1、试卷第 1 页，总 5 页复数测试题评卷人 得分一、选择题（题型注释）1设 为虚数单位，则复数 =（ ）i34iA B C D43iiii2在复平面内，复数 对应的点所在的象限是（ ）(54)(12)ZiiA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知 为纯虚数（ 是虚数单位）则实数 （ ）1aiiaA B C D2124 是虚数单位， 表示复数 的共轭复数若 ，则izz1zizi（A） （B） （C） （D）22i2i25若复数 的实部和虚部相等, 则实数 = iaaA B1 C D26复数 满足 ，则在复平面内，复数 对应的点位于（ ）zi3z（A）第一象限 （B） 第二象限 （C）
2、第三象限 （D）第四象限7已知 是虚数单位，若 ，则 的虚部为 i(13)zizA. B. C. D.10010i10i8已知 为虚数单位，复数 是实数，则 t等于（ ,tRi2234,ziztiz， 且）试卷第 2 页，总 5 页A. B. C. D.34439若复数 （ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 （ ）iaz)1(2 aA B C D10110 i 是虚数单位，复数 iz12的模为A1 B2 C D 211复数 的值为（ ）2()1izA B C Dii12在复平面内，复数 为虚数单位）对应的点位于( )iz12A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13已知复数 满足 （其中
3、为虚数单位） ，则 （ ）z)(iizA. B. C. D.21i212121i14若复数 z的实部为 1，且 =2，则复数 z的虚部是zA. B. C. D.33ii15复数 =12iA. B. C. D. 32i132i132i132i16复数 的共轭复数对应的点位于（ ）iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限17在复平面内，复数 对应的点位于 （ ） 0153iZ试卷第 3 页，总 5 页(A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限18已知复数 ， ，若 是纯虚数，则实数 的值为（ ）iaz21iz121zaA. B. 1 C. 2 D. 4219在复平面内，
4、复数 对应的点的坐标是i（A） （-1,1） （B） （-1, -1） （C） （1, -1） （D） （1,1）20复数 ，则 的共轭复数 在复平面内对应的点（ ） iz1432zzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限21已知 ，则 =（ ）iz12)(zA B C D2ii222已知复数 (i为虚数单位)，则 z等于（ ）241iizA. B. C. D.3ii13i12i23设复数 z=1+i（i 是虚数单位） ，则 +z2=（ ）A.1i B.1+i C.1i D.1+i24复数 =（ ）A.0 B.2 C.2i D.2i25已知 ,mnRi是虚数单位，若 2ni与 mi互为
5、共轭复数，则 2mni（ ） （ ）（A） i45 （B） i45 （C） i43 （D） i4326已知复数 z满足 （其中 i是虚数单位） ，则 为2iz（A） （B） （C） （D）2iiii27若复数 对应的点在虚轴上，则实数 的值为（ ）(1)(xx试卷第 4 页，总 5 页A 或 B C D101128若 ，其中 ， 是虚数单位，则 = （ ）(2)aibiaR、 i|abiA B C D1i5525429已知复数 ，则 =( )iz321zA. B. C. D.i321ii231i23130已知复数 ，则 （ ）iz231|zA. B. C. D.i231ii231i23131已
6、知 是虚数单位，复数 的模为（ ）i i325A B C D0132在复平面内，复数 对应的点位于（ ）32iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限评卷人 得分四、填空题33若复数 ， 满足 ， ， ，则 .1z21z23123zi21z34若复数 z满足 z=i（2z） （i 是虚数单位） ，则 z= 试卷第 5 页，总 5 页35若将复数 表示为 a+bi（a，bR，i 是虚数单位）的形式，则 a+b= 36已知 ，其中 1为虚数单位，则 = .),(23Rbiia ba37复数 z= (i为复数的虚数单位)的模等于 132i本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案
7、第 1 页，总 9 页参考答案1A【解析】试题分析： 2343iii考点：复数运算2A【解析】试题分析： ，所对应的点的坐标为 ，为第一象限iZ646,4考点：复数的几何意义3A【解析】试题分析：设 1+ai/1-i=bi，整理 1+ai=b+bi，a=b=1。考点：复数的运算。4A【解析】试题分析：因为 ，所以 .iZ1211 iiiZi考点：复数的运算.5A【解析】试题分析： 的实部与虚部相等，则 ，即 iaiia212221a1考点：1复数的运算；2复数的概念本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 9 页6C【解析】试题分析：由 得 ，对应点为 ，位于第三
8、象限，选 C.i3zi13zi(1,3)考点：复数运算7A【解析】试题分析： ，虚部是 ，故答案为 A.iz311031iii考点：复数的四则运算.8D【解析】试题分析：复数 ， ，又 是实数，1234iizzt， 12 (34)(iztt+12z ，t= .故选 D.430t+考点：复数的乘法运算.9B【解析】试题分析：复数 是纯虚数，则要求 ，则 ；iaz)1(2012a1a考点：1复数的概念；2虚数的定义；3纯虚数的定义；10C【解析】 ,则 iiiz1)(212z考点：复数的运算本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 9 页11D【解析】由 ，所以答案为
9、 D2()1()iizi【命题意图】本题考查复数的运算等基础知识，意在考查基本运算能力12A【解析】 ，则复数 对应的点 位于第一象iiiz231)(12 iz1223,1限【命题意图】本题考查复数的代数运算与复数的几何意义，意在考查学生的基本运算能力13D【解析】试题分析： 21)(1iiiz考点：复数的运算14B【解析】试题分析：由题意可设 ，因为 =2，所以 ，解得 ，)(1Rbizz412bb3所以答案为 B考点：复数的代数形式 15C.【解析】试题分析：因为 ，所以应选 C.i12iii231)1(考点：复数的四则运算.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4
10、页，总 9 页16D【解析】试题分析：由题意可得： . 故选 D.1325ii考点：1.复数的除法运算;2.以及复平面上的点与复数的关系17A【解析】试题分析：复数 ，在复平面内对应的点326283439105iiiiZ为 为第四象限的点，所以答案为 A.34,5考点：1.复数计算；2.复数在复平面内的位置.18D【解析】试题分析： ,又因为 是纯虚数，所122(1)(4)(2)5aiziai 21z以 ，即 ，故选 D.40a4考点：复数相关概念及运算.19B【解析】试题分析： ，对应点的坐标是（-1,1）2i121i()i考点：本题考查复数的运算点评：复数的运算只要让分子分母同乘以 1+i
11、20A【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 9 页试题分析：将复数化简为： ，所以1112iiiiz i，所以复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，显然在第一象限，答案12zi ,2为 A.考点：1.复数的化简；2.共轭复数.21D【解析】试题分析： iiz2)1(2考点：复数运算22A【解析】试题分析： ， .241iiz24()1(2)131iiii考点：复数的运算.23D【解析】试题分析：把复数 z代入表达式化简整理即可解：对于 ，故选 D点评：本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度24D
12、【解析】试题分析：直接通分，然后化简为 a+bi（a、bR）的形式即可本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 9 页解： = = =i+i=2i故选 D点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题25D【解析】试题分析：由于 2ni与 mi互为共轭复数，所以 ，2,1mn.()()4134mni i考点：复数的基本概念及运算.26B【解析】试题分析：由已知有 ，系数对应相等有：22(b)12(4)11iibi，解得 ，故 选 ： B45b9考点：复数的运算27A【解析】试题分析：因为复数 对应的点在虚轴上，所以它的实部 ，即2(1)(xi210x或 ，故选择
13、A.1x考点：复数的概念及几何意义.28C【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 9 页试题分析：由 得： ，(12)aibi 1,2122 babiia，故选 C5)1(22bia考点：复数的有关概念及运算29A【解析】试题分析： = = = ,故选 A.1z32i132()()ii231考点：复数的运算30D【解析】试题分析：由题知 = ，|z|= =1,所以 ，故z132i2213()|z132i选 D.考点：共轭复数概念，复数的模公式，复数加法运算31 D【解析】试题分析： , .ii1325213252i考点：复数的四则运算和模.32 A【解析
14、】试题分析： ,对应的点 ，因此是第一象限。ii2132,1本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 9 页考点：复数的四则运算.33 i13720【解析】试题分析：解：由 ，可得121211221 363zzzzz ，故答案为 .iizzz 37026632621121 i3720考点：复数代数形式的乘除运算.341+i【解析】试题分析：直接化简出 z，然后化简表达式为 a+bi（a、bR）即可解：由 故答案为：1+i点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题351【解析】试题分析：利用复数除法的法则：分子分母同乘以分母的共轭复数解： ，a=0，b=1，因此 a+b=1故答案为 1点评：本小题考查复数的除法运算36 5本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 9 页【解析】试题分析：由 得 ,所以),(23Rbaiia 322)(3baiibi=5，故答案为：ba考点：复数的概念及运算37 2【解析】试题分析： ，1)23()2()13)(2(1 iiiz )()123(z考点：复数分母实数化，复数的模.
