1、2016 高考数学科填空选择题考查模式与应对策略一、考点分类说明A 非主干 B 三角函数 C 数列 D 立体几何 E 统计概率 F 解析几何 G 函数导数二、近五年高考题考点分布情况题号 2011 2012 2013 2014 20151 复数 集合 集合 集合 复数2 函数性质 排列组合 复数 复数 三角变换3 算法 复数逻辑 抽样 函数性质 逻辑4 古典概型 椭圆 双曲线 双曲线 二项分布5 三角变换 数列 算法 古典概型 双曲线 向量6 三视图 算法 球 三角函数图像性质 圆锥体积7 双曲线 三视图 数列 算法 向量8 二项式 定理 双曲线 三视图 三角变换 三角函数图像性质9 定积分
2、三角函数图像性质 二项式 定理 线性规划+ 逻辑 算法10 向量逻辑 函数图像 椭圆 抛物线 二项式定理11 三角函数图 像性质 球 函数导数 函数导数 三视图12 三角图像函 数性质 函数导数 数列 三视图 函数导数13 线性规划 向量 向量 二项式 定理 函数性质14 椭圆 线性规划 数列 逻辑推理 椭圆+圆15 球 正态分布 三角变换 向量 线性规划16 解三角形 数列 函数导数 解三角形 解三角形17 数列 三角 三角 数列 数列三、各板块题数统计（理科）年份 A 非主干 B 三角 C 数列 D 立几 E 统概 F 解几 G 函数导数2011 4 4 0 2 2 2 22012 5 1
3、 2 2 2 2 22013 4 1 3 2 2 2 22014 6 3 0 1 2 2 22015 5 3 0 2 2 2 2四、各年份考点按板块细分2011 年板块 A 非主干4B 三角4C 数列0D 立几2E 统概2F 解几2G 函数导数2考点1 复数3 算法10 向量+逻辑13 线性规划5 三角变换11 三角函数图像性质12 三角函数图像性质16 解三角形6 三视图15 球4 古典概型5 二项式定理7 双曲线14 椭圆2 函数性质9 定积分2012 年板块 A 非主干5B 三角1C 数列2D 立几2E 统概2F 解几2G 函数导数2考点1 集合3 复数+ 逻辑6 算法13 向量14 线
4、性规划9 三角函数图像性质 5 等比数列基本量计算16 递推数列求和7 三视图11 球2 排列组合15 正态分布4 椭圆8 双曲线10 函数导数图像9 函数导数最值2013 年板块 A 非主干4B 三角1C 数列3D 立几2E 统概2F 解几2G 函数导数2考点1 集合2 复数5 算法13 向量15 三角变换 7 等差数列12 数列单调性判断14 an 与 Sn 关系6 球8 三视图3 抽样方法9 二项式定理4 双曲线10 椭圆11 函数导数、分段函数、含参不等式16 函数对称性2014 年板块A 非主干6B 三角3C 数列0D 立几1E 统概2F 解几2G 函数导数2考点1 集合2 复数7
5、算法9 线性规划+逻辑14 逻辑推理15 向量6 三角函数图像性质8 三角变换16 解三角形12 三视图 5 古典概型13 二项式定理4 双曲线10 抛物线3 函数性质11 导数、含参不等式2015 年板块A 非主干5B 三角3C 数列0D 立几2E 统概2F 解几2G 函数导数2考点1 复数3 逻辑7 向量9 算法15 线性规划2 三角变换8 三角函数图像性质16 解三角形6 圆锥体积11 三视图4 二项分布10 二项式定理（三项展开）5 双曲线向量14 椭圆+圆函数性质9 定积分五、各板块按年份变化情况A 非主干（一）集合20121 已知集合 1,2345A,(,),Bxyxy；则 B中所
6、含元素的个数为（ ）()6 ()C ()D20131.已知集合 ，则 ( )2|0,|5xxA.AB= B.AB=R C.BA D.A B20141.已知集合 A= | ，B= |2 2，则 =（ ）x230xA.-2,-1 .-1,2） .-1,1 .1,2）ABCD（二）逻辑与推理201110.已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题12:0,3P22:1,3Pab其中的真命题是3:,ab4:,（A） （B） （C） （D）14,P13,P23,P24,P20123.下面是关于复数 2zi的四个命题：其中的真命题为（ ）1:pz 2:p 3:pz的共轭复数为 1i 4:p
7、z的虚部为 1()A23,()B 12, ()C, ()D,20149.不等式组 的解集记为 .有下面四个命题：124xyD： ， ： ,1p(,),D2p(,),2xyy： ， ： .其中真命题是3P3xyy4 1. ， . ， . ， . ，A23B1C12Dp3P14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A，B，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市；乙说：我没去过 C 城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 .20153.设命题 P： n N， ，则 P 为2n（A） n N, （B） n N, （C） n N, （D） n N, =2n2n2
8、n(三）复数20111.复数 的共轭复数是21i（A） （B） （C） （D）35i35ii20123.下面是关于复数 21zi的四个命题：其中的真命题为（ ）1:pz 2:p 3:pz的共轭复数为 1i 4:pz的虚部为 1()A23,()B 12, ()C, ()D,20132.若复数 满足 ，则 的虚部为 ( )z(4)|3|izizA. B. C.4 D.454520142. =32(1)i. . . .AiBiC1iD1i20151.设复数 z 满足 =i，则 |z|=+z（A）1 （B） （ C） （D）223（四）算法20113.执行右面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输
9、出的 p 是（A）120 （B）720 （C）1440 （D）504020126.如果执行右边的程序框图，输入正整数 (2)N和实数 12,.na，输出 ,AB，则（ ）()AB为 ,的和2为 12.n的算术平均数()C和 分别是 ,a中最大的数和最小的数DA和 B分别是 12.n中最小的数和最大的数20135.运行如下程序框图，如果输入的 1,3t，则输出 s 属于A. B. C. D.3,45,24,32,520147.执行下图的程序框图，若输入的 分别为 1,2,3，则输出的 =,abkM. . . .A203B165C72D15820159.执行右面的程序框图，如果输入的 t=0.01
10、，则输出的 n=（A）5 （B）6 （C）7 （D）8（五）向量201110.已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题12:0,3P22:1,3Pab其中的真命题是3:,ab4:,（A） （B） （C） （D）14,P13,P23,P24,P201213.已知向量 ,ab夹角为 5 ，且 ,10ab；则 _b201313.已知两个单位向量 a， b的夹角为60， ct a(1t) b，若 bc=0，则 t=_.201415.已知 A，B，C 是圆 O 上的三点，若 ，则 与 的夹角为 .1()2ABCA20157.设 D 为 ABC 所在平面内一点 ，则（ ）3BCD（A）
11、(B) （C） (D) 143A14A413ADBC413ADBC（六）线性规划201113.若变量 满足约束条件 则 的最小值为 。,xy329,6xy2zxy201214.设 ,xy满足约束条件：,013xy；则 2zxy的取值范围为 20149.不等式组 的解集记为 .有下面四个命题：124xyD： ， ： ,1p(,),D2p(,),2xyy： ， ： .其中真命题是3P3xyy4 1. ， . ， . ， . ，A23B1C12Dp3P201515.若 x,y 满足约束条件 ，则 的最大值为 .04xyyxB 三角函数2011（5）已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终
12、边在直线 上，则 =x 2yxcos2（A） （B） （C） （D）4353545（11）设函数 的最小正周期为 ，且 ，则()sin)cos()0,)2fxx()fxf（A） 在 单调递减 （B） 在 单调递减f0,2(fx3,4（C） 在 单调递增 （D） 在 单调递增()fx, ()f,(12)函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于1y2sin4yx（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8（16）在 中， ，则 的最大值为 。BCV60,3ACBC2012（9）已知 ，函数 ()sin)4fx在 (,)2上单调递减。则 的取值范围是（ ）()A15,24B 13,2 1(0
13、, ()D0,2201315.设当 时，函数 取得最大值，则 _x()sincosfxxcos20146.如图，圆 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角 的始边为射线x，终边为射线 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，将点 到直线AOM的距离表示为 的函数 ，则 = 在0, 上的图像大致为OPx()fxy()fx8.设 ， ，且 ，则(0,)2(,)1sintaco. . . .A3B2C32D216.已知 分别为 的三个内角 的对边， =2，且 ，则,abcA,ABa()sin)(sinbABcbC面积的最大值为 .BC2015（2）sin20cos10-con160sin
14、10=（A） （B） （C） （D）323212(8) 函数 = 的部分图像如图所示，则 的单调()fxcos)()fx递减区间为(A)（ ）,k (B)（ ）,k14,+34, 214,2+34(C)（ ）,k (D)（ ）,k14,+34 214,2+34 （16）在平面四边形 ABCD 中，A=B=C=75，BC=2，则 AB 的取值范围是 _ C 数列2012（5 ）已知 na为等比数列， 472a， 568a，则 10a（ ）()A7()B () ()D（16 ）数列 n满足 11nn，则 n的前 项和为 20137.设等差数列 的前 项和为 ，则 ( )na11,2,0,3nmmS
15、SA.3 B.4 C.5 D.612.设 的三边长分别为 ， 的面积为 ， ，若 ，nC,nabcnABCnS,23 11,2bca，则( )111,22ncabA.Sn为递减数列 B.Sn为递增数列C.S2n1 为递增数列， S2n为递减数列 D.S2n1 为递减数列，S 2n为递增数列14.若数列 a的前 n 项和为 Sn 3a，则数列 a的通项公式是 a=_.D 立体几何2011（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为（15）已知矩形 的顶点都在半径为 4 的球 的球面上，且 ,则棱锥ABCDO6,23ABC的体积为 。O2012（7 ）如图，网格纸上
16、小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）()A6()B 9 ()C ()D（11 ）已知三棱锥 S的所有顶点都在球 O的求面上， ABC是边长为的正三 角形，C为球 O的直径，且 2C；则此棱锥的体积为（ ）()A26()B 36 () 23 ()D220136.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( )A. B. C. D. 350cm386c3172cm32048cm8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C
17、D168816816201412.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为. . .6 .4A62B4CD2015（6） 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一) ，米堆底部的弧度为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放斛的米约有（ ）A.14 斛 B.22 斛 C.3
18、6 斛 D.66 斛（11 ）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为 16 + 20 ，则 r=（A）1（B ）2（C）4（D）8E 概率统计2011（4）有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A） （B） （C） （D）1122334（8） 的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为52axx（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）402012（2 ）将 名教师， 4名学生分成 2个小组，分别安排到甲、
19、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和 2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）()1种 ()10种 ()种 ()D种（15 ）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布 (0,5)N，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 20133.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中. 高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样
20、方法是 ( )A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样9.设 为正整数， 2mxy展开式的二项式系数的最大值为 a， 21()mxy展开式的二项式系数的最大值为 b，若m，则 ( )137abA.5 B.6 C.7 D.820145.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率. . . .A18B3C58D713. 的展开式中 的系数为 .(用数字填写答案)()xy2xy2015（4）投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同
21、学通过测试的概率为（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312（10 ） 的展开式中， 的系数为25()xy52xy（A）10 （B）20 （C）30 （D ）60F 解析几何2011（7）设直线 L 过双曲线 C 的一个焦点，且与 C 的一条对称轴垂直， L 与 C 交于 A ,B 两点， 为 C的实轴长的 2 倍，则 C 的离心率为（A） （B） （C）2 （D）33（14）在平面直角坐标系 中，椭圆 的中心为原点，焦点 在 轴上，离心率为 。过 的xOy 12,Fx21F直线 L 交 C 于 两点，且 的周长为 16，那么 的方程为 。,2AFV2012（4 ）设
22、 12F是椭圆2:1(0)xyEab的左、右焦点， P为直线 32ax上一点， 21FP是底角为30的等腰三角形，则 的离心率为（ ）()A2()B 23 ()C ()D（8 ）等轴双曲线 C的中心在原点，焦点在 x轴上， 与抛物线 xy162的准线交于 ,AB两点， 43；则的实轴长为（ ）()A2()B 2 () ()20134.已知双曲线 C：21xyab（ 0,ab）的离心率为 52，则 C的渐近线方程为A.14y B. 3 C. D. yx12yx10.已知椭 的右焦点为 ，过点 的直线交椭圆于 两点。若 的中点坐标为2:1(0)xyEab(3,0)F,AB，则 的方程为 ( )(1
23、,)A. B. C. D.24536xy21367xy2178xy219xy20144.已知 是双曲线 ： 的一个焦点，则点 到 的一条渐近线的距离为学科网FC2(0)xmyFC. .3 . .A3B3D10.已知抛物线 ： 的焦点为 ，准线为， 是上一点， 是直线 与 的一个焦点，若 ，28yxFPQP4FPQ则 =|QF. . .3 .2A72B5C2015（5）已知 M（x 0， y0）是双曲线 C： 上的一点，F 1、F 2 是 C 上的两个焦点，若21xy0，则 y0 的取值范围是1F2（A） （- ， ） （B） （- ， ） （C） （ ， ） （D） （ ， ）3362323（
24、14）一个圆经过椭圆 的三个顶点，且圆心在 x 轴上，则该圆的标准方程为 。214xyG 函数导数2011（2）下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是+（ 0， ）（A） (B) （C） (D) 3yx1yx21yx2xy（9）由曲线 ，直线 及 轴所围成的图形的面积为2（A） （B）4 （C） （D）6103 632012（10 ） 已知函数 1()ln)fxx；则 ()yfx的图像大致为（ ）（12 ）设点 P在曲线 12xye上，点 Q在曲线 ln(2)yx上，则 PQ最小值为（ ）()A1ln ()B ln) C 1 ()D21ln)201311.已知函数2,0l(1)x，若|
25、()fx| a，则 的取值范围是()fA ,0 B , C D2,1,016.若函数 ()fx= 2)()xab的图像关于直线 对称，则 ()fx的最大值是_.2x20143.设函数 ， 的定义域都为 R，且 时奇函数， 是偶函数，则下列结论正确的是()fg()f()g. 是偶函数 .| | 是奇函数AxB()fxg. | |是奇函数 .| |是奇函数C()f D11.已知函数 = ，若 存在唯一的零点 ，且 0，则 的取值范围为fx321a()fx0xa.（ 2，+） .（- ，-2 ） .（1 ，+） .（-，-1）ABCD201512. 设函数 = ,其中 a 1，若存在唯一的整数 x0
26、，使得 0，则 的取值范围()fx2)ex ()fxa是（ ）A.- ，1） B. - ， ） C. ， ） D. ，1）32 32 32 3213.若函数 f(x)=xln（x+ ）为偶函数，则 a= 2a六、填空选择应对策略的一些思考（一）关于技巧直：直接法。即直接通过计算或推理得出正确结论，高考中大部分选择题的解答用的是此法，因此，我们对直接法要高度重视。排：排除法。即时逐一否定错误的选项，达到“排三选一”的目的。数：数形结合法。即利用图形结合数量关系直观地进行判断。在每年高考题中都有很多可以用此法解答的选择题，要重点掌握。特：特殊化方法。在不影响结论的前提下，将题设条件特殊化，从而得出
27、正确结论。估：估算方法。由题干及选项所提供的信息，估计出所求量的大体范围，即可排除三个选项，从而达到目的。（二）关于速度与准确度优秀生：与时间赛跑！中等生：稳扎稳打！后进生：打一枪换一炮？！（三）关于限时训练1、速度可以提升2、本质是知识方法系统和思想的建构，急不得3、模块训练和限时训练结合4、反馈很重要（四）关于二轮复习与一轮复习的异同1、自主学习与探究不可能现在才培养，必须老师帮忙2、反对用现成的套卷3、辛苦一点，自己选编，根据是考试大纲与说明，能量来自于备课组的通力合作4、查缺补漏功能要真正起作用（一轮唤醒记忆，二轮编织成网，但要排雷）5、系统建构从默写开始（五）数学素养与两个思想1、算两次与方程思想（包括检验）2、主变量与不等关系、范围问题
