1、2015-2016 学武昌九年级十月联合测试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A B2 xy x20 C x25 x2 D x22( x1) 20312x2小明在解方程 x22 x0 时，只得出一个根 x2，则漏掉的一个根是（ ）Ax2 Bx0 Cx1 Dx33二次函数 y2 x23 x1 图象一定过点（ ）A(1，1) B(2，15) C(0，1) D(3，7)4若 x1、 x2是一元二次方程 x22 x80 的两个根，则 x1 x2 x1x2的值是（ ）A10 B8 C6 D25将抛物线 y( x1) 22 向左平
2、移 1 个单位，再向上平移 5 个单位后所得抛物线为（ ）Ay(x2) 27 By(x2) 23 Cyx 27 Dyx 236对于二次函数 y( x1) 22 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴 x1 C顶点坐标(1，2) D与 x 轴无交点7有 1 个人得了流感，经过两轮传染共有 144 人患流感，则第三轮后共有（ ）人患流感A1000 B1331 C1440 D17288已知抛物线 y ax22 ax c（ a0）的图象过点 A(3， y1)、 B(3， y2)、 C(4， y3)，则y1、 y2、 y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By1y2y3 Cy1y3y2 Dy
3、1y2y39菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于点 O，且 AO、 BO 的长分别是关于 x 的方程x2(2 m1) x m230 的根，则 m 的值为（ ）A3 B5 C5 或3 D5 或 310抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 D(1，3)，与 x 轴的一个交点 A 在点(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图所示，则以下结论： abc0； a b c0； a c3； 方程 ax2 bx c30 有两个相等的实根，其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4第 10 题图 第 15 题图二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11一元二次方程 x29
4、0 的解是_12二次函数 y2 x24 x5 的顶点坐标是_13参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手 15 次，则参加本次聚会的有_人14已知三角形两边的长为 3 和 4，若第三边长为方程 x24 x30 的一个根，则这个三角形的面积为_15如图所示，抛物线 y1 ax2 bx c 与直线 y2 kx2 交于 A(1， m)、 B(4， n)两点，当 y1 y2时，则 x 的取值范围是_16若函数 y mx22 x1 的图象与 x 轴只有 1 个交点，则常数 m 的值是_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程：(1) x23 x10 (2) 5 x(x3)
5、x318（本题 8 分）已知方程 x22 x a2，分别根据下列条件求 a 的值(1) 方程有一根是 3(2) 方程有两个相等的实数根19（本题 8 分）如图，在一块长为 21 m，宽为 18 m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为 270 m2，求道路的宽20（本题 8 分）如图所示，用长为 30 m 的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为 10 m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为 x m，面积为 y m2(1) 求 y 与 x 的函数关系式（不写 x 的范围）(2) 如果要围成面积为 63
6、m2的花圃， AB 的长应是多少？21（本题 8 分）如图，22 网格（每个小正方形的边长为 1）中有A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H、 O 九个格点，抛物线 L 的解析式 y(1) nx2 bx c（ n 为整数）(1) 若 n 为奇数，且 L 经过点 H(0，1)和 C(2，1)，求 b、 c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点(2) 若 n 为偶数，且 L 经过点 A(1，0)、 B(2，0)，通过计算说明点 F 和 H 是否在该抛物线上22（本题 10 分）已知 x1、 x2是关于 x 的一元二次方程 x22( m1) x m250 的两个实数根(1) 若( x11)
7、( x21)19，求 m 的值(2) 已知等腰 ABC 的一边长为 7，若 x1、 x2恰好是 ABC 另外两边的边长，求这个三角形的周长23（本题 10 分）已知抛物线 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C，连cbxy261接 AC、 BC， D 是线段 OB 上一动点，以 CD 为一边向右侧做正方形 CDEF，连接 BF，若 SOAC18， AO OC(1) 求抛物线的解析式(2) 求证： BC BE(3) 当 D 点沿 x 轴正方形移动到点 B 时，点 E 也随着运动，则点 E 所走的路线长是_24（本题 12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y x2 tx t 与 x 轴
8、交于 A、 B121两点（点 A 在点 B 的左侧），其顶点 M 在直线 y2 x 上(1) 求该函数的解析式(2) 如图 1 连接 MB， P 点为线段 MB 上方抛物线上一点，试求 MPB 的最大面积及 P 点的坐标(3) 将此抛物线 A、 B 之间的部分（含点 A 和 B）向左平移 n（ n0）个单位后得到图象记为 G，同时将直线 y4 x6 向上平移 n 个单位，请结合图象解答：平移后的直线与图象 G有公共点时， n 的取值范围参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C B B A C C D B A B11、3；-312、（1，-7）13、614、 5215、 4-x16、0
9、 或 117、（1） ；（2）3、5118、（1）-1；（2）319、320、（1） ；（2）9xy3021、（1） 、 、 、点 E 是该抛物线的顶点b1c1xy（2）点 F 在该抛物线上，点 H 不在22、（1）由判别式可得 m2，解得 m=5 或-3，所以 m=5（2）分类讨论 7 为底边时，解得 m=2，代入方程解得两根为 3，应舍去7 为腰时，代入方程解得 m=4 或 10，当 m=4 时，解得 3 和 7，此时三边为 3、7、7，则周长为 17，当 m=10 时，解得 15 和 7，此时三边为 7、7、15 应舍去，所以周长为 1723、（1） 612xy（2）提示,作 EHx 轴交于点 H，先证CODDEH，从而证得BEH 为等腰三角形，可得EBH=45，即得出垂直关系。（3） 6xy HEFBCAOD24、（1） 231xy（2）点 P 坐标为 ,提示，作平行于 MB 并与抛物线相切的直线 ，与抛物线连立，由判别式为 0，bxy并解得 b= ，从而求出点 P 坐标27（3） 6n
