1、2015 届中考专项复习-圆的证明与计算一、选择与填空题1. 如图所示，直线 CD与线段 AB为直径的圆相切于点 D，并交 BA的延长线于点 C，且 AB=2，AD=1，P 点在切线 CD上移动.当APB 的度数最大时，则ABP 的度数为( )A. B. C. D. 153060902. 如图，O 的外切正六边形 ABCDEF的边长为 2，则图中阴影部分的面积为( )A. B C D32 323 32 32233. 如下图 OA=OB=OC且ACB=25，则AOB 的大小是( )A.50 B.60 C.65 D.704. 如图，在直角坐标系中，四边形 OABC是直角梯形，BCOA，P 分别与
2、OA、OC、BC 相切于点 E、D、B，与 AB交于点 F已知 A（2，0） ，B（1，2） ，则 tanFDE= 5.如图，从一个直径为 4 dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为 60的扇形 ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，3则圆锥的底面半径为 dm6如图，已知线段 OA 交 O 于点 B，且 OBAB，点 P 是O 上的一个动点，那么OAP 的最大值是( )A.90 B.60 C.45 D.307. 如图，在 RtAOB 中，OA=OB=3 ， O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过点 P 作O 的一条切线PQ（点 Q 为切点） ，则切线 PQ 的最小值为 8. 如图，AB
3、为 O 的直径，C 为O 外一点，过点 C 作的O 切线，切点为 B，连结 AC 交O 于D，C=38 点 E 在 AB 右侧的半圆上运动（不与 A、B 重合） ，则AED 的大小是 9. 如图， AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且ACB=30，点 E、F 分别是 AC、BC 的中点，直线 EF与O 交于 G、H 两点，若O 的半径为 7，则 CE+FH 的最大值为 .10如图，半径为 3 的O 内有一点 A，OA= ，点 P 在O 上，当 OPA 最大时，PA 的长等于（ ）A. B. C. 3 D. 62311. 如图，AD 是ABC 的高，AE 是ABC 的外接圆圆 O的直
4、径，且 ，AC=5，AD=4，则圆的直径AB42AE= 12.半径为 1的圆形纸片在边长为 3的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是 13.半径为 5的圆内有一点 P，且 OP=3，则过点 P的最短弦长为： 14. 已知 是O 的直径，点 在O 上，过点 引直径 的垂线，垂足为点 ，点 分这条直径成 两部分，ABCCABD2:3如果O 的半径等于 5，那么 =_B15.半径为 5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为 6cm和 8cm，则这两条弦的距离等于_16. 、 是O 的切线， 、 是切点， ，点 是上异于 、 的任意一点，那么PABA80APBA
5、B_ C17. 在 中， ， ， ，以 为圆心，以 为半径的圆，与斜边 只有一个交点，则Rt 90C35CrAB第 5 题图 OAPB第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图第 1 题图 第 2 题图 第 4 题图第 3 题图O CBA第 10 题图第 9 题图OE DCBA第 11 题图 第 12 题图的取值范围是_r二、计算与证明题18. 如图，ABC 中，ACB=90 ，D 是边 AB 上一点，且 A=2 DCBE 是 BC 边上的一点，以EC 为直径的O 经过点 D（1）求证：AB 是O 的切线；（2）若 CD 的弦心距为 1，BE=EO ，求 BD 的长19如图，在ABC 中，C=9
6、0，BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D，过点 D 作 DEAD 交 AB 于 E，以 AE 为直径作O.（1）求证：点 D 在O 上；（2）求证：BC 是O 的切线；（3）若 AC=6,BC=8，求BDE 的面积20如图点 A、B、C、D 在O 上，ACBD 于点 E，过点 O 作 OFBC 于 F，求证：（1）AEBOFC；（2）AD=2FO 21 .如图，已知 AB 为O 的直径，过O 上的点 C 的切线交 AB 的延长线于点 E , ADEC 于点 D 且交O 于点 F ，连接 BC , CF , AC 。（1）求证：BC=CF；（2）若 AD=6 , DE=8 ，求 BE 的长；（3）求证：AF + 2DF = AB。OEDC BA
