1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(十六)一、选择题1. 等于 ( )1x0e2d(A)1 (B)e-1 (C)e (D)e+12.(2013南平模拟)已知函数 则 的值为( )2x,0,f1 ， 2fxd(A) (B) 4 (C)6 (D)43 33.若 ， ， ，则 a，b，c 的大小关系是( )20axd 230bxd 20csin xd(A)acb (B)abc (C)cba (D)cab4.(2013济宁模拟)已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶，
2、甲车、乙车的速度曲线分别为 v 甲 和 v 乙 (如图所示)那么对于图中给定的 t0和 t1，下列判断中一定正确的是( )(A)在 t1时刻，甲车在乙车前面 (B)t1时刻后，甲车在乙车后面(C)在 t0时刻，两车的位置相同 (D)t0时刻后，乙车在甲车前面5如图，阴影部分的面积是( )(A) (B) (C) (D)23232356.(2013三明模拟)已知 t0，若 ，则 t 的值等于( )t0x1d6(A)2 (B)3 (C)6 (D)87.曲线 ysin x，ycos x 与直线 x0，x 所围成的平面区域的2面积为( )(A) (sinx-cosx)dx (B) (sinx-cosx)
3、dx20 40(C) (cosx-sinx)dx (D)2 (cosx-sinx)dx8.物体 A 以 v3t 21(m/s)的速度在一直线 l 上运动，物体 B 在直线l 上，且在物体 A 的正前方 5 m 处，同时以 v10t(m/s)的速度与 A 同向运动，出发后物体 A 追上物体 B 所用的时间 t(s)为( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)69.如图，函数 yx 22x1 与 y1 相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是 ( )(A)1 (B) (C) (D)243310.(2013唐山模拟)根据 sin xdx0 推断直线20x0，x2，y0 和正弦曲线
4、 ysin x 所围成的曲边梯形的面积时，正确结论为( )(A)面积为 0(B)曲边梯形在 x 轴上方的面积大于在 x 轴下方的面积(C)曲边梯形在 x 轴上方的面积小于在 x 轴下方的面积(D)曲边梯形在 x 轴上方的面积等于在 x 轴下方的面积二、填空题11.(2013莆田模拟) =_.12()d12.(2013海口模拟)已知函数 f(x)x 3ax 2bx(a，bR)的图象如图所示，它与 x 轴在原点处相切，且 x 轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为 ，则 a 的值为_.1213.已知函数 f(x)sin 5x1，根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求 f(x)dx
5、的值，结果是_.214.(能力挑战题)如图，设点 P 从原点沿曲线 yx 2向点 A(2,4)移动，记直线 OP、曲线 yx 2及直线 x2 所围成的面积分别记为 S1，S 2，若 S1S 2，则点 P 的坐标为_.三、解答题15(能力挑战题)求由抛物线 y2x1 与其在点(2,1)，(2，1)处的切线所围成的面积答案解析1.【解析】选 C.(ex+x2)=ex+2x, .1x1200 0e2de|ee2.【解析】选 D. 2 30220 018fdxd|(x)|()3 .(4)233.【解析】选 D. ， ， 2320018axd| 2342001bxd| ，20csin xdcos |cs
6、 cab.4.【解析】选 A.可观察出曲线 v 甲 ，直线 tt 1 与 t 轴围成的面积大于曲线 v 乙 ，直线 tt 1 与 t 轴围成的面积，故 选 A.5【解析】选 C. .23213 3(x)d(x)| 6.【解析】选 B. ,tt ttt20000dxtA由 t2-t=6 得 t=3 或 t=-2(舍去).【方法技巧】定积分的计算方法(1)利用定 积 分的几何意义，转化为求规则图形(三角形、矩形、 圆或其一部分等)的面积.(2)应用微 积 分基本定理：求定积分 时，可按以下两步进行，bafxd第一步：求使 F(x)=f(x)成立的 F(x)；第二步：计算 F(b)-F(a).7.【
7、解析】选 D.当 x0， 时，ysin x 与 ycos x 的图象的交点坐标2为( ， )，作图可知曲线 ysin x，ycos x 与直线 x0，x 所围42 2成的平面区域的面积可分为两部分：一部分是曲线 ysin x，ycos x与直线 x0，x 所围成的平面区域的面积；另一部分是曲线 ysin 4x，ycos x 与直线x ，x 所围成的平面区域的面积且这两部分的面积相等，结合42定积分定义可知选 D.8【解析】选 C.因为物体 A 在 t 秒内行驶的路程为 ，物体 B 在t20(31)dtt 秒内行驶的路程为 ，所以t01d，即 t5.t232t3220(31t)d(5)|t5(t
8、) 9.【解析】选 B.函数 yx 22x1 与 y1 的两个交点为(0,1) 和(2,1)，所以闭合图形的面积等于 .20 04(x)d(x)d3 10.【思路点拨】ysin x 的图象在0,2上关于( ，0)对称，据此结合定积分的几何意义判断.【解析】选 D.ysin x 的图象在0,2 上关于(，0)对称，.2 200sin xdsisin d0 11【解析】 1121()xd0.2答案： 212【解析】f(x)3x 22axb， f(0)0，b0，f(x)x 3ax 2，令 f(x)0，得 x0 或 xa(a0)，a1.04a1S(x)d2阴 影 答案：113.【解析】函数 y=sin
9、5x 是奇函数, ,52sinxd0 f(x)dx 1dx.252sinxd2答案：14.【思路点拨】设直线 OP 的方程为 ykx, P 点的坐标为(x 0，y0)，由S1S 2 求出 k 的值，再求点 P 的坐标.【解析】设直线 OP 的方程为 ykx, P 点的坐标为(x 0，y0)，则 ，00x22x(k)d(k)d 即 ，0332x11| | 即 ，208x() 解得 k ，即直线 OP 的方程为 y x，所以点 P 的坐标为( ， )434343169答案：( ， )16915【思路点拨】将抛物线方程化为 .利用导数求出其切线方程.yx1 再由定积分的几何意义求面积.【解析】 .
10、.yx1 xy21 过点(2,1)的直线斜率为 ，x| 直线方程为 y1 (x2)，即 y x.同理，过点(2,1) 的直线方程22为 y x，抛物线顶点在(1,0)如图所示:由抛物线 y2x1 与两条切线 y x，y x 围成的图形面积为：12.32AOB1 142Sd2()|(0)3 【变式备选】 定义 F(x，y)(1x) y， x，y(0，).令函数 f(x)F(1 ，log2(x24x9)的图象为曲线 C1，曲线 C1 与 y 轴交于点A(0，m)，过坐标原点 O 向曲线 C1 作切线，切点为 B(n，t)(n0)，设曲线 C1 在点 A，B 之间的曲 线段与线段 OA，OB 所围成
11、图形的面积为S，求 S 的值.【解析】因为 F(x，y)(1x) y，所以 ，2logx492 2fxF(1logx49)x ， 故 A(0,9)，又过坐标原点 O 向曲线 C1 作切线，切点为 B(n，t)(n0)，f(x)2x 4.所以 ,解得 B(3,6)，2tn49所以 .332 230 0xS(x49)d(9)| 关闭 Word 文档返回原板块。书是我们时代的生命 别林斯基书籍是巨大的力量 列宁书是人类进步的阶梯 高尔基书籍是人类知识的总统 莎士比亚书籍是人类思想的宝库 乌申斯基书籍 举世之宝 梭罗好的书籍是最贵重的珍宝 别林斯基书是唯一不死的东西 丘特书籍使人们成为宇宙的主人 巴甫连柯书中横卧着整个过去的灵魂 卡莱尔人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远 普希金人离开了书，如同离开空气一样不能生活 科洛廖夫书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉 库法耶夫书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者史美尔斯书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料 雨果
