1、3.1 用 树 状 图 和表 格 求 概 率,第 三 章,准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.,对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?,开始,第一张牌的牌面的数字,1,2,第二张牌的牌面的数字,1,2,1,2,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),方 法 1 树 状 图法,解：,从上面的树状图可以看出,一次试验可能出现的结果有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.,1,1,2,(1,1)
2、,(1,2),2,(2,1),(2,2),从上面的列表可以看出,一次试验 可能出现的结果共有4种: (1,1),(1,2),(2,1),(2,2), 而且每种结果出现的可能性 相同.也就是说,每种结果 出现的概率都是1/4.,用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法。,方 法2 列 表 法,解：,随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?,总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.,开始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反
3、),解：所有可能出现的结果如下：,探究一,“配紫色”游戏,游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.,探究二,第一步,第二步,解：所有可能出现的结果如下：,“配紫色”游戏,黄,蓝,绿,红,(红,黄),(红,蓝),(红,绿),白,(白,黄),(白,蓝),(白,绿),总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有1种：（红，蓝），因此游戏者获胜的概率为1/6。,用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.,小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2.,“配紫色”游戏的变异,对此你有什么评论？,“配紫
4、色”游戏的变异 解：所有可能出现的结果如下：,总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有3种：（红1，蓝）（红2，蓝），（蓝，红）因此游戏者获胜的概率为1/2。,用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?,用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.,议一议,探究三,准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，你能列出所有可能出现的结果吗？,开始,第一张牌的牌面的数字,1,3,第二张牌的牌面的数字,1,3,2,3,所有可能 出现的结果,(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),2,2,1,1,3,2
5、,(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(2,2),树 状 图,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,3,(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),列表法,（无锡中考题）假如你仅有一天的时间参加上海世搏会，上午从中国馆，日本馆，美国馆中任意选择一处参观，下午从韩国馆，英国馆，德国馆中任意选择一处参观（）请用树状图或列表的方法，分析并写出你所有可能的参观方式（用字母表示即可） （）求出你上午和下午恰好都参观亚洲国家馆的概率,学以致用,用树状图和列表法，可以方便地求出 随机事件发生的概率. 在借助于树状图或表格求某些事件发生 的概率时,应注
6、意到各种情况出现的可能性是 相同的,谈,收 获,A同学,石头,布,B同学,石头,布,剪刀,剪刀,开始,石头,布,剪刀,石头,布,剪刀,解：,总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而A同学获胜结果有3种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），因此A同学获胜的概率为1/3.,“石头剪刀布”游戏,解：所有可能出现的结果如下：,拿出短袖上衣和红色裙子的概率是1/6.,黄,红,蓝,长袖,(长,黄),(长,红),(长，蓝),短袖,(短,黄),(短,红),(短,蓝),小红的衣柜里有2件上衣，1件是长袖，1件是短袖；3条裙子，分别是黄、红、蓝色。她任意拿出1件上衣和1条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概
7、率是多大？,学以致用,小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则,B1,A1,B2,A2,开始,A2,B1,B2,A1,B1,B2,A1,A1,B2,A1,A2,B1,所以穿相同一双袜子的概率为,学以致用,随机掷一枚均匀的硬币3次, 求3次正面都朝上的概率是多少?,挑战自己,公元1052年4月，侬智高起兵反宋。当朝皇帝宋仁宗决定派遣大将狄青去平定叛乱。当时路途艰险，军心不稳，狄青取胜的把握不大。为了鼓舞士气，狄青便设坛拜神，说：“这次出兵讨伐叛军，胜败没有把握，是吉是凶，只好由神明决定了。是吉的话，那我随便掷100个铜钱，神明保佑，正面定然会全部朝上；只要有一个背面朝上，那我们就难以制敌，只好回朝了。”狄青胸有成竹，叫心腹拿来一袋铜钱，在千万人的注视下，把铜钱全部抛向空中，100个铜钱居然鬼使神差地全部朝上。顿时，全军欢呼，声音响彻山野。由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先，大功告成。,
