1、函数的对称性与周期性练习题1.已知函数 是 R上的偶函数，且满足 ，当 时， ，则)(xf 3)(1(xff 1,0()2fx的值为（ ）5.207(fA0.5 B1.5 C D1.52定义在 上的函数 对任意 ，都有 ，则 等于（ RfxR2,24fxfx2016f）A. B. C. D. 141213353.已知 是定义在 上的函数，满足 ，当 时，fxR0,1fxffxf0,1x，则函数 的最小值为（ ）2fxA. B. C. D. 14141224.已知定义域为 的函数 满足 ，且函数 在区间 上单调递增，如Rfx4fxffx,果 ，且 ，则 的值（ ）12x1212A. 可正可负 B
2、. 恒大于 0 C. 可能为 0 D. 恒小于 05函数 的定义域为 ，若 与 都是奇函数，则（ ）f fxfA. 是偶函数 B. 是奇函数x xC. D. 是奇函数2ff3f6函数 关于点_对称31()fx7设 为定义在 上的奇函数， ，当 时， ，则R(2)(fxfx01()fx_(.5)f8设 是定义在 上的周期为 2 的函数，当 时， ，则fx 1,x24,10,0xxf_32f9已知 ，方程 在 内有且只有一个 ，则1,2fxffxf0fx,112在区间 内根的个数为_f0,2610设 是定义在 上的周期为 2 的函数，在区间 上， （其中()fxR1,0()21axfb） ，且,ab132ff（1）求 的值；,（2）求函数 ， 的值域。()()gxfx1,211已知定理：“若 为常数， 满足 ，则函数 的图像关于点,ab()gx()()2axgb()ygx中心对称” 。设函数 ，定义域为,ab1fA（1）写出 的图像的对称中心，并用以上定理证明；()yfx（2）当 时，求 的值域；2,1a()fx（3）对于给定的 ，设计构造过程： ， ， 。如果 （xA21()fx32()fx1()nnfxiA） ，构造过程将继续下去；如果 ，构造过程将停止。若对任意 ，构造过程可以无,4i iAi限进行下去，求 的值。a
