1、奇数,偶数,（按能否被2整除分类）,自 然 数,北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数,12,1,6,2,4,3,用2,3，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。,观察下表，你发现了什么？,只有两个因数,1、2,1、3,1、5,1、7,1、11,一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。,有两个以上因数,1、2、4,1、2、3、6,1、2、4、8,1、3、9,1、2、5、10,1、2、3、 4、6、12,一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫合数。,只有一个因数,1,既不是质数，也不是合数。,质 数,合 数,（按因数的个数分类）,自 然 数,你认为判断一个数是
2、不是质数，根据是什么？,根据这个数因数的个数,一个质数只有（ ）个因数,一个合数至少有（ ）个因数,认一认，填一填。,212中，质数有 ，合数有 。,2,3,5,7,11,4,6,8,9,10,12,认一认，填一填。,一个数只有1和它本身两个因数， 这个数叫作质数(也叫素数)。,一个数除了1和它本身以外还有别的因数， 这个数叫作合数。,1既不是质数，也不是合数。,212中，质数有 ，合数有 。,2,3,5,7,11,4,6,8,9,10,12,下面各数，哪些是质数，哪些是合数。22 29 35 37 87 1,质数,合数,29,37,22,35,87,选一选：,1 2 3 4 5 6 7 8
3、9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20,说出20以内的质数,2 3 5 7 11 13 17 19,奇数,偶数,质数,合数,先去掉1,讨论:可以用什么方法来找质数,可以做到又快又准确?,再划去除2以外的所有偶数,9,15,21,27,33,39,45,51,57,63,69,75,81,87,93,99,再划除3以外3的倍数,25,35,55,65,85,95,划去除5以外5的倍数,最后去掉除7以外7的倍数,49,77,91,100以内的质数:,判断一个数是质数还是合数的方法：,1、在个位上是1、3、7、9的数中找，然后用比它小的所有质数（2、3、7、11）从小到
4、大依次去除它，除到商比除数小，而且还有余数，那么它就是质数，否则不是质数。,判断341、 207、41是质数还是合数？,判断341、 207、41是质数还是合数？,3417485,3411131,41756,41是质数,因为商比除数小且还有余数,首先观察这个数是不是3的倍数,很容易观察发现207是的倍数，所以207是合数,所以341是合数,判断一个大于20的数是质数还是合数的方法：,2、在个位上是1、3、7、9的数中找，其中比6大的数除以6，余数是1或5的是质数，否则不是质数。,100 以 内 的 质 数 表,、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53
5、、59、61、67、71、73、79、83、89、97,1.用13，14，15，16个小正方形分别可以拼成几种长方形，完成下表。,当堂检测,2.分一分，并与同伴交流你的想法。,质数,合数,3.猜猜我是谁。,4.你说我讲。,2填空题 质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ） （ ）既不是质数也不是合数,2,3,4,2,1,3、下面的说法对吗？ （）所有的奇数都是质数。 （ ） （）所有的偶数都是合数。 （ ）,当堂检测,（）在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）,（4）既是偶数又是合数的一位数是9。（ ）,（5）所有的自然数（0除外）不是质数就是合数
6、。 （ ）,当堂检测,动一动,请学号为偶数的同学起立。,请学号为质数的同学起立。,自然数的个数是无限的，合数和质数的个数也是无限的，没有最大的合数和最大的质数；最小的质数是2;最小的合数是4。,最小的奇数是1;,最小的偶数是2,既是偶数又是质数的数2。,运用,最小的既是偶数又是合数的数是4。,最小的既是奇数又是合数的数是9。,最小的既是奇数又是质数的数是3。,质 数,合 数,（按因数的个数分类）,自 然 数（不包括0）,1,质 数,合 数,（按约数的个数分类）,自 然 数,归纳总结,偶数除了2之外，都是合数。,奇数里既有质数，也有合数。, 1是奇数，但它既不是质数也不是合数。,合数不一定是偶数
7、，但质数除2以外都是奇数。,1填空题 质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ） （ ）既不是质数也不是合数,2,3,4,2,1,2、下面的说法对吗？ （）所有的奇数都是质数。 （ ） （）所有的偶数都是合数。 （ ）,（）在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）,（4）既是偶数又是合数的一位数是9。（ ）,（5）所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。 （ ）,（6）2既是最小的质数又是最小的合数。（ ）,（7）因为3是质数，所以3没有因数。（ ）,（8）最小的质数是偶数，最小的合数是奇数（ ）,我会判断：,1、所有的奇数都是质数。 （ ）,2、所有
8、的偶数都是合数。 ( ),3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）,4、两个质数的和一定是偶数。 （ ）,5、一个合数至少有3个因数。 ( ),6、1既不是质数，也不是合数。 （ ）,7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）,运用,8、在1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是合数。( ),判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数？,22、 78、 35、 95、 27、 81、 77、 91、 34、 47、 57、 97。,合数：22、 78、 35、 95、 27、 81、 77、 34、 57。,质数：91、47、97,练习：看谁最快？最聪明？,下面哪些数是质数？哪些数是
9、合数？ 2、70、3、51、33、23、36、49、74、31、63、37、41、25、47,质数有：,2,3,23,31,37,41,47,合数有：,70,51,33,36,49,74,63,25,看谁找得快？,下面哪些是质数？哪些是合数？ 17 21 29 36 9315 10032 1 97,质数有：,17,29,97,合数有：,21,36,9315,10032,1既不是质数，也不是合数。,既是奇数又是合数的数（写四个）,一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数并且不是0，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是多少？,你知道它们各是
10、多少吗？,两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？,两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？,一个是最小质数，一个是最小合数。,两个质数的和是30，这两个质数可能是几和几？,运用,有一个五位数 万位上的数既不是质数也不是合数。 千位上的数比最小的合数多1。 百位上的数是10以内最大的素数。 十位上的数既是偶数，又是质数。 个位上的数是最小的两个连续质数的积。,15726,检测,猜一猜： 看谁最快猜出老师家的电话号码？,10以内最大的既是偶数又是合数。 10以内最小的既是质数又是奇数。 10以内最小的质数。 10以内最大的质数。 10以内最小的合数。 这个数既不是质数也不是合数。
11、10以内最大的偶数。 10以内最大的既是奇数又是合数。,老师家的电话号码是：83274189,在（ ）里填适当的质数,8 =（ ）+（ ）,3,5,9 = （ ）+（ ）= ( )+ ( )+ ( ),5,2,2,2,7,27 =（ ）+（ ）+( ),7,3,1 7,15=（）+（） 20=（）+（）=（）+（） 30=( )+( )=( )+( )=( )+( ),在（ ）里填适当的质数,一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。,一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。,1既不是质数，也不是合数。,小 结,自然数按能否被2整除可分成（ ）和（ ）,自然数按因数个数的多少可分成（ ）、 （ ）和（ ）,奇数,偶数,质数,合数,1,在自然数1中：奇数有： 偶数有：质数有： 合数有：,1 3 5 7 9 11 13 15 17 19,2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,2 3 5 7 11 13 17 19,4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20,100以内的质数:,
