1、随机事件及其概率1.1 随机事件习题 1 试说明随机试验应具有的三个特点习题 2 将一枚均匀的硬币抛两次，事件 A，B，C 分别表示“第一次出现正面” ， “两次出现同一面” ， “至少有一次出现正面” ，试写出样本空间及事件 A，B，C 中的样本点.1.2 随机事件的概率1.3 古典概型与几何概型1.4 条件概率1.5 事件的独立性复习总结与总习题解答习题 3. 证明下列等式：习题 5.习题 6.习题 7习题 8习题 9习题 10习题 11习题 12习题 13习题 14习题 15习题 16习题 17习题 18习题 19习题 20习题 21习题 22习题 23习题 24习题 25习题 26第二
2、章 随机变量及其分布2.1 随机变量习题 1 随机变量的特征是什么？解答：随机变量是定义在样本空间上的一个实值函数.随机变量的取值是随机的，事先或试验前不知道取哪个值.随机变量取特定值的概率大小是确定的.习题 2 试述随机变量的分类.解答：若随机变量 X 的所有可能取值能够一一列举出来，则称 X 为离散型随机变量；否则称为非离散型随机变量.若 X 的可能值不能一一列出，但可在一段连续区间上取值，则称 X 为连续型随机变量.习题 3 盒中装有大小相同的球 10 个，编号为 0,1,2,9, 从中任取 1 个，观察号码是“小于 5”，“等于5”，“大于 5”的情况，试定义一个随机变量来表达上述随机
3、试验结果，并写出该随机变量取每一个特定值的概率.解答：分别用 1,2,3 表示试验的三个结果“小于 5”，“等于 5”，“大于 5”，则样本空间S=1,2,3, 定义随机变量 X 如下：X=X()=0,=11,=2,2,=3则 X 取每个值的概率为PX=0=P取出球的号码小于 5=5/10,PX=1=P取出球的号码等于 5=1/10,PX=2=P取出球的号码大于 5=4/10.2.2 离散型随机变量及其概率分布习题 1 设随机变量 X 服从参数为 的泊松分布，且 PX=1=PX=2, 求 .解答：由 PX=1=PX=2, 得e-=2/2e-,解得 =2.习题 2设随机变量 X 的分布律为 PX=k=k15,k=1,2,3,4,5,试求(1)P123.解答：(1)P123=PX=4+PX=5=415+515=35.习题 3已知随机变量 X 只能取-1,0,1,2 四个值，相应概率依次为 12c,34c,58c,716c, 试确定常数 c, 并计算PX1X0.解答：依题意知，12c+34c+58c+716c=1, 即 3716c=1,解得c=3716=2.3125.由条件概率知 PX1X0=PX1,X0PX0=PX=-1PX0=12c1-34c=24c-3=26.25=0.32.习题 4
