1、 1 成都市二 O 一四年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数 学注意事项：1. 全套试卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A 卷（共
2、 100 分）第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1在2，1、0、2 这四个数中，最大的数是（ ）(A)2 (B)1 (C)0 (D)2 2下列几何体的主视图是三角形的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3正在建设的成都第二绕城高速全长超过 220 公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达 290 亿元，用科学计数法表示 290 亿元应为（ ）（A）290 （B ）290 （C）2.90 （D ）2.90 81091010104下列计算正确的是（
3、 ） 2 （A） （B） 32x x532（C） （D）5)( 265下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6函数 中自变量 的取值范围是（ ）5xyx（A） （B） （C） （D）55x5x7如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2 的度数为（ ）（A）60 （B）50 （C）40 （D）308近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分） 60 70 80 90 100人 数 4 8 12 11 5则该办学生成绩的
4、众数和中位数分别是（ ）（A）70 分，80 分 （B）80 分，80 分 （C）90 分，80 分 （D）80 分，90 分9将二次函数 化为 的形式，结果为（ ）32xykhxy2)(（A） （B）4)1( 2)1(xy（C） （D）2xy 10在圆心角为 120的扇形 AOB 中，半径 OA=6cm，则扇形 AOB 的面积是（ ）（A） （B） （C） （D）62cm82cm12cm242cm 3 第卷（非选择题，共 70 分）二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分,答案写在答题卡上）11计算： _.212如图，为估计池塘两岸边 A,B 两点间的距离，在池塘的一侧选
5、取点O，分别去 OA、OB 的中点 M，N ，测的 MN=32 m，则 A，B 两点间的距离是_m.13在平面直角坐标系中，已知一次函数 的图像经过 ， 两点，若12xy),(1yxP),(2yx，则 _ .（填”，” 或”=”）21x1y214如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 切O 于点 D，连接 AD，若 =25，则C =_度.A三解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）15（本小题满分 12 分，每题 6 分）（1）计算 .20)214(30sin49（2）解不等式组 ., 7)2(513x 4 16（本小题满分 6 分）如图，在一次
6、数学课外实践活动中，小文在点 C 处测得树的顶端 A 的仰角为 37，BC=20 m，求树的高度 AB.（参考数据：， ， ）60.37sin 80.37cos 75.03tan17（本小题满分 8 分）先化简，再求值： ，其中 ， .21ba 13ab 5 18（本小题满分 8 分）第十五届中国“西博会” 将于 2014 年 10 月底在成都召开，现有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生 8 人，女生 12 人.（1）若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张
7、牌面数字分别为 2、3、4、5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.19.（本小题满分 10 分）如图，一次函数 （ 为常数，且 ）的图像与反比例函数 的图像交于5kxy0kxy8， 两点.bA,2B（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线 向下平移 个单位长度后与反)0(m比例函数的图像有且只有一个公共点，求 的值.ABOyx 6 20.（本小题满分 10 分）如图，矩形 中， ， 是 边上一点， （ 为大于 2 的整数）ABCDAB2EDADnE1，连接 ，作 的垂直平分线分别交 、
8、 于点 ， ， 与 的交点为 ，连接ECFGBO和 .FG（1）试判断四边形 的形状，并说明理由；F（2）当 （ 为常数）， 时，求 的长；aAB3n（3）记四边形 的面积为 ，矩形 的面积为 ，E1SABCD2S当 时，求 的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）0172SnB CA F E DGO 7 B 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）21. 在开展“国学诵读” 活动中，某校为了解全校 1300名学生课外阅读的情况，随机调查了 50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。估计该校 1300
9、 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数是_.22. 已知关于 的分式方程 的解为负数，x1xk则 的取值范围是_.k23. 在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“ 格点多边形 ”.格点多边形的面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为 L，例如，图中的三角形 是格点三角形，其中 S=2，N=0，L=6；图中格ABC点多边形 所对应的 S，N，L 分别是_.DEFGHI经探究发现，任意格点多边形的面积 S 可表示为S=aN+bL+c，其中 a，b，c 为常数，则当 N=5，L=14 时，S=_.（用数值作答）24.
10、如图，在边长为 2 的菱形 中， =60， 是ABCDM边的中点， 是 边上一动点，将 沿ADN所在的直线翻折得到 ，连接 ,则M 长度的最小值是_.C25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与双曲xy23线 相交于 ， 两点， 是第一象限内双曲线上xy6ABC一点，连接 并延长交 轴于点 ，连接 ， .CyPBC若 的面积是 20，则点 的坐标为_.P二、解答题（本小题共三个小题，共 30 分.答案写在答题卡 8 上）26.（本小题满分 8 分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 （篱笆只围 ， 两边），设 m
11、.ABCDABCxAB（1）若花园的面积为 192 , 求 的值；2mx（2）若在 处有一棵树与墙 ， 的距离分别是 15m 和 6m，要将这棵树围在花园内（含P边界，不考虑树的粗细），求花园面积 的最大值.S27.（本小题满分 10 分）如图，在 的内接ABC 中，ACB =90，AC =2BC，过 C 作 AB 的垂线 交O 于另一点O lD，垂足为 E.设 P 是 上异于 A,C 的一个动点，射线 AP 交 于点 F，连接 PC 与 PD，PD 交 AB 于 AC l点 G.（1）求证：PACPDF；（2）若 AB=5， = ，求 PD 的长； AP BP（3）在点 P 运动过程中，设
12、，xG，求 与 之间的函数关系式.（不要求写出yFDtanx的取值范围）x，tAE 9 28.（本小题满分 12 分） 如图，已知抛物线 （ 为常数，且 ）与 轴从左至右依次交于 A,B)4(28xkyk0kx两点，与 轴交于点 C，经过点 B 的直线 与抛物线的另一交点为 D.y bxy3（1）若点 D 的横坐标为5 ，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限的抛物线上有点 P，使得以 A，B，P 为顶点的三角形与ABC 相似，求的值；k（3）在（1）的条件下，设 F 为线段 BD 上一点（不含端点），连接 AF，一动点 M 从点 A 出发，沿线段 AF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F，
13、再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度运动到 D 后停止.当点 F 的坐标是多少时，点 M 在整个运动过程中用时最少？ 10 参考答案A 卷一、选择题1、D 2、B 3、C 4、B 5、A 6、C 7、A 8、B 9、D 10、C 二、填空题11、 12、64 13、 14、402三、解答题15、（1）原式32142（2）由得 x2，由x 3所以，原不等式的解集为 2x316、解：tan37 ，所以，AB0.752015（m）ABC17、解：原式 ，()baba当 ， 时，原式213a318、解：（1）选到女生的概率为：P 105（2）任取 2 张，所有可能为：23,24,25,34,35,
14、45，共 6 种，其中和为偶数的，有：24,35，故甲参加的概率为： ，而乙参加的概率为： ，21323所以，游戏不公平。19、解：（1） ，解得：b4，k ，25812所以，一次函数为：y x512 11 （2）向下平移 m 个单位长度后，直线为： ，152yxm，化为： ，8152yx21(5)80x（5 m） 2160，解得：m 1 或 920、（1）菱形因为 FG 为 BE 的垂直平分线，所以，FEFB，GBGE，FEBFBO，又 FEBG ，所以，FEB GBO ，所以，FBO GBO，BOBO ，BOFBOG，所以，BOF BOG，所以，BFBG，所以，BGGEEF FB，BFEG
15、 为菱形。（2）ABa，AD 2a，DE a，AE ，BE ，OE ，34216593aa6设菱形 BFEG 的边长为 x，因为 AB2AF 2BF 2，所以， ，解得：x ，所以，OF ，224()3a54a22515()43648aa所以，FG 5（3）n6B 卷一、填空题21、52022、K 且 K11223、7、3、10 1124、 125、 49(,)37二、解答题26、（1）12m 或 16m；（2）19527、（1）由 APCB 内接于圆 O，得FPCB， 12 又BACE90BCE，ACE APD，所以，APDFPC ，APDDPCFPCDPC，即APCFPD，又PAC PDC，所以，PACPDF（2） 310（3）x2y28（1）k= 89（2）k= 或 45（3）F（2,2 ）3
