1、,、（）、（）,、（ ）、（ ）、,16,32,北师大版 五年级上册 数学好玩,1,3,2,6,3,9,4,12,n个三角形,需要小棒_根,3n,求n个单独的三角形的小棒数（边数）我们可以用这样公式来概括这种规律：,3代表组成一个单独三角形所需的小棒数（边数）,3,n,n代表图形（三角形）的个数,n3=,单个摆三角形,复合三角形,三角形个数,摆成的图形,小棒的根数,1,2,3,4,10,3,5,7,9,每多摆1个三角形就增加2根小棒。,=3+2,=3+2+2,=3+2+2+2,21,？,3,3+2,3+2+2,3+2+2+2,3+2x(n-1),3+2x2,3+2x3,3+2x1,n,3,5,
2、7,9,3 + 2 （10-1） = 21（根）, （10个）,3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）,3 + 2 （n-1）,3+2(n-1),n,1+2,1+2+2,1+2+2+2,1+2+2+2+2,1+2x2,1+2x3,1+2x4,n,1+2xn,1+2x1,3,5,7,9, （10个）,1 + 2 10 = 21（根）,1 + 2 n,1+2n或2n+1,n,1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根）,3,3x2,3x3,3x4,3Xn-(n-1),-1,-2,-3,n,3,5,7,9,310 (10-1) = 21（根）, （10个）,3n (n-1)
3、,3n-(n-1),n,方法一：,写一写,方法二：,方法三：,3+2(n-1),1+2n或2n+1,3n-(n-1),1+2n或2n+1,摆100个三角形需要多少根小棒呢？,摆n个三角形需要多少根小棒呢？,用31根小棒可以摆几个三角形？,正方形个数,摆成的图形,小棒的根数,1,2,3,4,10,4,7,10,13,每多摆1个正方形就增加3根小棒。,4 + 319,摆 20个正方形需要多少根小棒？,1 + 320,420 19,4+3(n-1),4n-(n-1),1+3n或3n+1,如果边数继续增加，五边形象这样摆下去，你们还能说出这里的规律么？六边形呢？,1+4n,五边形,六边形,1+5n,七
4、边形 6n+1,八边形 7n+1,古希腊数学家 毕达哥拉斯,阿拉伯数字的发明，使我们记录和计算更加方便，然而在表现一些数的特征方面，点阵更加直观。2300多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就非常善于寻找点阵中的规律，用点阵来研究数。,1,4,9,16,这些点阵图与对应的数有什么关系？和序号呢？,点阵,数,序号,3,2,1,4,5,25,25,能用数学算式表示25吗？,序号,点阵中的规律,数,形（点阵）,1,4,9,16,25,数形结合,思考：这些算式与序号有什么关系？,斜着观察发现，划分的9个图形，随着图形的变化，图中的点数也发生变化。左上图形点的个数是以第一个图形的点开始，从第二个图形往后依次增
5、加1点，第五个图形为5点，从第五个图形向右下又依次减少一个点，到一点，即1+2+3+4+5+4+3+2+1=55=25。,规律：1+2+3+4+N+ +4+3+2+1=NN,利用你的发现，计算一下： 1239910099321？,拐弯观察发现，划分的五个图形均是正方形（第一个图形除外），前后图形点的个数是以第一个图形的点开始，第二个图形比第一个图形增加点，第三个图形比第二个图形增加点，第四个图形比第三个图形增加点，第五个图形比第四个图形增加点，即+9.,规律：连续奇数的和,数缺形来少直观， 形缺数来难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。,中国现代著名数学家华 罗 庚,观察下列点阵，并在括
6、号中填上适当的算式。,（12）,（ ）,（ ）,（ ）,试着画出第5个点阵图。,23,34,45,56,观察点阵的规律，画出下一个图形。,？,你有什么发现？,3,6,1+2+3+4,10,按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。,1=1,4=1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3,2+3+4,3+4+5,4+ +,第7个点阵有 个点,观察图中,找一找有什么规律。,观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。,？,如图：正五边形点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点。这个五边形点阵第12层有多少个点？,如图所示,在正六边形周
7、围画出6个同样的正六边形(阴影部分),围成第1圈;在第1圈外面再画出12个同样的正六边形,围成第2圈;。按这个方法继续画下去,当画完第6圈时,图中共有_个这样的正六边形。,如图:每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用等式表示第个正方形点阵中的规律是 。,10 1 ,有一张蓝白相间的方格纸,用记号(3,2)表示从左往右数 第3列,从上往下数第2行的这一格(如图),那么(19,81)这 一格是_色。,3,2,1234567654321（ ） 135791113（ ）,我能行！,7 7,7 7,根据左图的变化，推断出右图右边问号处应选几号图？,根据左图的变化，推断出右图右
8、边问号处应选几号图？,根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画出阴影部分。,根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画出阴影部分。,点击出迷宫,如图，照这样摆下去，若摆到第1层，一共需 个正方体, 其中 有 个, 有 个，若摆80层,一共需 个正 方体,其中 有 个, 有 个。,100,55,45,11,22,33,44,nn,一层,二层,三层,四层,n层,6400,3240,3160,问题解决,问题解决,40,观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼图。,？,？,请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？ ”处。,笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？,37334,34217,17118,37136,36218,观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？,11,1,2,3,22,33,44,55,13,135,1357,1,121,12321,1234321,1,
