1、1.5 充要条件教案一、教学目标（一）、知识目标：1、理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。2、利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系。（二）、能力目标：培养学生的 “会观察” ，“敢归纳”， “善建构”的认识事物的能力.（三）、情感目标：1、通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命 题，发展体验获取知识的感受。2、通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相 对性，培养同学们的辩证唯物主义观点。二、教学重难点教学重点：1 充分条件、必要条件、充要条件概念的理解；2 判断给定命题的条件与结论之间的关系.教学难点：1 在 qp中 q 是 p 的必要条件的理
2、解；2 如何判断 p 是 q 的什么条件；三、教法及学法教法：情景引导，师生互动学法：自主探索，合作交流四、 【设计思路】教师创设情境，激发兴趣，引出课题 引导学生分析实例，给出定义 例题分析 知识小结 扩展例题 练习反馈。五、 【教学过程】课题引入同学们，当某一天你和你的妈妈 在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“ 这是我的妈妈 ”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充 说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题充分条件与必要条件为等价转化作铺垫引出课题充
3、分、必要条件定义：（推断“ ”的含义）如果 p q ，称 p 是 q 的充分条件，同 时 q 是 p 的必要条件.思考： 如果 p 是 q 的必要条件？那么应该是 p q 还是 q p ？ 如何去判断 p 是 q 的什么条件？典型例题分析：例 1、用充分条件或必要条件填空 （1）由于命题“如果 a 是有理数，那么 a 是实数”是正确的，因此“a 是有理数” 是 a 是实数的 ，“a 是 实数”是“a 是有理数”的 （2）由于命题“梯形一组对边平行”是正确的，因此“四边形一组对边平行”是“四边形是梯形”的 ，“四边形是梯形”是“四边形一组对边平行” _。例 2、 下列“若 p，则 q”形式的命
4、题中是否正确，若正确，指出 q 是 p 的必要条件？(1) p:若 x=y，q: x2=y2；(2)p: 三角形三条边相等，q:三角形三个角相等；(3) p: a=b，q: |a|=|b|。堂上练习：课本第 020 页 1、2 及 021 练习 1、2、3巩固提高练习 1 指出下列各组命题中，p 是 q 的什么条件.（2）p:四边形的四条边相等 ; q:四边形是正方形（4）p:两直线平行； q:内错角相等练习 2 如图所示，在下列电路图中闭合开关 A 是灯泡 B 亮的什么条件？（）开关 A 闭合是灯泡 B 亮的 条件；（）开关 A 闭合是灯泡 B 亮的 条件；（）开关 A 闭合是灯泡 B 亮的_ 条件；（）开关 A 闭合是灯泡 B 亮的 条件。拓展训练：已知 p , q 都是 r 的必要条件， s 是 r 的充分条件， q 是 s 的充分条件。 （1）s 是 q 的什么条件？（2）r 是 q 的什么条件？（3）p 是 q 的什么条件？():=0:()+=0x-x-(3): :2pabq
