基于条件风险值准则的供应链回购契约协调策略.doc

1、基于条件风险值准则的供应链回购契约协调策略第 20卷 第 4期 2011年 8 月 运 筹 与 OPERATIONS RESEARCH AND 管 理 MANAGEMENT SCIENCE Vo120，No4 Aug2011 基于条件风险值准则的供应链回购契约协调策略 邱若臻， 黄小原 (东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 l10004) 摘 要：研究了由具有风险偏好的零售商和风险中性的供应商组成的两级供应链回购契约协调问题。针对具有 风险偏好的零售商，考虑了风险中性、风险厌恶和风险喜好三种态度，建立了由风险厌恶程度和悲观系数两个参 数描述的基于条件风险值(CVaR)的集成 目标决策函数。推导

2、了不同风险偏好态度下的零售商最优订货决策， 分析了不同风险偏好参数下的零售商订货决策变化情况。给出了能够完全协调风险偏好零售商和风险中性供 应商的供应链回购契约协调机制。最后 ，进行了数值计算，验证了设计的供应链 回购契约协调策略的有效性。 结果表明，在给出的回购契约协调机制下，考虑风险偏好情况下的零售商最优订货决策能够保证整个供应链系 统实现最优绩效，而供应链成员期望利润却随不同的风险偏好参数而不同。关键词：供应链；回购契约；条件风险值；风险偏好；协调 中图分类号：F2534 文章标识码：A 文章编号：1007-3221(2011)040010-07 The Supply Chain Buy

3、back Contract Coordination Strategy Based on ConditionaI ValueatRisk Criterion QW Ruo-zhen，HUANG Xiao-yuan (School of Business Administration，Northeastern Univei，Shenyang 1 1 0004，China) Abstract：A buyback contract coordination of two-stage supply chain consisting of the retailer with risk prefer en

4、ces and the riskneutral supplier is studiedAn integrated objective functio，n with two risk parameters described by risk averse level and pessimism coefficient based on Conditional Value-at-Risk(CVaR)is established under the consideration of riskneutral，risk-averse and risk-taking with respect to the

5、 retailer with risk preferences The retailerS optimal ordering strategy under different risk preferences is derived，and the change of retailerS ordering decision under different risk preferences is analyzed A supply chain buyback contract coordination mechanism which can coordinate the retailer with

6、 risk preferences and the risk-neutral supplier fully is proposed At last，a numerical calculation is done to validate the effectiveness of designed supply chain buyback contract The results show that the optimal ordering decision of the retailer with risk preferences can ensure the achieve ment of s

7、upply chain systemS optimal performance under the proposed buyback contract coordination mecha nism ，while the expected profits of supply chain members are different with respect to different risk parameters Key words：supply chain；buyback contract；conditional risk-at-value；risk preferences；coordinat

8、ion 0 引言 供应链协调是供应链管理领域的一个热点问题，契约理论作为实现供应链协调的有效手段，尤其受到 收稿日期：2010-03-24 基金项目：国家自然科学青年基金资助项目(70702037)；中国博士后科学基金资助项目(2009045011l，201003623)；中央高校基本科研 业务费资项助目(N090406004) 作者简介：邱若臻(1980-)，男，山东青岛人，讲师，博士，研究方向：供应链管理；黄小原(1947-)，男，河南罗山人，教授 研究方向：供应 链管理，电子商务。 第 4期 邱若臻 ，等 ：基于条件风险值准则的供应链回购契约协调策略 l1 人们关注，因此，大量的研究文献

9、都集中于这一主题。这方面的代表性成果是 Cachon 和 Lariviere 于 2005 年发表在Management Science)上的关于供应链契约协调的奠基性文章，着重研究了供应链收入共享契约 协调问题 ，并将其同回购、价格折扣和数量折扣等契约进行比较分析，指出了各种契约协调的条件?。此 后 ，许多国内外学者在此基础上对供应链契约协调问题进行了相应的创新和扩展性研究 。然而 ，大多 数供应链契约问题的研究文献都假设供应链成员是风险中性的，即采用期望成本最小化或期望收益最大 化作为决策准则。而实际运作中的不确定性通常使得供应链成员决策行为呈现不同的风险偏好特征。因 此 ，研究具有风险偏

10、好的供应链契约协调机制具有理论价值和现实意义。 供应链成员的风险偏好特征使得传统基于期望收益或期望成本的绩效度量方式不再适应。例如，林 志炳等采用效用理论研究了风险厌恶条件下的供应链定价策略问题 。然而该方法对效应函数的凹性 具有较高要求。从更一般的研究情况看，当考虑风险偏好时，主要有三种风险度量方式，即均值一方差、风 险值(VaR)和条件风险值(CVaR)。均值-方差方法主要适应于具有凹的二次型效应函数的决策问题，尤 其适于解决具有风险厌恶的决策者运作策略问题，例如，Buzacott，Yan和 Zhang 研究了风险规避下的期权 契约 ，Wu 等人研究具有均值 一方差目标函数的风险规避报童模

11、型，他们指出，当考虑缺货成本时，具有 风险规避的报纸经销商的订货策略并不一定低于风险中性情况下的结果 。Choi 等人进一步采用均值 方差方法研究供应链渠道协调问题 ；风险值度量方式虽然允许决策者指定能够获得一定水平收益的某 一 置信水平，但没有考虑更高利润的影响，并且由于缺乏次可加性，因此很难计算。尽管如此，由于 VaR 方法的直观性，很多研究集中于这一方法 ；最近，条件风险值作为一种新的风险度量方法，由于满足一 致性风险度量标准的单调性、次可加性、正齐次性和平移不变性等性质，因此广受关注和使用。例如，在供 应链运作管理领域，Tomlin 和 wang研究了能够生产多种产品的供应链问题，供应

12、链成员可以针对每种给 定的产品投人多种资源来消除投资失败的风险，并且采用 CVaR方法度量了供应链成员的风险 lo。Gotoh 和 Takano针对报童问题，将 CVaR和向下风险度量方法结合，给出了实现 CVaR最小化的报童策略 。 Jammernegg和 Kischka采用 CVaR方法，研究了具有风险喜好和风险厌恶特征的报童最优订货策略 。 于春云等人进一步针对具有风险规避的供应商和零售商，采用 CVaR方法研究了供应链收入共享契约协 调问题 。最近，Chen 等人调查了风险厌恶程度对报童模型最优定价和订货决策的影响 14。Yang 等人 针对由风险中性供应商和风险厌恶零售商组成的供应链

13、，研究了基于 CVaR决策准则的供应链收入共享 契约、回购契约、两部费制契约和数量弹性契约，给出了实现供应链协调的最优契约策略 。 上述研究很好地解决了具有风险特征的报童或供应链运作问题，但大多考虑决策者仅具有风险规避 特征。根据 Jammernegg和 Kischka的观点，企业的实际运作策略往往或呈现风险厌恶特征，或具有风险喜 好特点 。这通常取决于决策者的不同风险偏好态度。基于此，本文将针对具有风险中性的供应商和具 有不同风险偏好的零售商，建立由风险厌恶程度和悲观系数两个参数描述的基于条件风险值的集成 目标 决策函数，并设计能够实现供应链协调的最优回购契约协调机制。 1 基本模型描述 考

14、虑由一个风险中性的供应商和一个具有风险偏好的零售商组成的二级供应链系统。根据 Gan 等 的观点，供应商可以通过为许多地理上分散的零售商提供产品或服务来转移风险 。因此，这里假设供 应商是风险中性的。零售商作为市场终端，面临具有累积分布函数 F的随机需求 d。在销售季节末，零售 商将失去未满足的市场需求，对于超过市场需求的订货量，供应商将以单位回购价格 b 给予的补偿，同时 零售商可以以单位残 值将其处理。令 =max ，0，不失一般性，假设Pc，v,p +c ，W2 b。 零售商利润函数是 ，(q；d)=P rainq，d+(b+ )(qd) 一( +c，)q (1) 其中 ()是零售商利润

15、；p 是市场零售价格，外生变量；V 是单位产品残值收益； 是单位产品批发价 格；c，是零售商边际成本。 供应商利润函数是 ( ，b；d)=(|c，一 c )q一 6(qd) (2) l2 运 筹 与 管 理 2011 年第 2O卷 其中 ()是供应商利润；c 是供应商单位生产成本。 集成供应链利润函数是 (q；d)=P rain(d，q)+ (qd) 一(c +C，)q (3) 其中 ()是集成供应链利润。 对于风险中性的供应链及其成员来说，根据式(3)得系统最优订货量为 q ：argmaxE (q；d)：F 一( _二 二 ) (4) P一 同理零售商最优订货量为 g ：argmaxEZr(

16、q；d)：F 一。( ) (5) POI 根据供应链契约协调理论，一个好的供应链契约应该能保证分散供应链系统达到集成供应链系统运作 绩效，并实现供应链系统利润在成员间的任意分配。基于此，考虑 0时的回购契约参数集合 ，b，即 一 一 c，= (p-Crc ) 【Pb 一 = (P 一 ) 此时，g r=q ，即系统最优订货量恰好是零售商的最优订货量。零售商和供应链的期望利润分别是 E = 加 ，E =(1一 )E 。因此，只要 0 1，回购契约W，b便能保证供应链实现协调。具体地， 该契约协调机制可表述为 ： 0t + c。 (6) =一 十 C O J P一 关于风险中性条件下供应链回够契约

17、的详细讨论可参见 Caehon 1。下面将讨论零售商具有风险偏 好条件下的供应链回购契约协调情况。 2 基于 CVaR 的供应链回购契约协调策略 21 条件风险值 CVaR 为了更好地理解条件风险值(CVaR)理论在供应链契约协调中的应用，这里首先给出 CVaR的定义。 对于一个一般的报童或供应链问题，令 (q；d)表示库存决策 q和随机需求 d下的利润函数， ( (q；d) 表示随机利润 (q；d)分布的 (0 1)分位数，即 。 ( (q；d)=，矿zlP( (q；d)z) 则库存策略 q在 01 水平的条件风险值 CValt ( (q；d)为 1 CVaR ( (q；d)=ma X +

18、Erain( (q；d)一 ，0) (7a) E“ “ 或等价的 CVaR ( (q；d)=E (q；d)l (q；d) ( (q；d) (7b) 其中，E 表示期望算子， 反映了决策者对于风险的厌恶程度， 越小，决策者的风险厌恶程度越高。在 CVaR绩效衡量标准下，决策者将选择使得 CVaR ( (g；d)最大的库存策略。根据式(76)可以看出，条 件风险值 CVaR ( (g；d)刻画了在正常市场条件下和一定置信水平 上，供应链利润低于 ( (q；d) 的期望值。进一步，对比库存决策的条件风险值和风险值可以看出，CVaR ( (q；d) ( (q；d)= VaR ( (q；d) ，因此，C

19、VaR ( (q；d)又可认为是风险值 VaR ( (q；d)的下界，这表明 CVaR 标准是 一 种相对保守的决策标准。特别地，根据随机利润函数 (口；d)分布的 分位数 z ( (g；d)的定义，当 =1时，CVaR1( (q；d)=E (g；d)l (g；d) I( (口；d)=E (g；d)。因此，当 a=1 时，供应链 库存决策的条件风险值等于供应链期望利润。 22 具有风险偏好的零售商集成决策模型 考虑风险偏好因素的供应链问题的研究在建模时大多考虑零售商要么是风险厌恶，要么是风险喜好 等特征，未能将两者综合考虑，这就使得实际应用范围具有一定的局限性。下面将针对具有风险偏好的零 售商

20、，建立一种包括零售商各种风险偏好(中性、厌恶、喜好)的集成决策模型。 第 4期 邱若臻，等：基于条件风险值准则的供应链回购契约协调策略 13 对于具有风险偏好的零售商来说，考虑如下目标函数 ( ，(q ；d)=AE ，(q ；d)l ，(P；d)z (q)+(1 一 A)E (q；d)I ，(P；d) (q) (8) 其 中， (q)= I P( (q；d) 。 ) Ol(0OL1)，表示随机利 润 (q；d)的 O1 分位数 。权重 因子 A(0 A 1)表示悲观系数。A 值越高 ，表明决策者越倾 向于获得低利润，反之亦然。为了更 好地理解式 (8)零售商决策准则与条件风险值之间的关系，给出

21、如下性质 1。 性质 1 具有风险偏好的零售商决策目标函数式(8)等价于下式，即 11,( (q；d)：OE ，(q；d)+(1 一 )CVaR ( ，(q；d) (9) 其中 ： 。 l O 证明 根据文 18，零售商期望利润可表述为下式，即 E (q；d)= E (q； d)J (q；d) 。 (q)+(1一 O)E ，(q；d)I ，(q；d) (q) 因此 ( ，(q；d)=hE ，(q；d)I (q；d) (q)+(1一 A)E (q；d)I： (q；d) (q) =ACVaR ( (q；d)+ (q；d)一 aCVaR ( (q；d) = E (q；d)+ CVaR (= (q；d

22、)。得证。 在式(8)或式(9)决策准则下，零售商目标决策函数相当于均值 一 CVaR目标函数。参数 OL 和 A 反映 了零售商的不同偏好态度。进一步，有如下性质 2成立。 性质 2 在式(8)或式(9)决策准则下，零售商分别是风险中性、风险厌恶和风险喜好的，当且仅当参 数 OL 和 A 满足下列条件时，即 =A，A 和 AOL。 证明 由(9)式可以看 出， 当 A= 时， (z，(q；d)=Ez (q；d)，此时零售商是风险中性的； 当 A 时， 0，(1 一目)0。对于任一常数 ，有 CVaR ( )=k。根据 CVaR 的定义，CVaR ( ，(q； d) E。 ，(q；d)。贝 0

23、， ( (q；d)：8E ，(q；d)+(1 一 )CVaR ( (q；d) OEz (q；d)+(1 一 ) Ez，(q；d)=OEE (q；d)+(1 一 )CVaR (E (q；d)，说明零售商是风险厌恶的； 当 A 时， 0，(1 一 )0。 (= (q；d)=OE (q；d)+(1 一 )CVaR ( (q；d)OEE ，(q； d)+(1 )CVaR (E (q；d)，说明零售商是风险喜好的。证毕。 由性质 1和性质 2可以看出，风险厌恶的零售商将选择具有较高条件风险值的订货决策，而风险喜好 的零售商将选择具有较低条件风险值的订货决策。 23 基于 CVaR 的供应链回购契约协调策

24、略 根据文15，在风险偏好条件下，一部契约如果能够满足下列三条，则认为该契约能够实现供应链协 调，即：(1)供应商和零售商获得的利润不得低于各自的保留利润，这确保了供应链成员能够参与到所制 定的契约框架中；(2)基于 CVaR标准的零售商绩效达到最大；(3)整个供应链渠道的期望利润最大。不 失一般性 ，这里假设供应商和零售商的保留利润为 0。 为了比较分析具有风险偏好的零售商订货决策与系统最优决策之间的关系，对式(9)进行优化求解， 得具有风险偏好的零售商最优订货决策如下述定理所示。 定理 1 在式(8)或式(9)决策准则下，零售商最优订货量为 q r*(Ol，A)= c鬻 + 等 ( ) A

25、 p -1M -Cr (1。) A 二 二 p D 一 F c =F(g十! 二 三 7_ !) x( pp一- w一- c，,) gq 14 运 筹 与 管 理 2011 年第 20 卷 因此， ( (g；)：fF q，则零售商利润分布函数的反函数为 州 p 根据文19，零售商利润的条件风险值可表示为 CVaR (： (g；d)=吉 (u)du。 当 F(q)时 cVan )= 十 d“= ( )dF( j= 1 。F-J(a) dF五 ： (6+ 一 一 c )9+ IF-tdF( ) = (6+ 一 一 c，)g+(p 一 6一 )Ft( )一旦_二 fP F(t)dt 当 a F(q)

26、时 CVaR( g；d)= f (“)dn= (“)d“+ ， (“)du = 一 (pWc，)q 一(Pb 一 )qF(q)+(Pb 一 )f tdF() 0c J0 ： (p 一 一 c )q一旦= F(#)dt 因此， (：，(g)= CVart(Zr(g；d)+ E (g；d) 1 一 O 1 一 = 一1l-一A (p一 一 c，)g 一(p 一 6一 )Jfo F(f)df+ l A 一 f(6+-Wc，)g+(p 一 6一 )F ( )一 F(t)dt g F ( ) 一 【(p 一似一 c，)g 一 Jf0 F(t)dt gF ( ) 由上式关于 q 的一阶条件得零售商最优订货

27、量如式(10)所示。证毕。 对比式(5)和式(10)可以看出，给定供应商决策W，b情况下，当 A= 时，g ( ，A)=g ，即零售商 是风险中性的；当 A 时，零售商最优订货量 g ( ，A)要低于风险中性的零售商最优订货量 g r ，说明零 售商是风险厌恶的；当 Aa时，零售商最优订货量 q ( ，A)要高于风险中性的零售商最优订货量 g ，说 明零售商是风险喜好的。与前文性质 2分析一致。 在风险中性条件下，可以容易得出供应链回购契约协调机制如式(6)所示。下述定理 2 给出了能够 实现具有风险偏好零售商和风险中性供应商的供应链回购契约协调策略。 定理 2 在一个具有风险偏好的零售商和风

28、险中性的供应商构成的两级供应链中，当回购契约参数 Wb满 足下 述 条件 时 即 W(b)= ，A 等 (11) ， A鬻 其中 = 1 P = 1等 =告 P = 一 Ia 一 一 一 (aA)(Pc，)+Ac 。 则 gr( ，A)=q 。此时，供应链能够实现协调。 证明 在回购契约协调机制式(II)条件下，当 A (p一 一 c )(pb 一 )时，p_ + P D一 l 一 第 4期 邱若臻，等：基于条件风险值准则的供应链回购契约协调策略 l5 皇 = P ，当 A(p一 一 c，)(p 一 6一 )时，竺 A P = P ，从而得 g， ( ，A)= p D 一 一 D 一 J 一

29、q ，供应链实现协调。证毕。 由式(11)可以看出，供应商回购价格与参数A，Ot相关，具体地，当批发价格按 W(b)=m b+n。设定 时，回购价格应满足(Am。)b A(P一 )一(PC 一 n )，当批发价格按 (b)=m b+n 设定时，回购价格 应满足(Am )b A(P一 )一(Pc 一 )。在订货决策 g r( ，A)=q 条件下，式(11)中的 A (Pw c，)(p 一 6一 )实际上等价于 F(q )，A(P 一 一 C，)(p 一 6一 )等价于 OLF(q )。由于 q 与参数 A， 无关 ，因此，在具体应用该回购契约时，一旦知道A，OL值，可以容易判断采用何种批发价格形

30、式。 此外 ，零售商期望利润不得低于其保留利润 0，同时不得高于供应链系统期望利润，即 0E (q；d)=E (q ；d)+b F(t)dt 一(Wc )q E (q ；d) 因此，供应商回购价格 b还应满足隐式不等式 一 E (q ；d)b F(t)dt_ (b)一 c q 0，该不等式 同时保证了供应商获得不低于 0的期望利润。结合上文分析和假设条件，可以确定已知 ，A条件下回 购价格的合理范围。反之，一旦知道回购价格，同样可以确定参数 ，A的合理取值。进一步，翘 ，(q ； d)lob= F(f)dt Ow 口 ，因此，当 F( )dt g 时，零售商期望利润随回购价格的增加而增加，反

31、dO O0 之则降低。同理，当 F( )dt g 时，供应商期望利润随回购价格的增加而降低，反之则增加。 3 数值计算及分析 为了验证风险偏好条件下供应链回购契约协调策略的有效性，分析风险偏好参数A， 对供应链成 员运作绩效的影响，对问题(1)一(3)进行数值计算。假设需求在区间 ，日上服从均匀分布。基本参数 设计如下：A=0O0，B=5O0，P：10O0，c =1O0，C，=4O0， =300。 根据式(4)，得集成供应链系统最优订货量 q =357，系统期望利润 (q ；d)=893。在式(11) 协调机制下，分散供应链中具有风险偏好的零售商最优订货量 g， ( ，A)=q =357。下表

32、 1 给出了当回 购价格 b=150 时，不同风险偏好参数A， 下基于式(11)协调机制的供应链及其成员运作绩效情况。 当不考虑零售商风险偏好时，由式(6)得供应商批发价格为 埘=507，零售商和供应链期望利润分别是 E =702 和 E =191，与表 1 中当 =A 时的结果一致。 由表 1可以看出，在合理的A， 数值条件下，供应商批发价格将随 A的增加而降低，随 的增加而 增加。这是由于当 A越高时，零售商由于倾向于获得低利润而减少订货，为刺激零售商订更多的货，供应 商会相应降低批发价格。当 越高时，说明零售商具有风险喜好特征，会订过多的货而导致产品滞销 ，从 而损害供应链利益，因此供应

33、商会相应调高批发价格来抑制零售商这种行为。由表 1 还可以看出，零售商 的期望利润将随 A的增加和增加，随 的增加而减少；供应商的期望利润将随 A 的增加而降低，随 的增 加而增加。这是由于为了抑制具有高 A值的零售商减少订货行为，供应商为确保系统收益而降低批发价 格，从而改进了零售商绩效，同时减少了供应商本身的收益。同理，高 值说明零售商是风险喜好的，为 了防止零售商订过多的货物导致产品滞销，损害系统收益，供应商会提高批发价格 ，在降低零售商期望收 益的同时改进了供应商自身的运作绩效。 表 1 不同风险偏好参数下的供应链及其成员绩效 010 020 03O 010 020 030 0 10

34、020 030 010 020 030 04 050 060 070 070 080 090 499 482 466 516 498 479 550 530 5O7 607 579 550 521 638 586 533 594 55l 507 E 73l 790 849 669 735 8Ol 541 621 702 344 446 548 651 234 421 608 390 546 702 E162 103 044 224 158 092 352 272 191 548 446 344 242 659 472 285 503 347 191 Erz893 893 893 893 893

35、 893 893 893 893 893 893 893 893 893 893 893 893 893 893 为了说明回购价格对供应链成员绩效的影响，下表 2和表 3给出了零售商分别具有风险厌恶和风险 l6 运 筹 与 管 理 2011 年 第 20 卷 喜好特征的供应链运作绩效情况。由表 2和表 3可以看出，给定风险参数A， 情况下，供应商批发价格 随着回购价格的增加而增加，说明供应商为了弥补因回购价格增加而导致的利润降低，将会采取提高批发 价格策略。 表 2 零售商具有风险厌恶特征的供应链运作绩效 =055 =025 b 200 250 300 ; 486 527 569 F 842

36、758 673 如 051 135 219 E 893 893 893 35O 400 450 500 550 600 650 700 610 651 693 734 776 817 859 900 589 505 421 337 253 168 084 000 304 388 472 556 640 724 809 893 893 893 893 893 893 893 893 893 而且，零售商和供应商期望利润分别随回购价格的增加而降低和增加，与前文分析一致。特别地，当 回购价格 b=700 时，供应商获得整个供应链系统利润。这说明，对零售商提供回购策略虽然可以激励零 售商最优订货，但无

37、限制的提高回购价格对零售商来说并非总是有利。因此，回购价格的确定将视供应链 成员双方的谈判能力而定。 表 3 零售商具有风险喜好特征的供应链运作绩效 b 10O l_5O 2OO 25O 300 643 664 686 707 729 E ， 153 140 128 115 102 E 74O 753 765 778 79l Ef z 893 893 893 893 893 350 4O0 45O 5OO 55O 600 65O 7OO 75O 77l 793 814 836 857 879 900 089 077 064 051 038 025 013 000 804 816 829 842

38、 855 867 880 893 893 893 893 893 893 893 893 893 4 结语 本文针对由具有风险偏好的零售商和风险中性的供应商组成供应链系统，研究了基于条件风险值的 回购契约协调问题。针对具有风险偏好的零售商，建立了由风险厌恶程度和悲观系数两个参数描述的，同 时包括风险厌恶、风险中性和风险喜好特征的集成决策 目标函数。给出了零售商具有风险偏好条件下的 最优回购契约协调机制，该协调机制是由不同参数条件下的两个回购契约协调策略组成。数值结果表明， 设计的协调机制能够有效的抑制零售商由于具有风险偏好所导致的订货策略与最优订货策略之间的偏 差，从而实现供应链协调，但供应链

39、成员的运作绩效却受风险参数的影响而呈现不同的特点。然而，本文 仅研究了随机需求下，基于条件风险值的供应链回购契约协调问题，进一步，可以研究当需求统计特征信 息缺失时，具有风险偏好的供应链鲁棒契约协调问题。 参考文献： 1Cachon G，Lariviere M ASupply chain coordination with revenuesharing contracts：strengths and limitationsJManage ment Science，2005，5l(1)：30-44 2 徐庆，朱道立，李善良不对称信息下供应链最优激励契约的设计J系统工程理论与实践 ，2007，27

40、(4)：27-33 3Ding D，Chen JCoordinating a three level supply chain with flexible return policiesJOmega，2008，36(9)：865876 4 林志炳，蔡晨 ，许保光风险厌恶下的供应链定价策略分析J运筹与管理，2008，17(4)：2938 5Buzacott J，Yan H，Zhang HRisk analysis of commitmentoption contracts with forecast updateszWorking paper，York University，Canada，200

41、4 6wu J，Lj J，Wang S Y，Cheng T C EMean-variance analysis ofthe newsvendor model with stockout costJOmega，2009， 37(8)：724-730 7Choi T M，Li D，Yan H M，Chiu C HChannel coordination in supply chains with agents having meanvariance objectives JOmega，2009，36(6)：565576 8Quaranta A G，Zaffaroni ARobust optimiz

42、ation of conditional value at risk and poalio selectionJJournal of Banking Finance，2008，32(10)：2046-2056 9Tu x SThe study on the application of VaR in inventory conr0JJInternational Journal of Business and Management， 2007，2(3)：126130 ， (下转第 31页) 第 4期 郑继明，等：三级供应链中信息共享的价值研究 31 1997，43(4)：546-558 2Lee

43、 H L， Padmanabhan P，Whang SThe bullwhip effect in supply chainsJSloan Management Review，1997，38(3)： 93102 3Troyer CEFR：Efficient food service responseZPaper presented at the Conference on Logistics，GMA，May2123，Palm Springs，CA，1996 4Bourland K，Powell S，Pyke DExploring timely demand information to red

44、uce inventoriesJEuropean Journal of Opera tions Research，1996，92：239-253 5Gavirneni S，Kapuscinski R，Tayur SThe Value of information in eapacitated supply chainsJManagement Science， 1999，45(1)：1624 6Lee H L，Kut So C，Christopher Tang SThe value of information sharing in a twolevel supply chainJManagem

45、ent Sei ence，2000，46(5)：626643 7石小法，杨东援一类简单供应链中信息共享的价值J系统工程，2004，22(1)：4347 8张钦 ，达庆利，沈厚才在 ARIMA(O，1，1)需求下的牛鞭效应与信息共享的评价J中国管理科学，2001，9(6)：16 9Yan Dung，Kefeng XuA supply chain model of vendor managed inventoryJTransportation Research Part E，2002，38： 7595 10Gerchak Y，Parlar MInvesting in reducing leadti

46、me randomness in continuousreview inventory modelsJEngineering Cost And Production Economics，199121：191197 11 Song J SThe effect of leadtime uncertainty in simple stochastic inventory modelJManagement Science，1994，40(5)： 603607 12Song J S，Yano C A，lerssrisuriya PContract assembly：dealing with combin

47、ed lead time and demand quantity uncertainty JManufaeturing and Service Operations Management，2000，2(3)：287-296 (上接第 l6 页) 10Tomlin B，Wang YOn the value of mix flexibility and dual sourcing in unreliable newsvendor networksJManufaeturing Service Operations Management，2005，7(1)：3757 11 Gotoh J，Takano YNewsvendor solutions via conditional valueatrisk minimizationJEuropean Journal of Operational Re search，2007，179