1、2018 数学中考总复习一元一次方程应用题（Day1）从实际问题到方程1. 已知矩形的周长为 20 厘米，设长为 x 厘米，则宽为 .2.学生 a 人，以每 10 人为一组，其中有两组各少 1 人，则学生共有（ ）组.A. 10a2 B. 102a C. 10(2a) D.(10+2)/a3一个两位数的个位数字与十位数字都是 ，如果将个位数字与十位数字x分别加 2 和 1，所得的新数比原数大 12，则可列的方程是 4一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，甲先单独做4 天，然后甲乙两人合作 完成这项工程，则可以列的方程是 x5一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车
2、可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租 x 辆客车，可列方程为 6民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5购买行李票。一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了 1323 元，求该旅客的机票票价。7. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13 岁.就问同学：“我今年 45 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 8某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得1 分，负一场得 0 分的记分制。某班与其他 7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积
3、 17 分，那么该班共胜了几场比赛？9一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为 11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大 63，求原来两位数。10 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大 5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的 8 倍还要大 5，求这个两位数。11 小兵今年 13 岁，约翰的年龄的 3 倍比小兵的年龄的 2 倍多 10 岁，求约翰的年龄。12 小蓓蓓今年 3 岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年龄，小蓓蓓的妈妈今年多少岁？13 某校初一年级选出的男生的 和 12 名女生参加数学竞赛，剩下的男生1人数恰好是所剩女生人数的
4、 2 倍已知该年级共有学生 156 人，问男生、女生各有多少人？14 长安电冰箱厂原计划每天生产电冰箱 40 台，经过技术革新后，效率提高了 12.5，这样提前两天完成了这一批任务，并且比原计划还多生产了 35台问实际生产电冰箱多少台？（Day2）行程问题一、本课重点，请你理一理1.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_ 逆水（风）速度=_二、基础题，请你做一做1、甲的速度是每小时行 4 千米，则他 x 小时行（ ）千米.2、乙 3 小时走了 x 千米，则他的速度是（ ）.3、甲每小时行 4 千米，乙每小时行 5 千米，则甲、乙一小时共行（
5、 ）千米，y 小时共行（ ）千米.4、某一段路程 x 千米，如果火车以 49 千米/ 时的速度行驶，那么火车行完全程需要 小时.5 甲、乙两站的路程为 360 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 72 千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶 48 千米(1) 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2) 快车先开 25 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？(3) 若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？(4) 若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720 千米？（Day3）综合题，请你试一试1.甲、乙两地路程为 180
6、千米，一人骑自行车从甲地出发每时走 15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的 3 倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2. 甲、乙两地路程为 180 千米，一人骑自行车从甲地出发每时走 15 千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的 3 倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发 2 小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？3一架直升机在 A，B 两个城市之间飞行，顺风飞行需要 4 小时，逆风飞行需要 5 小时 .如果已知风速为 30km/h，求 A，B 两个城市之间的距离.4某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到
7、C 地，共乘船 3 小时，已知船在静水中的速度是每小时 8 千米，水流速度是每小时 2 千米，若 A、C两地距离为 2 千米，则 A、B 两地之间的距离是 5一条环行跑道长 400 米，甲每分钟行 550 米，乙每分钟行 250 米（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？6一架飞机在两城之间飞行，风速为 24 千米 /小时 ，顺风飞行需 2 小时 50分，逆风飞行需要 3 小时。（1）求无风时飞机的飞行速度 （2）求两城之间的距离。7一列客车长 200 米，一列货车长 280 米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离
8、开经过 18 秒，客车与货车的速度比是 53，问两车每秒各行驶多少米？（Day4 ）调配问题一、基础题，请你做一做1.某人用三天做零件 330 个，已知第二天比第一天多做 3 个，第三天做的是第二天的 2 倍少 3 个，则他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件 x 个，则他第二天做零件_个，第三天做零件_个，根据“某人用三天做零件 330 个”列出方程得：_.解这个方程得：_.答：他第一天做零件 _ 个.2.初一甲、乙两班各有学生 48 人和 52 人，现从外校转来 12 人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生人，乙班有学生人，若已知插入后，甲班学生人数的 3 倍比乙
9、班学生人数的2 倍还多 4 人，列出方程是：.二、综合题，请你试一试1.有 23 人在甲处劳动，17 人在乙处劳动，现调 20 人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？2. 甲种糖果的单价是每千克 20 元，乙种糖果的单价是每千克 15 元，若要配制 200 千克单价为每千克 18 元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？3某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
10、4在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人现在另调 20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？5某工人按原计划每天生产 20 个零件，到预定期限还有 100 个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期将超额完成 50 个，问预定期限是多少天？（Day5 ）工程问题一、本课重点，请你理一理1.工程问题中的基本关系式：工作总量工作效率工作时间 各部分工作量之和 = 工作总量（常用“1”来表示）二、基础题，请你做一做1做某件工作，甲单独做要 8 时才能完成，乙单独做要 12 时才能完成，问：甲做 1 时完成全部工作量的几分之几？ 。乙做 1 时
11、完成全部工作量的几分之几？ 。甲、乙合做 1 时完成全部工作量的几分之几？ 。甲做 x 时完成全部工作量的几分之几？ 。甲、乙合做 x 时完成全部工作量的几分之几？ 。甲先做 2 时完成全部工作量的几分之几？ 。乙后做 3 时完成全部工作量的几分之几？ 。甲、乙再合做 x 时完成全部工作量的几分之几？ 。三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：三、综合题，请你试一试1.一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤 4 吨，用去 15 吨后，改进设备，耗煤量改为原来的
12、一半，结果多烧了 10 天，求原存煤量.3.一水池，单开进水管 3 小时可将水池注满，单开出水管 4 小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管 2 小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？四、易错题，请你想一想1.一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，甲单独做 5 天,然后甲、乙合作完成，共得到 1000 元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？2一部稿件，甲打字员单独打 20 天可以完成，甲、乙两打字员合打，12 天可以完成现由两个合打 7 天后，余下的部分由乙单独打，还需多少天完成？3一个蓄水池共有 A，B
13、两个进水管和一个排水管 C单独开 A 管，6 小时可将空池注满水；单独开 B 管，10 小时可将空池注满水；单独开 C 管，9 小时可将满池水排完现在水池中没有水若先将 A，B 两管同时开 2.5 小时，然后打开 C 管，问打开 C 管后，几小时可将水池注满水？（五）利润问题一、本课重点，请你理一理1标价、进价、售价、利润、利润率、折数这六者之间的关系：（1）售价 =标价折数0.1 （2）利润=售价-进价 （3）利润= 进价利润率二、基础题，请你做一做1.某商品按定价的八折出售，售价 14.80 元， 则原定价是_ 元。2.盛超把爸、妈给的压岁钱 1000 元按定期一年存入银行。当时一年期定期
14、存款的年利率为 1.98%，利息税的税率为 20%。到期支取时，利息为_税后利息_,小明实得本利和为_.3.A、B 两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后 A 家把价格降低了 10%，再过一个星期又提高 20%，B 家只是在两星期后才提价 10%，两星期后_家售货亭的售价低。4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖 168 元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本 20%，则这次出售商贩_（盈利或亏本）5. 小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000 元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为 3243 元, 小明储蓄的年利率为 .6.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多
15、买一些就给我八折优惠我就买了 20 本，结果便宜了 1.60 元”列出方程为 。三、综合题，请你试一试1.某种商店有两个进价不同的计算器都卖了 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？2.某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于 5%，则至多可打多少折？3.一商店将某型号彩电按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价？ 4某件商品的价格是按获利润 25%计算出
16、的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得 10%的利润，试问应按现售价的几折出售？5某书店出售一种优惠卡，花 100 元买这种卡后，可打 6 折，不买卡可打 8折，你怎样选择购物方式。6某种商品的零售价为每件 900 元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利 40 元销售，仍可获利 10%。则进价为每件多少元？7东方商场把进价为 1890 元的某商品按标价的 8 折出售，仍获利 10%，则该商品的标价为多少？8某种商品的进价是 1000 元，售价为 1500 元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于 5%，那么商店最多降多少元出售此商品
17、。（六）收费问题1. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过 20 吨，那么每吨水按 1.2 元收费；如果每月每户用水超过 20 吨，那么超过的部分按每吨 2 元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨 1.5 元，问，该用户五月份应交水费多少元？2我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7 立方米，则按每立方米 1 元收费；若每月用水超过 7 立方米，则超过部分按每立方米 2 元收费. 如果某居民户今年 5 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量为多少立方米？3某超市规定，如果购买不超过 元的商品时，按全
18、额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费某顾客在一次消费中，向售货员交纳了50元，那么在此次消费中该顾客购买了价值多少元的商品？214某种出租车的收费标准是：起步价 元，超过 千米以后，每增加 千米，731加收 元（不足 千米按 千米计） ，某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车2.1费 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 千米，那么 的最大值是多少？19 xx5小明想在两种灯中选购一种，其中一种是 10 瓦的节能，售价 32 元；另一种是 40 瓦的白炽灯，售价为 2 元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是 0.5 元/每千瓦时。（1） 你选择购买哪一种灯。 （2） 如
19、果计划照明 3000 小时，试设计你认为能省钱的选灯方案。一元一次方程应用题利润及收费问题测试1、 （ 2005，绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7 立方米，则按每立方米 1 元收费；若每月用水超过 7 立方米，则超过部分按每立方米 2 元收费. 如果某居民户今年 5 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量为多少立方米？2、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20，若该彩电的进价是 2400元，则彩电的标价应为多少元？3、某种出租车的收费标准是：起步价 元（即行驶路程不超过 千米都需付73元车费） ，超过 千米以后
20、，每增加 千米，加收 元（不足 千米按 千米计）7312.41，某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 元，设此人从甲地到乙地经过9的路程是 千米，那么 的最大值是多少？xx4、 某商品的进货价为每件 a 元，零售价为每件 1100 元，若商品按零售价为80 降低出售，仍可获利 10（相对与进货价） ，问进货价 a 为多少元？5、 某商品先提价 20后又降价 20出售，已知现在售价为 24 元，则原价为多少元？6、 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的九折出售将赚 20 元；而按七五折出售将赔 25 元，问这种商品的定价是多少？7、 一商店把某种彩电每台按标价的八折出售，仍可获利 20。已
21、知该品种彩电每台进价为 1996 元，求这台彩电的标价是多少？8、某商店售两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 ，而另一件亏 ，那么%2525这家商店是嫌了还是亏了，或是不赚也不亏呢？9、李明以两种形式分别储蓄了 2000 元和 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息 43.92 元，已知这两种储蓄年利率的和为 3.24，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？10、某商店为了促销 G 牌空调机，2001 年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为 5.6）在 2002 年元旦付清，该空调机售价每台 8224 元，若两次付款数相同，问每次应付款多
22、少元？11、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费。已知某用户 8 月份的煤气费平均每立方米 0.88 元，那么 8 月份该用户应交煤气费多少元？12、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。 ”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的 6 折优惠。 ”若全票价为 240 元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？整式的混合运算化简求值1求值：x 2（x1） x（x 2+x1） ，其中 x= 考点：整式的混合运算化
23、简求值。分析：先去括号，然后合并同类项，在将 x 的值代入即可得出答案解答：解：原式=x 3x2x3x2+x=2x2+x，将 x= 代入得：原式=0 故答案为：0点评：本题考查了整式的混合运算化简求值，是比较热点的一类题目，但难度不大，要注意细心运算2先化简，再求值：（1）a（a1）（a 1） （a+1 ） ，其中 （2）（2a+b ） 2+（2a+b） （ b2a）6ab 2b，且|a+1|+ =0考点：整式的混合运算化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根。专题：计算题。分析：（1）先将代数式化简，然后将 a 的值代入计算；（2）先将代数式化简，然后将 a、b 的值代入计算
24、解答：解：（1）a（a 1） （a 1） （a+1）=a2aa2+1=1a将 代入上式中计算得，原式=a+1= +1+1= +2（2）（2a+b ） 2+（2a+b） （ b2a）6ab 2b=（4a 2+4ab+b24a2+2ab2ab+b26ab） 2b=（2b 22ab）2b=2b（b a）2b=ba由|a+1|+ =0 可得，a+1=0， b3=0，解得，a=1，b=3 ，将他们代入（ba）中计算得，ba=3（1）=4点评：这两题主要题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点3化简求值：（a+1） 2+a（a 2） ，其中 考点：整式的混合运算
25、化简求值。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式、单项式乘以多项式的法则展开，再合并，最后把 a 的值代入计算即可解答：解：原式=a 2+2a+1+a22a=2a2+1，当 a= 时，原式=2（ ） 2+1=6+1=7点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是公式的使用、合并同类项4 ，其中x+y=3考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题；整体思想。分析：把（x+y）看成整体，去括号、合并同类项，达到化简的目的后，再把给定的值代入求值解答：解：，= ，=2（x+y） 2（x+y） 3，当 x+y=3 时，原式=2（x+y） 2（x+y） 3=23233=9点评：考查的是整式的混合运算，主
26、要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，要有整体的思想5有一道题“当 x=2008，y=2006 时，求2x（x 2yxy2）+xy（2xyx 2）（x 2y）的值 ”小明说：“ 题中给的条件 y=2006 是多余的 ”小亮说：“不给这个条件，就不能求出结果 ”你认为他俩谁说的对，为什么？考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用乘法分配律去掉小括号，再合并同类项，然后再计算除法，最后得出的结果是 x，不含 y 项，所以给出的 y 的值是多余的解答：解：小明说的对原式 =（2x 3y2x2y2+2x2y2x3y）（x 2y）=（x 3y）（x 2y）=x，化简结
27、果中不含 y，代数式的值与 y 值无关，小明说的对点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是先把整式化成最简6化简求值（xy+2 ） （xy+2 ）x 2y24（xy） ，其中 x= ，y= 考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x= ，y= 代入进行计算即可解答：解：原式=4 x2y2x2y24（xy）=（2x 2y2）=2xy，把 x= ，y= 代入得，2xy=2（ 2 ） = 点评：本题考查的是整式的混合运算化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键7若 n 为正整数，且 x2n=1，求（3x 3n） 24x2 （x 2）
28、2n 的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有 x2n 的形式，再把 x2n=1 代入计算即可解答：解：原式=9x 6n4x4n+2=9（x 2n） 34x2（x 2n） 2，当 x2n=1 时，原式=9 134x21=94x2点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是先把所给的整式化成含有 x2n 次方的形式8 （1）计算； ；（2）先化简，再求值：（x y） 2+（x+y） （xy） 2x，其中 x=2010，y=2009考点：整式的混合运算化简求值；实数的运算。专题：计算题。分析：（1）根据整式的混合运算法则化简后即可得出答案；（
29、2）根据整式的混合运算法则先化简后，再把 x，y 的值代入即可求解解答：解：（1）原式= 84+（ 4） 3=3213=36；（2）原式=（x 22xy+y2+x2y2）2x=（2x 22xy）2x=xy，其中 x=2010，y=2009 ，原式 =20102009=1点评：本题考查了整式的化简求值及实数的运算，属于基础题，关键是掌握整式的混合运算法则9已知 xy2=2，求（x 2y52xy3y） （3xy）的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用多项式乘以单项式的法则化简，然后运用积的乘方的逆运算整理结果，使其中含有 xy2，再整体代入 xy2=2 计算即可解答：解：原式
30、= 3x3y6+6x2y4+3xy2，当 xy2=2 时，原式=3（xy 2） 3+6（xy 2） 2+3（2）= 3（2） 3+6（2） 26=24+246=42点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是运用积的乘方的逆运算，使化简后的式子中出现 xy2 的因式10已知 x23=0，求代数式（2x1） 2+（x+2） （x2） （x 54x4）x 3 的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：将代数式（2x1） 2 用完全平方公式展开，将（ x+2） （x 2）用平方差公式展开，再将（x 54x4）x 3 用多项式除以单项式法则计算出结果即可解答：解：原式=4x 24x+1+x
31、24x2+4x=4x23因为 x23=0，所以 x2=3当 x2=3 时，原式=4 33=9点评：本题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键11求值：（1）化简后求值：（13a ） 22（13a） ，其中 a=1（2）化简： 考点：整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：（1）利用完全平方公式把（13a ） 2 展开，再去括号，把同类型合并，最后把 a=1代入合并的结果即可；（2） （1） 2010 次幂是 1；7 的绝对值是 7； 的 0 次幂是 1； 的1 次幂是 5，再把以上几个数合并即可解答：解：（1）原式=1 6a+9a
32、22+6a=9a21当 a=1，原式=9（ 1） 21=8（2）原式= 17+31+5=0点评：本题考查了整式的混合运算和整式的化简求值，在运算中注意乘法公式的运用，去绝对值法则，a 0=1（a 0） ，a p= 12计算：（1） （0.25） 200942008+（2）2 （ 2a ） （4a ）（3）x 18（ x3） 22+（x 3）x 2x5（4）化简求值：（xy） （x 2y）+ （x 2y） （x3y）2（x 3y） （x4y） （其中 x=4，y= ）考点：整式的混合运算化简求值；整式的混合运算。专题：计算题。分析：（1）利用积的乘方的逆运算处理有关幂的运算，再做加法；（2）先把
33、前两个因式相乘，再利用平方差公式计算；（3）按幂的乘方、同底数幂的乘除法法则计算；（4）按多项式乘以多项式的法则化简，然后把给定的值代入求值解答：解：（1）原式=（ 0.254） 2008（0.25）+ = = ；（2）原式=（4a+ ） （4a ） =16a2 ；（3）原式=x 18x12x32+5=x6x6=0；（4） （xy） （x 2y）+（x2y） （x3y）2（x 3y） （x4y） ，=x23xy+2y2+x25xy+6y22（x 27xy+12y2） ，=x23xy+2y2+x25xy+6y22x2+14xy24y2，=6xy16y2，当 x=4，y= 时，原式=6 4 16（
34、 ） 2=3636=0点评：考查的是整式的混合运算，涉及的知识点较多，如公式法、多项式与多项式相乘、幂的有关运算以及合并同类项等，熟练掌握各运算法则，是解题的关键13 （1）计算：（2）分解因式：a 24（a b） 2（3）化简求值：（3x+2） （3x2）5x（x+1） （2x+1 ） 2，其中 x= 考点：整式的混合运算化简求值；实数的运算；因式分解-运用公式法。专题：计算题。分析：（1）利用二次根式的化简来计算；（2）利用平方差公式分解即可；（3）利用完全平方公式、合并同类项化简原式，再把 x= 代入计算即可解答：解：（1）原式=3 42=3；（2）解：原式=a+2（ab）a2（a b）
35、，=（3a2b） （a+2b） ，=（3a2b） （2b a） ；（3）原式=9x 245x25x4x24x1=9x5，当 x= 时，原式=9 （ ） 5=35=2点评：本题考查了二次根式的化简、平方差公式、多项式的化简求值注意分解因式时要整理成最简形式14先化简，再求值（2a 2b7+ a3b8 a2b6）（ ab3） 2，其中 a=1，b=1考点：整式的混合运算化简求值；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：本题先化简：（2a 2b7+ a3b8 a2b6）（ ab3） 2，其中（2a 2b7+ a3b8 a2b6）式子每项均含有 a2b6，因而针对（2a 2b7+ a3b8 a2b6）
36、提取公因式 a2b6；（ ab3） 2 中包括除法与乘方先算乘方，经乘方后包含式子 a2b6；此时，前后式子均含有 a2b6，并是除法，约分化简到此，就容易解决了解答：解：原式=a 2b6（2b+ ab2 ）（ a2b6） ，=（2b+ ab2 ） ，=2b9+ ab29 9，=3ab2+18b1，当 a=1，b= 1 时，原式=31 （1） 2+18（1） 1=16，故答案为：18a 2b+3ab21；5点评：做好本题的关键是“”前后均提取公因式 a2b6，再通过约分，就降低了乘方的次数达到了化简的目的15 （1）已知：2xy=10，求（x 2+y2）（xy） 2+2y（xy ）4y 的值（
37、2）分解因式（x+2） （x+4 ）+x 24考点：整式的混合运算化简求值；提公因式法与公式法的综合运用。分析：（1）利用整式的混合运算顺序分别进行计算即可；先去掉小括号，再进行合并，再根据多项式除以单项式的法则进行计算，再把 2xy=10 代入，即可求出答案；（2）利用提公因式法进行计算即可求出答案；先把 x24 进行因式分解，再提取公因式（x+2） ，即可求出答案；解答：解：（1）原式=x 2+y2x2+2xyy2+2xy2y24y=（4xy2y 2）4y=把 y=2x10 代入上式得：原式=x =5；（2） （x+2） （x+4）+x 24=（x+2） （x+4 ）+ （x+2） （x2
38、）=（x+2） （x+4）+（x 2）=（x+2） （2x+2 ）=2（x+2） （x+1 ） ；点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，此题难度一般，解题时要注意整式的运算顺序；解题时要细心16先化简再求值：（3x+1） （3x1）（3x+1） 2，其中 x= 考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先利用平方差、完全平方公式展开，再去括号合并同类项，最后再把 x 的值代入计算即可解答：解：原式=9x 21（9x 2+6x+1）=9x 219x26x1=6x2，当 x= 时，原式= 6 2=3点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是注意运用平方差、完全平方公式17化简求值：已知
39、x、y 满足：x 2+y24x+6y+13=0，求代数式（3x+y） 23（3x y） （x+y）（x 3y） （x+3y）的值考点：整式的混合运算化简求值；非负数的性质：偶次方；完全平方公式。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平方差公式展开，合并，然后根据已知等式可求 x、y，最后再把 x、y 的值代入化简后的式子，计算即可解答：解：原式=9x 2+6xy+y23（3x 2+3xyxyy2）（x 29y2） =9x2+6xy+y29x26xy+3y2x2+9y2=x2+13y2x2+y24x+6y+13=0，（ x2） 2+（y+3） 2=0，x=2，y= 3，
40、当 x=2，y= 3 时，原式= 4+139=113点评：本题考查了整式的化简求值解题的关键是完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平方差公式的运用，以及合并同类项18化简计算：（1）2a（a+b） （a+b） 2，其中 a= ，b=（2） 考点：整式的混合运算化简求值；解二元一次方程组。专题：计算题。分析：（1）根据单项式乘多项式的法则和完全平方公式化简，然后把给定的值代入计算（2）先将方程组化为不含分母的方程组，然后运用消元法进行求解即可解答：解：（1）2a（a+b ） （a+b） 2，=2a2+2ab（a 2+2ab+b2） ，=2a2+2aba22abb2，=a2b2，当 a= ，b=
41、 时，原式=（ ） 2（ ） 2=20082007=1（2）原方程组可化为： ，34 得， 7y=14，解得 y=2，x=1，原方程组的解为： 点评：本题考查的是整式的混合运算及二元一次方程组的解法，整式的混合运算需要用到公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，去括号时，要注意符号的处理，二元一次方程组的解一般是用消元法进行求解，同学们要注意掌握19已知 3x1=0，求代数式 3（x1） 2（3x+1） （3x1）+6x（x1）的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式的法则展开，合并同类项，再多结果提取公因式4，是结果中含
42、有（ 3x1） ，再把（3x 1）的值整体代入计算即可解答：解：3（x1） 2（3x+1） （3x 1）+6x（x1）=3（x 22x+1）（9x 21）+6x 26x=3x26x+39x2+1+6x26x=12x+4，当 3x1=0 时，原式=12x+4= 4（3x1）=0点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是运用完全平方公式、平方差公式，使化简后的式子中出现（3x1） 20已知 a2+3a+1=0，求 3a3+（a 2+5） （a 21）a （5a+6）的值考点：整式的混合运算化简求值。专题：整体思想。分析：先把 a2+3a+1=0 变形为 a2+3a=1 的形式，再把原式去括号，合
43、并同类项，把a2+3a=1 代入计算即可解答：解：a 2+3a+1=0，a2+3a=1，原式 =3a3+（a 2+5） （a 21） a（5a+6）=3a3+a4+4a255a26a=a4+3a3+4a255a26a=a2（a 2+3a）+4a 255a26a=a2+4a255a26a=2a26a5=2（a 2+3a）5=2（1）5=3点评：本题考查的是整式的化简求值，解答此题时要注意把 a2+3a 当作整体代入求值，以简便计算21计算：（1）（2）（3） （2a） 6（ 3a3） 2（2a） 23（4）3 （x 2xy）x（2y+2x）（5） （m+ n）（6） （2x3y） 2（y+3x ） （3x y）（7） （2m+np） （2mn+p）（8）已知 xm=3，x n=2，求 x3m+2n 的值考点：整式的混合运算化简求值；有理数的混合运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。
