 ，DE， A边的中点，BC将此三角形沿 折
2、叠，DE使点 落在 边上的点 处AP若 ，48C则 等于（ ）PDA B C D 424852583.如图（四） ，点 是 A上任意一点，BCD，还应补充一个条件，才能推出 PCD 从下列条件中补充一个条件，不一定能推出 A 的是（ ）A BCDB. C. CBADD. CBA4.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有 个 5.如图，在 中， ，分别以 为边作ABC 40ABC， ABC，两个等腰直角三角形 和 ，使 DE90DE（1）求 的度数；（2）求证： 5.如 图 ， 在 ABC 和 DCB 中 ， AB = DC， AC = DB， AC 与
3、 DB 交 于 点 M（1）求证： ABC DCB ；（2）过点 C 作 CN BD，过点 B 作BN AC， CN 与 BN 交于点 N，试判断线段 BN 与 CN 的数量关系，并证明你的结论活动小结 通过夯实知识的内在联系，培养了学生思维的缜密性，初步发展了学生独立思考问题的能力八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称 数学兴趣小组 活动日期 4 月 17 日 星期三负责人 参加学生 负责人 活动目的 进一步熟悉等腰三角形的性质和判定，培养学生分析问题解决问题的能力通过交流，合作，培养学生勤于动手，乐于动脑的好品质活动过程（教案）第二讲 等腰三角形（二） 知识要点学生与学生，学生与老师交流等腰
4、三角形的判定与性质，并达成共识（二） ，应用1. 如图, 已知：点D,E在ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE2. 如图：ABC中,AB=AC,PB=PC求证：ADBC3. 已知：如图,BE和CF是ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点求证：HB=HC4. 如图,在ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,EDBC于D交AB于F.求证:AEF为等腰三角形.5. 如图,ABC 中,D 在 BC 延长线上,且 AC=CD,CE 是ACD 的中线,CF 平分ACB,交AB于F,求证:(1)CECF;(2)CFAD.6.如图：RtABC中,C=90,A=22.5,DC=
5、BC, DEAB求证：AE=BE7.已知:如图， BDE 是等边三角形， A 在 BE 延长线上， C 在 BD 的延长线上，且 AD=AC。求证：DE+DC=AE。活动小结通过解答习题，培养了学生的探索精神与举一反三的能力。八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称 数学兴趣小组 活动日期 5 月 3 日 星期三负责人 参加学生 活动地点 八年级（3）班教 室活动目的 理解掌握解方程（组）的基本思想：消元（加减消元法、代入消元法） 。活动过程（教案）第三讲 一次方程（组）一、基础知识1、方程的定义：含有未知数的等式。2、一元一次方程：含有一个未知数并且未知数的最高次数为一次的整式方程。3、方程的解
6、（根）：使方程左右两边的值相等的未知数的值。4、 字母系数的一元一次方程：ax=b。其解的情况： 。baabx一一一一0, ;5、 一次方程组：由两个或两个以上的一次方程联立在一起的联产方程。常见的是二元一次方程组，三元一次方程组。6、 方程式组的解：适合方程组中每一个方程的未知数的值。7、解方程组的基本思想：消元（加减消元法、代入消元法） 。二、例题示范例 1、 解方程 186)432(5179x例 2、 关于 x 的方程 中，a,b 为定值，无论 k 为何值bkxak时，方程的解总是 1，求 a、b 的值。提示：用赋值法，对 k 赋以某一值后求之。例 3、（第 36 届美国中学数学竞赛题）
7、设 a，ab，b是实数，且 a 和a不为零，如果方程 ax+b=0 的解小于 a/x+b=0 的解，求 a，ab，b应满足的条件。例 4 解关于 x 的方程 .1)(2ax提示：整理成字母系数方程的一般形式，再就 a 进行讨论例 5 k 为何值时，方程 9x-3=kx+14 有正整数解？并求出正整数解。提示：整理成字母系数方程的一般形式，再就 k 进行讨论。例 6（1982 年天津初中数学竞赛题）已知关于 x，y 的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+52a=0，当 a 每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解，并证明对任何 a 值它都能使方程成立吗？分析 依题
8、意，即要证明存在一组与 a 无关的 x，y 的值，使等式(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0 恒成立，令 a 取两个特殊值（如 a=1 或 a=-2），可得两个方程，解由这两个方程构成的方程组得到一组解，再代入原方程验证，如满足方程则命题获证，本例的另一典型解法例 7（1989 年上海初一试题），方程 并且 abc0，那么 x_提示：1、去分母求解；2、将 3 改写为 。bac例 8（第 4 届美国数学邀请赛试题）若 x1,x2,x3,x4和 x5满足下列方程组：96248126543215431xxxx确定 3x4+2x5的值.说明：整体代换方法是一种重要的解题策略.例 9 解方程组 )
9、3(21mzyx提示：仿例 8，注意就 m 讨论。提示：引进新未知数活动小结 理解和掌握了解方程（组）的一般方法八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称 数学兴趣小组 活动日期 5 月 15 日 星期三负责人 参加学生 活动地点 八年级（3）班教 室活动目的1. 学会将生活语言代数化；2. 掌握一定的设元技巧（直接设元，间接设元，辅助设元） ；3. 学会寻找数量间的等量关系。活动过程（教案）第四讲 列方程（组）解应用题一、知识要点1、 列方程解应用题的一般步骤：审题、设未知元、列解方程、检验、作结论等.2、 列方程解应用题要领：4. 善于将生活语言代数化；5. 掌握一定的设元技巧（直接设元，间接设
10、元，辅助设元） ；6. 善于寻找数量间的等量关系。二、例题示范1、合理设立未知元例 1 一群男女学生若干人，如果女生走了 15 人，则余下的男女生比例为 2:1，在此之后，男生又走了 45 人，于是男女生的比例为 1:5,求原来男生有多少人？提示：（1）直接设元 （2）列方程组：例 2 在三点和四点之间，时钟上的分针和时针在什么时候重合？例 3 甲、乙、丙、丁四个孩子共有 45 本书，如果甲减 2 本，乙加 2 本，丙增加一倍，丁减少一半，则四个孩子的书就一样多，问每个孩子原来各有多少本书？提示：（1）设四个孩子的书一样多时每人有 x 本书，列方程；（2）设甲、乙、丙、丁四个孩子原来各有 x,
11、y,z,t 本书，列方程组：例 4 （1986 年扬州市初一数学竞赛题）A、B、C 三人各有豆若干粒，要求互相赠送，先由 A 给 B、C，所给的豆数等于 B、C 原来各有的豆数，依同法再由 B 给 A、C 现有豆数，后由 C 给 A、B 现有豆数，互送后每人恰好各有 64 粒，问原来三人各有豆多少粒？提示：用列表法分析数量关系。例 5 如果某一年的 5 月份中，有五个星期五，它们的日期之和为 80，求这一年的 5 月 4 日是星期几？提示：间接设元.设第一个星期五的日期为 x，例 6 甲、乙两人分别从 A、B 两地相向匀速前进，第一次相遇在距 A点 700 米处，然后继续前进，甲到 B 地，乙
12、到 A 地后都立即返回，第二次相遇在距 B 点 400 米处，求 A、B 两地间的距离是多少米？提示：直接设元。例 7 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原来降低了 6.4%，使得利润率增加了 8 个百分点，求经销这种商品原来的利润率。提示：商品进价、商品售价、商品利润率之间的关系为：商品利润率=（商品售价商品进价） 商品进价 100%。例 8 （1983 年青岛市初中数学竞赛题）某人骑自行车从 A 地先以每小时 12 千米的速度下坡后，以每小时 9 千米的速度走平路到 B 地，共用55 分钟.回来时，他以每小时 8 千米的速度通过平路后，以每小时 4 千米的速度上坡，从 B 地到 A 地共
13、用 小时，求 A、B 两地相距多少千米？21提示：1 （选间接元）设坡路长 x 千米2 选直接元辅以间接元）设坡路长为 x 千米，A、B 两地相距y 千米3 （选间接元）设下坡需 x 小时，上坡需 y 小时， 2、设立辅助未知数例 9 （1972 年美国中学数学竞赛题）若一商人进货价便谊 8%，而售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的 x%增加到(x+10)%，x 等于多少？提示：引入辅助元进货价 M，则 0.92M 是打折扣的价格，x 是利润，以百分比表示，那么写出售货价（固定不变）的等式。例 10（1985 年江苏东台初中数学竞赛题）从两个重为 m 千克和 n 千克，且含铜百
14、分数不同的合金上，切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一种剩余的合金加在一起熔炼后，两者的含铜百分数相等，问切下的重量是多少千克？提示： 采用直接元并辅以间接元，设切下的重量为 x 千克，并设 m 千克的铜合金中含铜百分数为 q1，n 千克的铜合金中含铜百分数为 q2。例 11 有一片牧场，草每天都在匀速生长 (草每天增长量相等)如果放牧 24 头牛，则 6 天吃完牧草；如果放牧 21 头牛，则 8 天吃完牧草，设每头牛吃草的量是相等的，问如果放牧 16 头牛，几天可以吃完牧草.提示 设每头牛每天吃草量是 x，草每天增长量是 y，16 头牛 z 天吃完牧草，再设牧场原有草量是 a.布列含参
15、方程组。 活动小结 初步掌握了运用方程（组）解决实际问题的方法八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月 日 星期三负责人 参加学生 活动地点 八年级（3）班教 室活动目的 1. 理解乘方运算的意义。2. 掌握乘方运算性质。活动过程（教案）第五讲 整数指数幂一、知识要点1、定义： （n 2,n 为自然数） an一2、整数指数幂的运算法则：（1） nma（2） 0,1,anmaannmn（3） ， ，mna)( nnb)( )()(bn3、规定：a 0=1(a 0) a p= (a 0,p 是自然数) 。14、当 a，m 为正整数时，a m 的末位数字的规律：记 m=4p+
16、q，q=1,2,3 之一，则 的末位数字与 的末位数字相同。qpa4qa二、例题示范例 1、计算 (1) 55 23 (2) (3a2b3c)( 5a3bc2) (3) (3a2b3c)3 (4) (15a2b3c) ( 5a3bc2)例 2、求 的末位数字。1032107提示：先考虑各因子的末位数字，再考虑积的末位数字。例 3、 是目前世界上找到的最大的素数，试求其末位数字。10237提示：运用规律 2。例 4、 求证： 。)543(|520198197提示：考虑能被 5 整除的数的特征，并结合规律 2。例 5、已知 n 是正整数，且 x2n=2，求(3x 3n)2 4(x2)2n 的值。提
17、示：将所求表达式用 x2n 表示出来。例 6、求方程(y+x) 1949+(z+x)1999+(x+y)2002=2 的整数解。提示：|y+z|,|z+x|,|x+y|都不超过 1，分情况讨论。例 7、若 n 为自然数，求证：10|(n 1985 n1949)。提示：n 的末位数字对乘方的次数呈现以 4 为周期的循环。例 8、 若 ，求 x 和 y。yx92结论：x=5,y=2 。例 9、对任意自然数 n 和 k，试证：n 4+24k+2 是合数。提示：n 4+24k+2=(n2+22k+1)2 (2n 2k)2。例 10、对任意有理数 x，等式 ax 4x+b+5=0 成立，求(a+b) 2
18、003.活动小结 初步掌握了乘法运算的性质。八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月 日 星期三负责人 参加学生 活动地点 八年级（3）班教 室活动目的 理解掌握整式运算的性质活动过程（教案）第六讲 整式的运算一、知识要点1、整式的概念：单项式，多项式，一元多项式；2、整式的加减：合并同类项；3、整式的乘除：（1） 记号 f(x)，f(a)；（2） 多项式长除法；（3） 余数定理：多项式 f(x)除以(x-a) 所得的余数 r 等于 f(a)；（4） 因数定理：(x-a)|f(x) f(a)=0。二、例题示范1、整式的加减例 1、 已知单项式 0.25xbyc 与单项式
19、 0.125xm-1y2n-1 的和为 0.625axnym，求 abc 的值。提示：只有同类项才能合并为一个单项式。例 2、 已知 A=3x2n 8xn+axn+1 bxn-1，B=2x n+1 axn 3x2n+2bxn-1，A B中 xn+1 项的系数为 3，x n-1 项的系数为 12，求 3A 2B。例 3、 已知 a b=5，ab= 1，求(2a+3b 2ab) (a+4b+ab) (3ab+2b 2a)的值。提示：先化简，再求值。例 4、 化简： x 2x+3x 4x+5x +2001x 2002x。例 5、 已知 x=2002，化简|4x 2 5x+9| 4|x2+2x+2|+
20、3x+7。提示：先去掉绝对值，再化简求值。例 6、5 个数 1, 2, 3,1,2 中，设其各个数之和为 n1，任选两数之积的和为 n2，任选三个数之积的和为 n3，任选四个数之积的和为 n4，5 个数之积为 n5，求 n1+n2+n3+n4+n5 的值。例 7、王老板承包了一个养鱼场，第一年产鱼 m 千克，预计第二年产鱼量增长率为 200%，以后每年的增长率都是前一年增长率的一半。（1） 写出第五年的预计产鱼量；（2） 由于环境污染，实际每年要损失产鱼量的 10%，第五年的实际产鱼量为多少？比预计产鱼量少多少？2、整式的乘除例 1、已知 f(x)=2x+3，求 f(2),f(-1),f(a)
21、,f(x2),f(f(x)。例 2、计算：(2x+1) (3x 2) (6x 4) (4x+2)长除法与综合除法：一个一元多项式 f(x)除以另一个多项式 g(x)，存在下列关系：f(x)=g(x)q(x)+r(x) 其中余式 r(x)的次数小于除式 g(x)的次数。当 r(x)=0 时，称f(x)能被 g(x)整除。例 3、 （1 ）用竖式计算(x 3 3x+4x+5) (x 2)。（2）用综合除法计算上例。（3）记 f(x)= x3 3x+4x+5,计算 f(2)，并考察 f(2)与上面所计算得出的余数之间的关系。例 4、证明余数定理和因数定理。证：设多项式 f(x)除以所得的商式为 q(
22、x)，余数为 r，则有f(x)=(x b)q(x)+r，将 x=b 代入等式的两边，得f(b)=(b b)q(b)+r，故 r=f(b)。特别地，当 r=0 时，f(x)= (x b)q(x)，即 f(x)有因式(x b)，或称 f(x)能被 (x b)整除。例 5、证明多项式 f(x)=x4 5x3 7x2+15x 4 能被 x 1 整除。例 6、多项式 2x4 3x3+ax2+7x+b 能被 x2+x 2 整除，求 a,b 的值。提示：（1）用长除法， （2）用综合除法， （3）用因数定理。例 7、若 3x3 x=1，求 f(x)=9x4+12x3 3x2 7x+2001 的值。提示：用长
23、除法，从 f(x)中化出 3x3 x 1。例 8、多项式 f(x)除以(x 1)和(x 2)所得的余数分别为 3 和 5，求 f(x)除以(x 1)(x 2)所得的余式。提示：设 f(x)= (x 1)(x 2)q(x)+(ax+b)，由 f(1)和 f(2)的值推出。例 9、试确定 a,b 的值，使 f(x)= 2x4 3x3+ax2+5x+b 能被(x+1)( x 2)整除。活动小结 初步掌握了整式运算的性质八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月 日 星期三负责人 参加学生 活动地点 八年级（3）班教 室活动目的 1. 理解乘法公式的几何意义和代数意义。2. 掌握
24、乘法公式的运用。活动过程（教案）第七讲 乘法公式一、知识要点1、乘法公式平方差公式：(a+b)(a b)=a2 b2完全平方公式：(a b)2=a2 2ab+b2立方和公式：(a+b)(a 2 ab+b2)=a3+b3立方差公式：(a b)( a2+ab+b2)=a3 b32、乘法公式的推广（1）(a+b)(a b)=a2 b2 的推广由(a+b)(a b)=a2 b2, (a b)( a2+ab+b2)=a3 b3，猜想：(a b)( )=a4 b4(a b)( )=a5 b5(a b)( )=an bn特别地，当 a=1,b=q 时，(1 q)( )=1 qn从而导出等比数列的求和公式。（
25、2）多项式的平方由(a b)2=a2 2ab+b2，推出(a+b+c)2=( ) , (a+b+c+d)2=( )猜想：(a 1+a2+an)=( )。当其中出现负号时如何处理？（3）二项式(a+b) n 的展开式一个二项式的 n 次方展开有 n+1 项；字母 a 按降幂排列，字母 b 按升幂排列，每项的次数都是 n；各项系数的变化规律由杨辉三角形给出。二、乘法公式的应用例 1、运用公式计算(1) (3a+4b)(3a 4b) (2) (3a+4b)2 例 2、运用公式，将下列各式写成因式的积的形式。（1）(2x y)2 (2x+y)2 (2)0.01a2 49b2 (3)25(a 2b) 6
26、4(b+2a)例 3、填空(1) x2+y2 2xy=( )2 (2) x4 2x2y2+y4=( )2(3) 49m2+14m+1=( )2 (4) 64a2 16a(x+y)+(x+y)2(5) 若 m2n2+A+4=(mn+2)2,则 A= ;(6) 已知 ax2 6x+1=(ax+b)2，则 a= ,b= ;(7) 已知 x2+2(m 3)x+16 是完全平方式，则 m= .例 4、计算(1) 200002 19999 20001 (2) 372+26 37+132 (3) 31.52 3 31.5+1.52 100。提示：（1）19999=20000 1例 5、计算（1） (1+2)
27、(1+22)(1+24)(1+28)(1+216)(1+232)+1。（2） (1+3)(1+32)(1+34)(1+38)(1+32n)。例 6、已知 x+y=10,x3+y3=100,求 x2+y2。提示：（1）由 x3+y3=(x+y)3 3xy(x+y)，x 2+y2=(x+y)2 2xy 导出；（2）将 x+y=10，平方，立方可解。例 7、已知 ，求 ， ， 的值。31a21a341a例 8、已知 a+b=1,a2+b2=2，求 a3+b3， a4+b4， a7+b7 的值。提示：由(a 3+b3)(a4+b4)= a7+b7+a3b4+a4b3= a7+b7+a3b3(a+b)导
28、出 a7+b7 的值。例 9、已知 a+b+c=0,a2+b2+c2=1 求下列各式的值：（1）bc+ca+ab （2）a 4+b4+c4例 10、已知 a,b,c,d 为正有理数，且满足 a4+b4+c4+d4=4abcd，求证a=b=c=d。提示：用配方法。例 11、已知 x,y,z 是有理数，且满足 x=6 3y,x+3y 2z2=0,求 x2y+z 的值。例 12、计算 19492 19502+19512 19522+20012 20022。活动小结初步掌握了乘法公式的运用。八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月 日 星期三负责人 参加学生 活动地点 八年级（
29、3）班教 室活动目的1.理解不等式运算的性质。2.掌握不等式运算的性质。活动过程（教案）第八讲 不等式一、知识要点1、不等式的主要性质：（1）不等式的两边加上（或减去）同一个数或整式，所得不等式与原不等式同向；（2）不等式两边乘以（或除以）同一个正数，所得不等式与原不等式同向；（3）不等式两边乘以（或除以）同一个负数，所得不等式与原不等式反向.（4）若 AB，BC，则 AC；（5）若 AB，CD，则 A+BC+D；（6）若 AB，CD，则 AC BD 。2、比较两个数的大小的常用方法：（1） 比差法：若 AB 0，则 AB；（2） 比商法：若 1，当 A、B 同正时， AB；A、B 同负时，A
30、B；（3） 倒数法：若 A、B 同号，且 1，则AB。3、一元一次不等式：（1） 基本形式：axb (a0);（2） 一元一次不等式的解：当 a0 时，x ,当 a0 时，x .bab二、例题示范例 1、已知 a0,1 b0,则 a,ab,ab2之间的大小关系如何？例 2、满足 的 x 中，绝对值不超过 11 的那些整数之和为多312x少？例 3、一个一元一次不等式组的解是 2 x 3，试写出两个这样的不等式组。例 4、若 x+y+z=30,3+yz=50,x,y,z 均为非负数，求 M=5x+4y+2z 的最大值和最小值。提示：将 y,z 用 x 表示，利用 x,y,z 非负，转化为解关于
31、x 的不等式组。例 5、设 a,b,c 是不全相等的实数，那么 a2+b2+c2与 ab+bc+ca 的大小关系如何？例 6、已知 a,b 为常数，若 ax+b0 的解集是 x 31，求 bxa 0 的解集。提示：如何确定 a,b 的正负性？例 7、解关于 x 的不等式 ax2 x3a (a1) 。例 8、解不等式|x2|+|x+1| 3提示：去掉绝对值，讨论。例 9、 （1）比较两个分数与 n19(n 为正整数)的大小；（2）从上面两个数的大小关系，你发现了什么规律？（3）根据你自己确定的 n19与 之间正整数的个数来确定相应的正整数 n 的个数。例 10（上海 1989 年初二竞赛题）如果
32、关于 x 的不等式(2a-b)x+a-5b0 的解为 x ，那么关于 x 的不等式 axb 的解是多少？710例 11、已知不等式 的角是 x 的一部分，试求 a252a21的取值范围。例 12、设整数 a,b 满足 a2+b2+2ab+3b,求 a,b 的值。提示：将原不等式两边同乘以 4 并整理得(2a-b)2+3(b-2)24 (1)，又因为 a,b 都是整数。故(2a-b) 2+3(b-2)23 。若(b-2) 21 ，则 3(b-2)23 ，这不可能。故 0 (b-2)21，从而 b=2.将 b=2 代入（1）得(a-1)21,故(a-1) 2=0，a=1.所以 a=1,b=2.活动
33、小结初步掌握了不等式运算的性质。八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月 日 星期负责人 参加学生 活动地点 八年级（3）班教 室活动目的 掌握恒等变形的运用活动过程（教案）第九讲 恒等变形一、知识要点1、代数式的恒等：两个代数式，如果对于字母的一切允许值，它们的值都相等，则称这两个代数式恒等。2、恒等变形：通过变换，将一个代数式化为另一个与它恒等的代数式，称为恒等变形。二、例题示范例 1、已知 a+b+c=2,a2+b2+c2=8,求 ab+bc+ca 的值。例 2、已知 y=ax5+bx3+cx+d，当 x=0 时，y= 3；当 x= 5 时,y=9。当 x=5时，
34、求 y 的值。提示：整体求值法，利用一个数的奇、偶次方幂的性质。例 3、若 14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，求 a:b:c。提示：用配方法。注：配方的目的就是为了发现题中的隐含条件，以便利用有关性质来解题.例 4、求证(a 2+b2+c2)(m2+n2+k2) (am+bn+ck)2=(an bm)2+(bk cn)2+cm ak)2提示：配方。例 5、求证：2(a b)(a c)+2(b c)(b a)+2(c a)(c b)=(b c)2+(c a)2+(a b)2。提示：1、两边化简。2、左边配方。例 6、 设 x+2z=3y,试判断 x2 9y2+4z2+4xz 的值是
35、不是定值，如果是定值，求出它的值；否则，请说明理由。例 7、例 7、已知 a+b+c=3, a2+b2+c2=3，求 a2002+b2002+c2002 的值。例 8、证明：对于任何四个连续自然数的积与 1 的和一定是某个整数的平方。提示：配方。例 9 、已知 a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求 ab+cd 的值。提示：根据条件，利用 1 乘任何数不变进行恒等变形。例 10、（1984 年重庆初中竞赛题）设 x、y、z 为实数，且(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(z+x-2y)2+(x+y-2z)2.求 的值.例 11、设 a+b+c=3m,求证:(m-a) 3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)=0.活动小结能运用恒等思想，解决一些简单的实际问题，提高运用知识的能力。八年级数学兴趣小组活动记录表活动名称 数学兴趣小组 活动日期 月 日 星期负责人 参加学生 活动地点 八年级（3）班教
