1、分式方程应用题分类练习一、 【行程中的应用性问题】1. 电力维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍，求这两种车的速度.2. 乙两辆汽车同时分别从 A、 B 两城沿同一条高速公路驶向 C 城.已知 A、 C 两城的距离为 450 千米， B、 C 两城的距离为 400 千米，甲车比乙车的速度快 10 千米/时，结果两辆车同时到达 C 城.求两车的速度.3某人往返于 A、B 两地，去时先步行 2 千米，再乘汽车行 10 千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等.已知汽车每小
2、时比这人步行多走 16 千米，步行又比骑车每小时少走 8 千米. 若来回完全乘汽车能节约多少时间？4.2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。5、某客车从甲地到乙地走全长 480Km 的高速公路，从乙地到甲地走全长 600Km 的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间
3、。6甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l起跑，绕过 P 点跑回到起跑线（如图所示） ；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒” ，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍” 根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 7、从甲地到乙地的路程是 15 千米，A 骑自行车从甲地到乙地先走，40 分钟后，B 骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知 B 的速度是 A 的速度的 3 倍，求两车的速度。P30 米l8 某校学生由距奥林匹克中心体育场
4、10 千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的 2 倍，求骑车同学的速度（）设骑车同学的速度为 x 千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米时） 所用时间（时） 所走的路程（千米）骑自行车 x 10乘汽车 10（）列出方程（组） ，并求出问题的解9、我军某部由驻地到距离 30 千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的 1.5 倍，才能按要求提前 2 小时到达，求急行军的速度。10、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头
5、24 千米，我部队离桥头 30 千米，我部队急行军速度是敌人的 1.5 倍，结果比敌人提前 48 分钟到达，求我部队的速度。二、 【工程类应用性问题】1、一台甲型拖拉机 4 天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1 天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？2、A 做 90 个零件所需要的时间和 B 做 120 个零件所用的时间相同，又知每小时 A、B两人共做 35 个机器零件。求 A、B 每小时各做多少个零件。3、 某项工程，需要在规定的时间内完成。若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天。现在由甲乙两队共同做 2 天后，余下的工程由乙队独自去做，
6、恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？4.要装配 30 台机器，在装配好 6 台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了 3 天完成任务。原来每天能装配多少台机器5为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产 2 万顶帐篷的任务，计划 10 天完成（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产 2 天后，公司又从其它部门抽调了 50 名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 25 ，结果提前 2 天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？6.街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了
7、甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做 10 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 30 天可以完成.32(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 0.84 万元，乙队每天的施工费用为 0.56 万元.工程预算的施工费用为 50 万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.7、赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借读期内读完。当他读了一半时，发现平均每天要多读 21
8、 页才能在借期内读完。他读前一半时，平均每天读多少页？8某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天；（3）若甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由9、甲乙两个水管同时向一个水池注水,一小时能注满水池的 ,如果甲管单独注水 4087分钟,再由乙管单独注水半小时,共注水池的 ,甲乙两管
9、单独注水各需多少时间才能注21满水池?10某工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工。三、 【营销类应用性问题】1、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用 17.6 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2 倍，但单价贵了 4 元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是 58 元，最后剩下的 150 件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。2、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上， （不包括 300 枝） ，可
10、以按批发价付款，购买 300 枝以下， （包括 300 枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买 1 枝，那么只能按零售价付款，需用 120 元，如果购买 60 枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120 元，（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？（2） 若按批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？3、某种商品价格，每千克上涨 1/3，上回用了 15 元，而这次则是 30 元，已知这次比上回多买 5 千克，求这次的价格。4、小明和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买了一种科普书，又用 15 元买了一种文学书，科普书的价
11、格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？5、某商店甲种糖果的单价为每千克 20 元，乙种糖果的单价为每千克 16 元，为了促销，现将 10 千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克 17.5 元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？6某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都
12、是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？7今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年 5 月份一级猪肉的价格是 1 月份猪肉价格的 1.25 倍小英同学的妈妈同样用 20 元钱在 5 月份购得一级猪肉比在 1 月份购得的一级猪肉少 0.4 斤，那么今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少元？8、某工厂去年赢利 25 万元，按计划这笔赢利额应是去、今两年赢利总额的 20%，今年的赢利额应是多少？四、 【顺逆水应用问题】1、轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水航行 60 千米所用的时间相同。已知水流的速度是 3 千米/时，求轮船在静水中的速度。2已知一艘船在顺流中航行
13、46 千米和逆流中航行 34 千米共用去的时间正好等于它在静水中航行 80 千米用去的时间并且水流的速度是每小时 2 千米求船在静水中的速度。3、轮船顺水航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同，已知船在静水中的速度是 21 千米小时，求水流的速度？4、某人在一条水流速度是 0.01m/s 的河中游泳，在静水中游泳的速度是 0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是 60m,求其从出发点到小艇来回一趟所需的时间。5、某人沿一条河顺流游泳 l 米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为 nm/s,求他来回一趟所需的时间 t。6、某人在河
14、中游泳，有一次出发点与标志点间来回一趟大约用了 2.5min，假设当时水流的速度是 0.015m/s，而其在静水中的游泳速度是 0.585m/s，那么出发点与标志点间的距离大约是多少？7、一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100千米所用的时间与以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间相等，问：江水的流速为多少？设江水的流速为 x 千米/时，则可列方程【 】(A) (B) (C) ； (D) x30613061x30613061x10、一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千
15、米所用时间相等，江水的流速为多少？路程（千米） 速度（千米/时） 时间（小时）顺水航行逆水航行相等关系五、 【其他应用性问题】1、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640 名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致，已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？2、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比 1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了 22 人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比位 2：5.求这个商场家电部原来各有多少名送货和销售人员？3
16、、甲、乙两辆汽车同时分别从 A、B 两城沿同一条高速公路驶向 C 城。已知 A、C 两城的距离为 450 千米，B、C 两城的距离为 400 千米，甲车比乙车的速度快 10 千米/时，结果两辆车同时到达 C 城。求两车的速度。4、某厂储存了 350t 煤，由于改进炉灶结构和烧煤技术，每天能节约 2t 煤，使储存的煤比原计划多用了 20 天。（1） 若设原计划用 x 天，则根据每天能节约 2t 煤的关系列方程： （2） 若设原计划每天烧 yt 煤，则根据储存的煤比原计划多了 20 天的关系列方程： 5、在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电，该地供电局立即组织电工
17、进行抢修。已知供电局距离抢修工地 15km，抢修车装载这所需材料先从供电局出发，15min 后，电工乘吉普车从同乙地点出发，结果他们同时到达抢修工地，又知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍。求抢修车的速度6、某市为治理污水，需要铺设一段全长位 3000m 的污水输送管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高 25%，结果提前 30天完成任务求原计划每天铺设多少米。7、某运输公司需要装运一批货物，先用人工装运，6h 完成了一半任务，后来机械装运和人工装运一起进行，1h 完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运 xh 可以完成后一半任务，那么 x 满足的方程为
18、 10、学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习。甲同学跳 180 个所用的时间与乙同学们跳 240 个所用的时间一样。又已知甲每分钟比乙少跳 5 个，求每人每分钟各跳多少个？8、两个小组同时开始攀登一座 450m 高的山，第一组的攀登速度是第二组的 1.2 倍，他们比第二组早 15min 到达顶峰。两个小组的攀登速度各是多少？9、在“5.12 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000m2和乙种板材 12000m2的任务。已知该企业安排 140 人生产这两种板材，每人每天能生产板材 30m2.问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任
19、务？10、某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 450 台机器所需的时间相同。现在平均每天生产多少台机器？20、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的 150 倍。用这台机器收割 10 公顷小麦比 100 个农民人工收割这些小麦要少用 1h。这台收割机每小时收割多少公顷小麦？11、某乡要修一条堤坝，规定 x 天完成。若由甲队单独做，恰能如期完成；若由乙队单独做，则要超过规定日期 3 天完成。现由甲、乙两队合作 2 天，余下的工程由乙队单独做，恰能如期完成，问：规定日期是多少天？ 12、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙
20、班多植 5 棵，甲班植 80 棵所用的天数与乙班植 70 棵所用的天数相等。求甲乙两班每天种树多少棵。13、2008 年 5 月 12 日 14h28min，四川汶川发生了 8.0 级大地震，震后两小时，武警某师部队乘车火速向汶川县城开进。13 日凌晨 1h15min，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，部队决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽搁了 1h，随后，先遣分队步行速度提高 1/9，于13 日 23h15min 赶到汶川县城。（1）设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为 xkm/h,根据题意填写下表s(km) U(km/h) T(
21、h)古尔沟到理县 30理县到汶川 60(2)根据题意及表中所得的信息列出方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？14、某商厦用 8 万元购进一种衬衫，销完后又用 17.6 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批的 2 倍，但购入单价贵了 4 元。若设第一批购进 x 件，则 x 满足的方程位 ，解之得 x= 。已知商厦销售这种衬衫时每件定价都是 56 元，最后剩下 150 件按八折售完。在这两笔生意中，该商厦共赢利 元。15、2004 年 12 月 28 日，我国第一条城际铁路合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的 312km 缩短至 154km，设计时速是现行时速的 2.5 倍，旅客列车运行时间将因此缩短约 3.13h，求合宁铁路的设计时速。16、甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先步行 7 千米，然后改骑自行车，共用了 2 小时达到乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4 倍，求步行的速度和骑自行车的速度。17、张明 4 小时清点完一批图书的 一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1 小时清点完另乙半图书，如果李强单独清点这批图书需要几小时？18、某学校学生进行急行军训练，预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达，后来由于速把度加快 1/5，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度
