1、七宝中学高一月考试卷2015.10一. 填空题（每题 4 分，共 48 分）1. 已知集合 ，集合 ，则 2|0,AxxR|13BxAB；2. 集合 ，集合 ，若 ，则 的取值|5|12Bmm范围为 ；3. 命题“若实数 满足 ，则 且 ”的否命题是 ；,ab7a3b4. “ ”是“ ”的 条件；|xyxy5. 不等式 的解集是 ；2136. 已知不等式 的解集是 ，则不等式 的250axb|32x250bxa解是 ；7. 不等式 的解集是 ；(1)|8. 设集合 ， ，其中 ，,13Axyx 2(,)|(1)5Bymx,xymR若 ，则实数 的取值范围是 ；Bm9. 已知 ，则 的范围是 ；
2、12abab10. 集合 中有 10 个元素， 中有 6 个元素，全集 有 18 个元素， ，设集合UAB有 个元素，则 的取值集合为 ；()UCAxx11. 对于任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 1,32m24tmt；12. 已知非空集合 满足：若 ，则必有 ，问这样的集合,45,6SaS7aSS有 个；请将该问题推广到一般情况： ；二. 选择题（每题 5 分，共 20 分）13. 设 为合数 ， 为质数 ， 表示自然数集，若 满足|Ax|BxNE，则这样的集合 （ ）ABENEA. 只有一个 B. 只有两个 C. 至多 3 个 D. 有无数个14. 定义集合运算： ，设集合
3、，|(),zxyAyB0,1A，则集合 的所有元素之和为（ ）2,3ABA. 0 B. 6 C. 12 D. 1815. 四个条件： ， ， ， 中，能使 成立的充分0bab0a0b1ab条件的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 416. 设 是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）,abcA. B. |bc312aaC. D. 21a|b三. 解答题（8+10+10+12+12=52 分）17. 已知 ，用比较法证明： ；bc222abcabc18. 已知集合 ， ；2|30,AxxR2|30,BxxR（1）当 时，求 ；aB（2）若 ，求实数 的取值范围；a19. 已
4、知命题 ， 方程 没有正根，求实数:|1|2:2()10xa()xR的取值范围，使命题 有且只有一个为真命题；a,20. （1）已知 ，求 的最大值；,xyRxy（2）求满足 对 有解的实数 的最大值，并说明理由4abka,bRk21. 已知数集 具有性质 ：对任意的12,.nA12(.,2)naP,ij， 与 两数中至少有一个属于 ；(1)ijnijaji A（1）分别判断数集 与 是否具有性质 ，并说明理由；,34,6（2）证明： 且 ；1121.naa（3）当 时，若 ，求集合 ；5n2A参考答案1. ； 2. ； 3. 若实数 满足 ，则 或 ；2(,3),ab72a3b4. 既非充分
5、也非必要条件； 5. ； 6. ；(3)4)1(,)7. ； 8. ； 9. ； (,1)(,2(,210. ； 11. ； 345678(,5),)12. 7，已知非空集合 满足：若 ，则必有 ；当 为偶数时，1,.AnaA1naAn这样的集合 有 个；当 为奇数时，这样的集合 有 个；2n213. D； 14. D； 15. C； 16. D；17. 作差法，左边右边 ；()()0acbc18.（1） ； （2）分类讨论，注意空集的情况， ；1,)219. 分类讨论，注意判别式小于零的情况， ；(4,320.（1）平方， ； （2）分离参数，平方， ；21.（1） 不具有性质 ， 具有性质 ；,34P1,36P（2）当 时， ，则 ， ； 、 、 分别对应 、ijnnaA1a1n2anna、1na、 ， ，即 ；1212nnnaa121.naa（3） ；,486
