1、1 设函数 ()fx定义在实数集上，它的图像关于直线 1x对称，且当 1x 时，()3xf，则有（ ）123fff231fff232fff 23fff2 设()lg1fxa是奇函数，则使 ()0fx的 的取值范围是（ ） (0)， (0)， ， ()(1)， ，3定义在 R上的函数 fx既是奇函数，又是周期函数， T是它的一个正周期若将方程()0fx在闭区间 T， 上的根的个数记为 n，则 可能为（ ）A0 B1 C3 D51.定义在 R 上的函数 单调递增，如果)(,2),4()()( xfxffxf 时当满 足 的值（ ）,02,41121x则且A恒小于 0 B恒大于 0 C可能为 0 D
2、可正可负10设函数 的定义域为，则函数 与 的图象关系为 ()yfx()yfx(1)yfx( )、直线 对称 、直线 对称0y 0x、直线 对称 、直线 对称1117.定义域为 的函数 满足 ，当 时，R()fx(2)(ffx0,2)若当 时，函数 恒成立，则实数23|,01),()2xf4,2)x21()4tfx的取值范围为( )tA B. C. D.2313t1t2t31已知函数 ，则下列不等式中正确的是3122()(),()0xfRfxfA 12x B 12x C 12 D 120x33.定义在 R 上的奇函数 f(x)，当 0时， ，则函数,(x)3,xf)10()(axfF的所有零点
3、之和为（ ）A 12a B.2 C. D.2log(a1)2log(a1)46.设函数 , ,若 的图像与 的图像有且仅有两个不)(xf3)(bxag)(xfy)(xy同的公共点 , ,则下列判断正确的是（ ）1yA2BA当 时, B当 时, 0a0,2121xx 0a0,2121xxC当 时, D当 时, ,2121,212149已知函数 ，则关于 的不等式 的解xxfsinla40faf集是_.59设 是函数 的导函数，且 现给出以下四个命题：()gx()x()fxg若 是奇函数，则 必是偶函数； X若 是偶函数，则 必是奇函数；fg()fx()gx若 是周期函数，则 必是周期函数；若 是
4、单调函数，则 必是单调()fx()x()f()函数其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）60对于定义在 上的函数 有以下五个命题：R()fx若 为奇函数，则 的图象关于点 对称； 1 ()fx(1)yf(1,0)A若对于任意 ，有 ，则 的图象一定关于直线 对称； 2 2fxffx2x函数 与 的图象关于直线 对称； 3 (2)yfx()yfx2x如果函数 满足 ， ，那么该函数以 4 为 4 f1()ff(3)()ffx周期；如果函数 满足 ， ，那么该函数以 4 5 ()yfx()()ffx()()ffx为周期.其中错误命题的序号为 .15、已知函数 ，则满足不等式 的实数 的取32
5、1()xf(21)(2fmfm值范围_72已知函数 .若存在常数 ，满足：对任意的 ，()sinco,0fxxR10,x都存在 ，使得 ，则常数 m 是 20,ff2)(112. 设函数 在 存在导数 ，对任意的 ，有 ，且在()fxR()fxx2()fxf上 若 ，则实数 的取值范围为(0,).22faaA. B. C. D.1,(,1(,)13. 的最大值为 9，最小值为 1，求实数 a,b28axby6.函数 数列 的前 项和为 ， （ 为常数，且） ， ，若 则 取值（ ）A恒为正数 B恒为负数 C恒为零 D可正可负7.已知 为非零实数， ，且 .若当时，对于任意实数 ，均有 ，则 值
6、域中取不到的唯一的实数是 1.若关于 的函数 （ ）的最大值为 M,最小值为 N,且x22sintxtxf0t,则实数 的值为 4MNt2.设 是定义在 R 上的奇函数,且当 ,若对任意的 ,不等)(xf 2)(,0xfx时 2tx式 恒成立,则实数 t 的取值范围是 )(2ft3.已知定义在 R 上的函数 )(xf满足 )2(xf为奇函数,函数 )3(xf关于直线 1x对称,则下列式子一定成立的是（ ）A. )(2(xff B. )6()2(xff C. 1fxf D. 01ff4 已知定义在 R 上的奇函数 的图象关于直线 对称, 则()fxx(),f的值为（ ） (1)2(3)2015f
7、fA1 B0 C1 D25.已知定义在 R 上的函数 是奇函数且满足 , ,数列)(xf )(3(xff32满足 ,且 ,（其中 为 的前 项和）,则na121nnSanSa( )(65ffA B C D323210. 【2015 届江西省景德镇高三第二质检】已知函数 的图象关()(-5)fxxa2于点 中心对称,设关于 的不等式 的解集为 ,若 ,则(-20)x()fxmA,实数 的取值范围是 m11. 已知函数 是奇函数,则函数 的定义域为 1012logaxxfa xfy12. 已知函数 为奇函数,且对定义域内的任意 x 都有 当()yf (1)()ff时,(23)x2logx给出以下
8、4 个结论：函数 的图象关于点(k,0)(k Z)成中心对称；()yfx函数 是以 2 为周期的周期函数；|f当 时, ；(10)x2(log(1)fxx函数 在(k,k+1)( k Z)上单调递增|yf其一中所有正确结论的序号为 13. 【浙江省温州市十校联合体 2015 届高三上学期期初联考】设 奇函()fxR是 上 的数,且对任意的实数 当 时,都有,ab0()0fab（1）若 ,试比较 的大小；(),fb（2）若存在实数 使得不等式 成立,试求实数 的取值13,2x2()()0fxcfc范围14. 【上海市静安区 2014 届高三上学期期末考试数学试题】已知函数 （其中 且 ）, 是 的反函数.（1）已知关于 的方程 在区间 上有实数解,求实数 的取值范围；（2）当 时,讨论函数 的奇偶性和增减性；（3）设 ,其中 .记 ,数列 的前 项的和为 （ ）,求证： .
