1、高中数学课堂笔记情况的调查与分析浙江省湖州市第一中学徐晓红黄加卫美国心理学家加德纳教授的“多元智能理论“ 认为每个人除了语言智能和逻辑数学智能外,至少还有其他 7 种智能,如“空间智能 “,“音乐智能“,“身体运动智能“等.并且指出在学习过程中应采取多样化的学习方式,尽可能多的使各种智能得到开发,从而促使问题解决更富有效率.而根据笔者以往的教学经验以及相关文献的研究,我们一般认为:在高中数学学习中,学生是否能将教师所讲的中心内容及时记下,即动脑的同时积极动手,也是影响学生数学学习成绩的一个因素.这种因素在现代十分发达的技术条件下,对数学学习成绩的影响程度如何?以及记数学课堂笔记方面优生与后进生
2、有哪些差异?依据目前笔者掌握的资料,目前还无定量研究.为此,笔者以问卷形式在本校高二年级学生中选择具有代表性的群体进行问卷调查,并运用统计方法对调查结果进行处理和分析,最后提出相应的对策与思考.1 调查过程的设置1.1 调查对象及要求调查采用问卷形式,调查前不用任何暗示性语言,仅把问卷内容作简要解释,以便学生在理解上趋于一致,同时明确要求学生不讨论,实事求是答卷,以保证调查结果的真实性,客观性,准确性和可靠性.另外,由于此问卷不涉及敏感性问题,故要求被调查者填上班级,学号,本次调查表发放 165 份,答卷时间 10 分钟,当场收回有效问卷 158 份,有效问卷率为 95.8.1.2 调查项目的
3、设置调查表设计的具体项目与测试结果的数据统计见表 1;并把得分情况分 3 个等级,若选 A 得 4 分,选 B 得2 分,选 C 得 0 分,然后对学生问卷调查进行评分,并将学生的得分与每个学生的数学平均成绩相对应,运用统计学的方法,求出相关系数的大小,来说明做笔记情况和学生的数学成绩关系的密切程度,详见表 2.表 1问卷的内容测试结果(各小题仅选一项) 人数占百分比()1.课堂笔记 A.记在笔记本上 10566.4B.记在书本上 4226.6 的记录C.不记 117.0续表 12.对老师讲 A.重点记 7044.3B.全记 5836.7 课的内容C.随意记或不记 3019.03.对老师讲 A
4、.能记 483O.4课的“ 引言 “B.有时能记 3824.1与“ 结语 “C.不能记 7245.54.运用数学 A.能用 6038.0语言,图,表 B.有时能用 7245.5等速记 C.不能用 2616.55.正确处理 A.能 7245.5听,想,看与 B.有时能 5434.2记的关系 C.不能 3220.36.课后及时 A.能 4427.8复习,整理 B.有时能 7648.1笔记 C.不能 3824.17.在复习时 A.能 5836.7发现笔记的 B.有时能 5232.9内涵与价值 C.不能 4830.4表 22 调查结果的探析2.1 问卷的调查结果分析记数学笔记的学生占 93;据笔者课外
5、与其他不记课堂笔记的学生交流,他们除个别学生外,均表示老师所授内容或类似内容在网络上可以下载到,故没有必要记笔记.在记笔记的学生中,对老师讲课内容全记占 36.79/6,重点记占 44.39/6,对老师讲课的“引言“ 与“结语“能及时记下占 30.4,说明大多数学生在记数学笔记时,对重点内容把握不准;有 38.0 的学生能速记,还有半数以上的学生在记笔记过程中出现顾此失彼的被动局面,显然学生在记笔记技巧方面存在缺陷;课后及时复习,整理笔记的学生占 27.8,能从复习中受到启发者占 36.7%,说明学生对笔记的重要性与价值认识还不深.2.2 记课堂笔记状况与数学学习成绩的相关性统计因为当显着性水
6、平 0.05 及自由度一 250 时,相应的临界值均有 r0_.O.273.所以统计结果表明,记课堂笔记状况与数学学习成绩之间呈现显着的正相关.也就是说,记课堂笔记的技巧愈好,取得的数学成绩也愈高,可见记数学课堂笔记具有非常重要的意义.2.3 从问卷结果分析,优生与后进生在记笔记方面的差异笔者根据问卷结果,对优生(期中考试数学成绩居班级前 5 名)和后进生( 期中考试数学成绩居班级后 5 名)记笔记情况的问卷做了比较,并对部分学生进行个别谈话调查,发现以下几个方面差异较为突出:(1)优生能经常整理课堂笔记,使知识系统化,条理化,而后进生几乎从不去整理有关内容.而对课堂笔记进行梳理的过程不是对知
7、识的简单复述,而是对笔记所记内容的整合编码.这个过程起到了巩固记忆,强化认知,发散思考的作用.从而进一步清理自己的知识库,弄清所学知识及知识间的内部联系,并按自己的体会将知识串联起来,既便于知识的贮存,又利于知识的提取应用.(2)优生上课时善抓重点记录,对教师“引言“和“结语 “部分都能记下 ,而后进生则上课懒于思考或思考问题速度较慢,不全面,并且经常疲于记录,出现顾此失彼的局面.心理学表明,在知识的相互联系中,知识之间的节点能起到提纲挈领的作用,而节点所涉及的一般来说往往是知识的核心内容,并对其他相关知识有着牵动与辐射作用.(3)优生善于利用有关参考资料来不断充实笔记内容,对新旧知识进行深化
8、与整合,而后进生大多无此习惯.另据笔者了解,现今有部分高中数学教师上课后常把上课用的课件放在网络上,供学生下载之用,并且网络上也有大量有关高中数学的可供参考的资料,优生往往能利用好这一资源,而后进生往往则不然.3 对策与思考从以上调查结果分析表明,作为一名高中数学教师,应当让学生明确记笔记的重要性,并有目的地对学生加强这方面的指导,笔者认为应做好以下两方面工作.3.1 向学生明确记笔记的价值所在教师可在上课时说明记笔记在学习中的重要性.针对不记笔记或对记笔记意义认识不足的学生,教师应当结合笔记的效果与内涵向学生讲明记笔记对学习有哪些帮助.并且指明有关高中数学的网络资料可以利用,但不能代替课堂笔
9、记的功能.(1)记笔记有助于培养数学思维能力.首先,记课堂笔记的过程是一个由感知转化为联想,分析,综合再转化为文字表达的复杂思维过程.在这个过程中,学生的思维有时要高度集中,有时要十分敏捷,思维随时都在接受挑战与锻炼;其次,对课堂上不能理解 ,消化的问题课后借助笔记,参考资料,再经过自己动脑推演,计算,写数学概念图等形式能产生茅塞顿开,豁然开朗的感觉,有时还会引发出对某一问题的新见解.因此,记笔记既能培养学生的数学思维能力,又能培养学生的自学能力,还能培养学生钻研数学知识的兴趣.(2)记笔记有助于扩充新知识,补充教材不足.现行教科书内容一般不能及时反映数学的新成就和新动态,教师通常在上课时结合
10、教材要补充数学领域的新进展,笔记可以及时把这方面信息记下.教材一般由国家统编,比较注重知识结构的系统性,通用性,内容相对固定.因此教师在讲课时往往会根据班级学生的实际情况对某些内容进行调整,补充,对某些重点,难点内容凭多年在教学实践中苦思琢磨,日积月累的经验进行新颖别致的讲解.因此记笔记可以扩大学生的视野,增长知识,发展智能.(3)记笔记有助于增强记忆和巩固知识.俗话说:“好记性不如烂笔头.“ 可见记笔记不但是增强学生记忆的方法之一,还有助于提高学生的注意力.光听不记,容易使学生分散注意力,降低教学效果.数学知识结构涉及数学基本概念,数学用语,数学基础理论,数学计算,数学实验操作等内容.即使记
11、忆能力强的学生,这些内容在听课,交流,阅读时可能十分清楚,但是随着时过境迁,这些内容会逐渐被遗忘.因此,在学习过程中记学习笔记,本身就能增加信息强度,再通过复习和运用,有助于把所学的知识贮存在大脑皮层的长时记忆之中,即使对某些内容遗忘了,一份持久的记录,也能使学生记忆犹新.3.2 正确指导学生记数学课堂笔记的几个环节(1)让学生养成良好的记笔记习惯.由于新教材的空白处较多,也可以记在课本上,但应注意记在相应内容的相应位置上,而不能随意记录,但这要求课前必须做好及时的预习,对上课内容应做到心理有数.由于这种形式对于学生课后进行资料整理来说较为困难,故笔者不提倡这种做法.(2)明确记什么.记数学课
12、堂笔记主要是“四记“.一是记思路,研究的问题是怎样提出的,用什么方法解决的,最后得出什么结论;二是记纲要,以提纲形式记录课的主要结构和逻辑线索;三是记要点,记下重要的定义,定理或计算的过程和结果,重要的举例,结论以及注意点和学习要求等,对教科书中没有的补充内容更应予以注意;四是记问题,记下课堂上来不及弄懂的问题以及准备在课后进一步研究,解决的问题等.f 下转第 58 页)(1)(2)图 5(2)图 61.如果是一个正整数,那么 103.的末位数字可能是几?(答案:1 或 9)(注 :本题在填涂答案时,要么只涂 1,要么只涂 9,二者必居其一才能得分)2.如图 7,设XYZ 是等边三角形,则 r
13、+S+t+“等于多少?(选自 1997 年10 月 14 日 PSAT/NMSQT 试题)(答案:300)3.从 100 到 1000 之间有多少个以 5 为十位数字的三位数?( 选自 1997 年 10 月 18 日PSAT/NMSQT 试题)( 答案:90)图 74.已知某三角形三边长都是质数,且有两边的长分别是 5 和 23,则第三边的长可能是多少?(选自1998 年 10 月 17 日 PSAT/NMSQT 试题)( 答案:19或 23)5.满足以下条件的最大的四位数是多少?(1)所有数字之和是 6;(2)每一个数字都不相同 ;(3)这个数是奇数.(选自 1998 年 1O 月 20
14、日 PSAT/NMSQT 试题)(答案:3201)6.已知 r 与 p 的和等于 S 的两倍,p 比 r 与 S 的和的两倍少 36,问 r 的值是多少?( 选自 1999 年 10月 12 日 PSAT/NMSQT 试题 )(答案:12)7.在一次选举中三个候选人的得票数如表格所示.设每个投票人只能投一票,如果要使候选人 Z 的得票数比候选人 X 的得票数多,那么最少有多少个投票人必须进行改投?(选自 1999选举结果候选人得票数X7400y2357Z5250年 10 月 16 日 PSAT/NMSQT 试题)( 答案:1076)(上接第 53 页)(3)教学生用简捷字符记笔记.最有效的笔记
15、应具有简单,清楚,快速,高效的特点,即尽可能用少的字符记载尽可能多的内容.但也应注意笔记所用符号力求系统,规范.另外还应注意处理好“看,听,想,记“的关系.如果在课堂上,这些关系处理不当,往往会导致顾此失彼的被动局面.一般地说,先专心致志听课,认真细致观察,然后抓住老师停顿机会,边想边记,如果在听课时漏掉一点,可以在笔记本上留下适当空位,一会儿再问;若对某点有疑问,而又赶不上在老师讲该点时询问,则最好课后向老师或同学请教,然后将所得的解释写在预留的空位上,这样效果较好.(4)应注意笔记的及时整理.由于上课时边听边记,所记笔记难免出现脏,乱,杂,错等问题.为了便于复习和留作永久性资料,有必要加以
16、整理;使之条理清晰,一目了然,这就要做到及时回忆,趁热打铁.课后学生应立即回忆课堂上的内容,及时回顾有关信息,对笔记加以整理,进行补缺和改错.为了方便检索,有时还要把笔记按重点难点,关键处,重要方法,易错地方,新旧知识结合点等用不同的符号做出标注和进行分类.总之,培养学生良好的记数学笔记的习惯和技巧,不仅可增加学生知识量的积累,还能引起质变数学成绩的大幅提高,当然课堂上还应以听课为主,记笔记为辅.记笔记应详略得当,简明扼要,突出学生自身的学,多记数学思想方法.要让笔记在优化学生的数学认知结构上以及在提高自己的能力上,发挥出更大的潜力.参考文献1 葛介华.高一学生数学学习笔记的现状和方法指导 EJI.中学数学教学参考,2000,42 郑方兴.高中学生数学笔记的方法指导 EJI.数学教学研究,2003,43 张厅剑.“三步 “笔记成习惯 ,听课效率大提高 EJI.中学数学教学参考,1996,124 邓本标.帮学生走出数学笔记的误区 EJI.中学数学教学参考,1998,10
