1、圆的对称性与圆中的角综合复习一，选择题1如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径为（ ）A cm B 9 cm C cm D cm2如图，O 过点 B、C，圆心 O 在等腰直角三角形的 ABC 的内部，BAC=90 ，OA=1，BC=6，则O 的半径为（ ）A 6 B 13 C D 23如图，正方形 ABCD 内接于O，E 为 DC 的中点，直线 BE 交O 于点 F，如果O 的半径为 ，则 O 点到 BE 的距离 OM=（ ）A BC D4如图，在圆O 内有折线 OABC，其中 OA=8， AB=12，A=B=60，则 BC 的长为（ ）A.19 B
2、.16 C.18 D.20 OCBA5如图，半径为 3 的O 内有一点 A，OA= ，点 P 在O 上，当OPA 最大时，PA 的长等于（ ）A B C 3 D 26、如图，点 A，B，C ， D 为O 上的四个点，AC 平分BAD，AC 交 BD 于点E，CE=4，CD=6 ，则 AE 的长为（ ）A 4 B 5 C 6 D 7二、填空题1.如图，已知O 的半径为 1，锐角 内接于 ， 于点 D， 于点 M，则AOBAOAB的值等于 。sinCBD2、已知:如图所示 A、B、C、D 、E 为O 上的点，且 AB=BC=CD， 求AED= 度50BAD3、如图所示，动点 C 在O 的弦 AB
3、上运动，AB= ，连接 OC，CDOC 交O 于点 D则CD 的最大值为 4、在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心的圆过点 A（13，0） ，直线 与43kxyO 交于 B、C 两点，则弦 BC 的长的最小值为 5、如图，AB 是O 的直径 CD 是弦，若 AB=10cm，CD=8cm，那么 A、B 两点到直线 CD 的距离之和为 ABCDEOCDA BO6如图，定长弦 CD 在以 AB 为直径的O 上滑动（点 C、D 与点 A、B 不重合） ，M 是 CD 的中点，过点 C 作 CPAB 于点 P，若 CD=3，AB=8，PM= ，则 的最大值是 l7如图，半圆的直径 AB 的长
4、为 10，弦 AC 的长为 6，AD 平分BAC 交半圆于 D，连接 CD，则 CD 的长为_8、在半径为 1 的圆中，弦 AB、AC 的长分别为 ，则BAC= 32和9、如图，已知ABC 内接于O，AB+AC=12，ADBC 于 D，AD3，设O 的半径为 y，AB ，x用 x的代数式表示 y，则 = 10、如图，AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且 ACB=30 ，点 E、F 分别是AC、BC 的中点，直线 EF 与O 交于 G、H 两点，若O 的半径为 7，则 GE+FH 的最大值为 11、如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，且满足 =
5、，连接 AF 并延长交O 于点 E，连接 AD、DE，若 CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED；FG=2；tanE = ；SDEF =4 其中正确的是 （写出所有正确结论的序号） 三、解答题1、已知在O 中，直径 AB 为 10cm，弦 AC 为 6cm，ACB 的平分线交O 于 D，求 CD 的长2、如图，已知点 A、B、C、D 顺次在 上，AB=BD， 于 M，求证：OABACADCM3、如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 与点 E，点 P 在O 上，1=C，（1）求证：CB PD ；（2）若 BC=3，sinP= ，求O 的直径354、如图，在平面直角坐标系中，ABC 是O
6、的内接三角形， ABAC ，点 P 是 AB的中点，连接 PA，PB，PC （1）如图，若BPC60，求证： APC3；（2）如图，若 254sinBPC，求 Btan的值5、如图，在平面直角坐标系中，M 是 x 轴正半轴上一点，M 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C、D 两点，A、M 的坐标分别是（-1，0），（1，0）. （1）求 C 点坐标（2）如图，P 是 BC 上的一个动点，Q 为 PC 中点，直线 BP、DQ 交于点 K，当点 P 在 BC 上运动时（不包括 B、C 两点）BK 的长度是否发生变化？若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值OP22CBA22OPCBA图 图6、 如图，已知 A、B、C、D 是O 上的四个点， ABBC，BD 交 AC 于点 E，连接 CD、AD （1）求证：DB 平分ADC；（2）若 BE3，ED 6，求 AB 的长 7、如图，AD 是 的直径，OA（1）如图，垂直于 AD 的两条弦 把圆周四等分，则 的度数是 ， 的度数12,BC1B2B是 。（2）如图,垂直于 AD 的三条弦 ， 把圆 6 等分，分别求 的度数。12,3 123,（3）如图,垂直于 AD 的 n 条弦 , 把圆周 2n 等分，请你用含 n 的代数式BnBC表示 的度数（只需直接写出答案）nB
