1、1轴对称 知 识 点 总结1、轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。2、轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系” 。（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。4、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。（2）对称轴与连结“对应
2、点的线段”垂直。（3）对应点到对称轴的距离相等。（4）对应点的连线互相平行。5、线段的垂直平分线：（1）定义：经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。（2）判定：与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。6、等腰三角形：（1）定义。有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。 。（2）性质。等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边的垂直平分线” ，只有一条。等边对等角。 三线合一。（3）判定。有两条边相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。7、等边三角形：（1）定义。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。说明：
3、等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。（2）性质。等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三边的垂直平分线” ，有三条。三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相交于一点。 等边三角形的三个内角都等于 60。（3）判定。 三条边都相等的三角形是等边三角形。三个内角都相等的三角形是等边三角形。有一个内角是 60的等腰三角形是等边三角形。（4） 重要结论。在 Rt中，30角所对直角边等于斜边的一半。8、平面直角坐标系中的轴对称： 图 72(1) ),(),( baxba横 不 变 ， 纵 反 向轴 对 称关 于 ),(),( bayba横 反 向 ， 纵 不 变轴 对
4、 称关 于说明：要作出一个图形关于坐标轴（或直线）成轴对称的图形，只需根据作出各顶点的对称点，再顺次连结各对称点。对称点的作法见 11（1） 。9、对称轴的画法：在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中，连结其中一对对应点并作出所得线段的垂直平分线。注意：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的不止一条，要画出所有的对称轴。成轴对称的两个图形只有一条对称轴。10、常见的轴对称图形：（1）英文字母。A B D E H I K M O T U V W X Y（2）中文。日，目，木，土，十，士，中，一，二，三，六，米，山，甲，由，田，天，又，只，支，圭，凹，凸，出，兰，合，全，仝，人，关，甘，等等。（3）数字。 0 3 8（4）图形。说明：圆有无数条对称轴。正 n 边形有 n 条对称轴。11、掌握几个作图：（1）作出点 A 关于直线 m 对称的点 A/ 。作法：如图以点 A 为圆心，适当的长为半径画圆弧。使圆弧与直线 MN 交于两点 C、D 。分别以点 C,D 为圆心，大于 的长为半径画圆弧，设两条圆弧交于点 E。CD21作射线 AE，设交直线 mn 于点 F。在射线 AE 上截取 FA/=FA，点 A/即为所求。 4（2）课本 34 页例题。（3）课本 37 页 9、10 题。（4）课本 42 页 12.2-8 图 2
