1、第 1 页 2017-2018 学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100 分钟 满分：150 分）2018.01一、选择题（本大题共 6 题, 每题 4 分, 满分 24 分）【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂】1在 Rt ABC 中，C=90， ，AC= ，则 AB 的长可以表示为（ ）A3（A） ； （B） ； （C） ； （D） cos3sin3sincos32如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 BA、CA 的延长线上，那么下列条件中能判断 DEBC 的是（ ）D（A） ； （B） ； 21EC2AC（C ） ； （D） E3
2、 将抛物线 向右平移 2 个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ）3)1(2xy（A） ； （B） ；3)1(2xy（C ） ； （D ） 5)(2xy4已知在直角坐标平面内，以点 P(-2,3)为圆心，2 为半径的圆 P 与 轴的位置关系是（ ）x（A）相离； （B ） 相切； （C） 相交； （D） 相离、相切、相交都有可能5 已知 是单位向量，且 ， ，那么下列说法错误的是（ ）eeab4（A） ；（B） ；（C） ；（D） ba/2| |2|ab216 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC平分DAB，且DAC =DBC，那么下列结论不一定正确的是（ ）
3、（A） ；（B） ；ODAC（C ）CD =BC；（D） C二、填空题（本大题共 12 题, 每题 4 分, 满分 48 分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7 若线段 a、 b 满足 ，则 的值为21ba8正六边形的中心角等于 度第 2 题图AB CDE第 6 题图OABCD第 2 页 9若抛物线 的开口向上，则 的取值范围是 2)(xaya10抛物线 的顶点坐标是3411已知 ABC 与 DEF 相似，且 ABC 与 DEF 的相似比为 2:3，若 DEF 的面积为 36，则 ABC 的面积等于12已知线段 AB=4，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP ”、 “2；10
4、 ；11 ；12 ；30a)1,(5213 ；14 ；1510； 16 或 14；17 ；18 667三、 （本大题共 7 题，第 19、20、21、22 题每题 10 分，第 23、24 题每题 12 分，第 25 题 14 分，满分 78 分）19. （本题满分 10 分）解：原式= (4 分)23)2(41= (2 分)3= (2 分)2= (2 分)2320 （本题满分 10 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）解：（1） （1 分）ECADE/BC （2 分）5BD又DF/A （2 分）AF（2 ） C3 ， 与 方向相反 （2 分）aBBaCF53同理： （2 分）bE
5、5又 （1 分）Fb521 （本题满分 10 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）解：（1）CD 过圆心 O, ACBCDAB ,AB=2AD=2BD（2 分）第 6 页 CD=40 ， 又ADC=520AC09 （2 分）DAB=2 AD=40（1 分）（2）设圆 O 的半径为 r,则 OD=40-r（1 分）BD= AD=20, ODB= 0922OBD （1 分）22)40(rr=25, OD=15 （2 分） （1 分）53sinOBDA22 （本题满分 10 分）解：过点 B 作 BECD 与点 E， 由题意可知 DBE= ，045 DAC= ， CE=AB=16 （2
6、分）06设 AC=x,则 ，BE=AC=x（1 分）xCD3 （1 分）6E BE=DE （2 分）0045,9B163x （1 分）36x （1 分）)(8 （1 分）9.37824xCD答： 商务楼 的高度为 37.9 米。 （1 分）23 （本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）证明：（1） DFEA2 AF （2 分）E （1 分）F又 ADB= CDEADB+ADF=CDE+ADF即BDF=CDA （2 分） （1 分）BDCA第 7 页 （2） （2 分）BFDCADFB （1 分）EE （1 分）AC （2 分）ABBF24 （本题满分 12 分，每小题
7、 4 分）解：（1）由已知得 A(-4,0),C(0,2)（1 分）把 A、 C 两点的坐标代入 得cbxy2（1 分）0482b （1 分）23c （1 分）xy（2）过点 E 作 EHAB 于点 H由上可知 B（1,0） ABCABES54 （2 分）OA2121 58 （1 分）)58,4(E9 （1 分）09HB85cotEHBDA（3）DFAC 09OCF若 ，则 CD/AO点 D 的纵坐标为 2C把 y=2 代入 得 x=-3 或 x=0（舍去）2312xyD(-3,2) （2 分）若 时，过点 D 作 DGy 轴于点 G， 过点 C 作 CQDG 交 x 轴于点 QAOF 09C
8、Q 09AOAQF 第 8 页 设 Q(m,0),则 4223m)0,(Q易证： CODG4OC设 D(-4t,3t+2)代入 得 t=0(舍去)或者2312xy 83t （2 分）85,(25 （本题满分 14 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 5 分）解：（1）矩形 ABCD 09ABFD A 、 P、 F 在一条直线上，且 PFBD09DBA 0P0 F214tanDB （2 分）1tanAB （1 分）21SABF（2）PFBP 09P P0ABF09ABP 又 BAP = FPEFAB （2 分）EPAD/BC D 即1tantaBF （2 分）xBP52)5(x y2 （1 分+1 分）)52(4)5(2xy（3） （3 分） 或 （2 分）147第 9 页
