1、 练习题一一,填空题1 有下列说法：其中正确的个数是（ ）正数的偶次方根是一个正数； 正数的奇次方根是一个正数；负数的偶次方根是一个负数； 负数的奇次方根是一个负数。A0 B1 C2 D32、 的值是（ ）38A2 B-2 C D83、给出下列等式： ； ； ； .其中不一定正确的是( ) 2a2()a3a3()aA B C D4、 有意义，则实数 的取值范围是（ ）0(4)aA B 或 C D24245、若 ，则实数 的取值范围是（ ）331(2)aA B C D1aR6、 的值为（ ）12A4 B C2 D427、下列式子正确的是( ) A B 1236(355()C D55)a1208、
2、将 化为分数指数幂的形式为（ ）3A B C D1212135629. 函数 的定义域是（ ）xyA、 B、 C、 D、(,0(,0,)1,)10. ，则函数 的图象不经过（ ）1ab)xfabA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 11. 设 ，则（ ）37xA、 B、 C、 D、2132x10x1x12、若 ，则（ ）()xA、 B、 或 C、 D、33二,填空题1、已知 ，将 化为分数指数幂的形式为_.0aa2、计算或化简：（1） _ （2） _；238()712334()(xy3、已知 ，则 _；,5ab2ab4、若 且 ，则 _.16xRx5、求下列各式的值：（1）
3、_； （2） _8234562（3） _3160.125486.若 ，且 ，则函数 的图象一定过定点_.a21xya7. 比较下列各组数的大小：（1） _ ; （2） _ ；0.2(3)25(3)0.63()434()（3） _ ； （4） _1450. .528. 已知 ,则 、 、0 的大小关系为_.0.8.mnn9. 则 、 、 的大小关系为_.70.5.8,13,abcabc10. 函数 的定义域是_，值域是_.12xy11. 某厂 2004 年的产值为 万元，预计产值每年以 5%递增，该厂到 2016 年的a产值是（ ）A、 万元 B、 万元 13(5%)a12(5%)C、 万元 D
4、、 万元096、函数 的定义域是_，值域是 _，28xy增区间是_，减区间是_.三解答题1. 函数 的图象如图所示()xfab（1）求 的值； （2）当 时，求 的最大值与最小值。, 2,4x()fx2. 计算 .32567432y20 xy-2课后作业一、选择题1、 下列各式中，正确的是.(填序号) ; ； ； .12(a3a2(0)a344()aab、b02、 已知 ，则等式 成立的条件是.bR、 22()bA B. C. D. 3、下列运算正确的是.A. B. C. D. 232()()a235()a235()a236()a4、函数 是 R 上的减函数，则 a 的取值范围是( )xxf1
5、A. B.2C.2D.25、下列关系式中正确的是 （ ） 1123331.52A. .3C.21 1233 331.5 1.5D 6、当 时函数 的值域是（ ）,x2)(xf 55A.,1B.1,C.1,D.0,1337、函数 在 上的最大值与最小值的和为 3，则 =( )xay,0aA. B.2 C.4 D.248、下列函数中指数函数的个数是 ( ). 3xy 1xy3xy3y。 0 个 。 1 个 。 2 个 .3 个ABCD9、计算机成本不断降低,若每隔 3 年计算机价格降低 ,现在价格为 8100 元的计算机,则 9 年后的价格为（）132400 元 900 元 300 元 3600
6、元二、填空题10.已知 ，则 =.234xx11.设 ，则 的大小关系是.0.90.481.5123,()2yy123,y12.函数 的定义域为 1,4,则函数 的定义域为.()fx(2)xf13.已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，则 =.0()2xf()f三、解答题1.计算141030.753 270.64()(216.2. 画出函数 图像,并求定义域与值域。12xy3. 求函数 y= 的定义域.15x（二）指数函数 题型一：与指数有关的复合函数的定义域和值域1、 含指数函数的复合函数的定义域（1） 由于指数函数 的定义域是 ，所以函数 的定义域与 的定义域相同.1,0ayx且
7、 Rxfayxf（2） 对于函数 的定义域，关键是找出 的值域哪些部分 的定义域中.af且 t ty2、 含指数函数的复合函数的值域（1） 在求形如 的函数值域时，先求得 的值域（即 中 的范围） ，再根据xfy1,0且 xfxftt的单调性列出指数不等式，得出 的范围，即 的值域.tatafay（2） 在求形如 的函数值域时，易知 （或根据 对 限定的更加具体的xfy,a且 0x xafy范围列指数不等式，得出 的具体范围） ，然后再 上，求 的值域即可.x ,t t【例】求下列函数的定义域和值域.（1） ； （2） ； （3） .14.0xy 153xy xay1题型二：利用指数函数的单调
8、性解指数不等式解题步骤：（1）利用指数函数的单调性解不等式，首先要将不等式两端都凑成底数相同的指数式.（2） ,10fxgxfgxaa【例】 （1）解不等式 ； （2）已知 ，求 的取值范围.13x 1,06132 axx x例 2.比较大小1534（ ） 2与 2-1（ ） （ ） 与题型三：指数函数的最值问题解题思路：指数函数在定义域 上是单调函数，因此在 的某一闭区间子集上也是单调函数，因此在区间的两个端RR点处分别取到最大值和最小值.需要注意的是，当底数未知时，要对底数分情况讨论.【例】函数 在 上的最大值比最小值大 ，求 的值.1,0axf 2, 2a题型四：与指数函数有关复合函数的
9、单调性（同增异减）1、研究形如 的函数的单调性时，有如下结论：xfay1,0a且（1）当 时，函数 的单调性与 的单调性相同；xf xf（2）当 时，函数 的单调性与 的单调性相反.10fy2、研究形如 的函数的单调性时，有如下结论：xay1,0a且（1）当 时，函数 的单调性与 的单调性相同；xty（2）当 时，函数 的单调性与 的单调性相反.10axayty注意：做此类题时，一定要考虑复合函数的定义域.【例】1.已知 ，讨论 的单调性 .,且 23xf2.求下列函数的单调区间.（1） ； （2）32xay 1.0xy题型五：指数函数与函数奇偶性的综合应用虽然指数函数不具有奇偶性，但一些指数
10、型函数可能具有奇偶性，对于此类问题可利用定义进行判断或证明.【例】1. 已知函数 为奇函数，则 的值为 .axf13a2. 已知函数 是奇函数，则实数 的值为 .Rx23. 已知函数 ，判断函数 的奇偶性.1,0axf xf题型六：图像变换的应用1、平移变换：若已知 的图像， （左加右减在 ，上加下减在 ）xayxy（1）把 的图像向左平移 个单位，则得到 的图像；xybbay（2）把 的图像向右平移 个单位，则得到 的图像；x（3）把 的图像向上平移 个单位，可得到 的图像；xay by（4）把 的图像向下平移 个单位，则得到 的图像.bax2、对称变换：若已知 的图像，xy（1）函数 的图像与 的图像关于 轴对称；xaay（2）函数 的图像与 的图像关于 轴对称；yxyx（3）函数 的图像与 的图像关于坐标原点对称 .x【例】1. 画出下列函数的图象，并说明它们是由函数 的图像经过怎样的变换得到的.xy2 ； ； ； ； ；12xy1xyx1xy2xy
