1、愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 1修改整理加入目录，方便查用，三年级奥数参考教材！目 录（每节课两讲）第一讲 加减法的巧算 .3第二讲 加减法的巧算（二） 7第三讲 乘法中的巧算 8第 4 讲 配对求和 10第 5 讲 找简单数列的规律 .12第 6 讲 图形的排列规律 .14第七讲 数图形 19第 8 讲 分类枚举 22能力测试（一） 24第 9 讲 填符号 组算式 26第 10 讲 填数游戏 28第 11 讲 算式谜（一） 31第 12 讲 算式谜（二） 33第 13 讲 火柴棒游戏（一） .37第 14 讲 火柴棒游戏（二） .39愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧
2、_ 2第 15 讲 从数量的变化中找规律 .41第 16 讲 数阵中的规律 42第 17 讲 时间与日期 45第 18 讲 推理 47能力测试（二） 50第 19 讲 循环 52第 20 讲 最大和最小 54第 21 讲 最短路线 .56第 22 讲 图形的分与合 .60第 23 讲 格点与面积 63第 24 讲 一笔画 .65能力测试（三） 67第 25 讲 移多补少与求平均数 70第 26 讲 上楼梯与植树 .72第 27 讲 简单的倍数问题 .73第 28 讲 年龄问题 75第 29 讲 鸡兔同笼问题 78第 32 讲 周长的计算 .81愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 3第
3、 33 讲 等量代换 .84第 34 讲 一题多解 .87能力测试（四） 88愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 4第一讲 加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“
4、白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如 2 号选手是 93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分 98，去掉最低分 87，剩下的都接近 90 为基准数，超过 90 的表示成 90+零头数 ，不足 90 的表示成90零头数 。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）8=90+（3+5+621+1+3+1）8=90+2=92。你可以试一试。 ”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。我们在进行速算时，要根据题目的具体情
5、况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。例题与方法第一题：巧算下面各题 36+87+64 99+136101 136197263928解答：式=（ 3664）87=10087=187式=（99101 ）136=200+136=336式=（1361 639）（972 28）=2000+1000=3000第二题：拆数补数愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 5 188873 548996 9898203解答：式=（ 188+12）+（873-12 ）（熟练之后，此步可略）200+861=1061式=（548-4 ）（9964）=544+100
6、0=1544式=（9898 102）（203-102）=10000+101=10101第三题：减法中的巧算 300-73-27 1000-90-80-20-10解答：式= 300-（73 27）300-100=200式=1000- （90802010）1000-200800第四题：巧算 4723-（723 189） 2356-159-256解答：式=4723-723-1894000-189=3811式=2356-256-1592100-159=1941第五题：巧算 506-397 323-189467 997 987-178-222-390解答：愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 6
7、式=5006-400+3（把多减的 3 再加上）=109式=323-200+11 （把多减的 11 再加上）=123+11134式=4671000-3（把多加的 3 再减去）1464式=987- （178222）-390987-400-400+10=197例 1 计算：（1）2458+503 （2）574+798例 2 计算：（1）956597 （2）3475308例 3 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722例 4. 计算: 999+99+9练习与思考。1. 计算下面各题，并口述解题思路。愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 7（
8、1）256+503 （2）327+798（3）379297 （4）467103（5）2497+183 （6）34984382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324875125 （4）38421567433842愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 83.计算下列各题。（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 9第二讲 加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。例题与方法
9、1. 计算: 1654(54+78)2. 计算: 29374932073. 计算: 657897657323+2974. 计算: 995+996+997+998+9995. 计算: 1000911922933944955966977988999 练习与思考1. 下列各题。（1） 538194+162（2） 497+334297（3） 7523+（6531523）（4） 9375（2103+3375）（5） 874（457126）（6） 3467253174471262. 计算下列各题。（1） 657（269+257）+169（2） 77+79+79+80+81+83+84（3） 1000811
10、982188317841685158416831782188119愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 10（4） 901+902+905+898907+908895（5） 997+3（9973）愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 11第三讲 乘法中的巧算例 1 22211 245611分析为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加” 。22211=24422 2 2 2 4 4 2 245611=270162 4 5 62 7 0 1 6例 2 165分析一个数5,可以除以“2”添上“0” 。165=(162) 10=80例 3 2415 分析一个数15， “加半添 0
11、”。2415=（24+12）10=360愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 12例 4 从 10 到 20之间的两位数相乘（十几十几）1314 分析个位数相加后再加“10” ，然后乘“10” ，个位数相乘后，所得两个数相加。1314=182 想：（3+4+10）10=170 34=12 170+12=182例 5 6268 8189分析 6268，一首数 6+1=7，头头是：76=42，尾尾是 28=16，42 与 16 在一起：42168189，一首数 8+1=9，头头 98=72，尾尾是 19=9，因为 9 小于 10，所以 72 与 9 相联时，在 9 的前面添一个 0。答案是
12、8189=7209例 6 7232 6848分析 7232 头加头+尾是 73+2=23尾尾是:22=4因为 4 小于 10,所以 23 与 4 相联时,在 4 前边补一个 0,答案是: 7232=23046848 头加头+尾是 64+8=32尾尾 84=64答案是: 6848=3264练习:145 1145 1917 愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 13372811 129511 16183615 7215 78728486 6242 317143254125（ 198）50132253212512564937+963102436599+6512579845123-4523愿你
13、被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 14第 4 讲 配对求和高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他 8 岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1 + 2 + 3 + 4 + + 99 + 100 = ？8 岁的小高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种巧妙的方法配对求和。这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。例题与方法1. 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102. 计算：11+12+13+14+15+16+17+18+193. 计算：101+102+103+10
14、4+105+106+107+108+109+1104. 有一垛电线杆叠堆在一起，一共有 20 层。第 1 层有 12 根，第 2 层有 13 根下面每层比上层多一根（如下图） 。这一垛电线杆共有多少根？练习与思考1. 计算：1+2+3+4+18+192. 计算：1+2+3+4+29+303. 计算：2+4+6+8+98+1004. 计算：40+41+42+61愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 155. 计算：13+14+15+276. 有 20 个数，第 1 个数是 9，以后每个数都比前一个数大 3。这 20 个数连加，和是多少？7. 有一串数，第 1 个数是 5，以后每个数比前一
15、个数大 5，最后一个数是 90。这串数连加，和是多少？8. 一堆圆木共 15 层，第 1 层有 8 根，下面每层比上层多 1 根。这堆圆共多少根？9. 省工人体育馆的 12 区共有 20 排座位，呈梯形。第 1 排有 10 个座位，第 2 排有 11 个座位，第3 排有 12 个座位，这个体育馆的 12 区共有多少个座位？10. 有一个挂钟，一个点钟敲 2 下，三点钟敲 3 下十二点敲 12 下，每逢分种指向 6 时敲 1 下。问这个挂种一昼夜共敲多少下？愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 16第 5 讲 找简单数列的规律在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：一列自然数：1
16、，2，3，4，5，6，7，8，年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。数列里的每一个数都叫做这个数列的项。其中第 1 个数叫做数列的第 1 项，第 2 个数叫做数列的第 2 项，第 n 个数列叫做数列的 第 n 个数叫做数列的第 n 项。比如在年份数列中，第 4 项是 1983，第 7 项就是 1986。研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。例题与方法例 1 找出下面数列的规律，并
17、根据规律在括号里填出适当的数。（1） 3，6，9，12， （ ） ，18，21（2） 28，26，24，22， （ ） ，18，16（3） 60，63，68，75， （ ） ， （ ）（4） 180，155，131，108， （ ） ， （ ）（5） 196，148，108，76，52， （ ）（6） 6，1，8，3，10，5，12，7， （ ） ， （ ）（7） 0，1，1，2，3，5，8， （ ） ， （ ）（8） 10，98，15，94，20，90， （ ） ， （ ）例 2 在下面数列中填出合适的数。（1） 1，3，9，27， （ ） ，243（2） 1，2，6，24，120， （ ）
18、 ，5040愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 17（3） 1，1，3，7，13， （ ） ，31（4） 0，3，8，15，24， （ ） ，48，63 例 3 在下面数列的每一项由 3 个数组成的数组成的数表示，它们依次是：（1，5，9） ，（2，10，18） ， （3，15，27） ，。问第 50 个数组内三个数的和是多少？例 4 先找规律，再填数。19+2=11129+3=1111239+4=111112349+5=（ ）123459+6=（ ）1234569+7=（ ）12345679+8=（ ）例 5愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 18第 6 讲 图形的排列规
19、律找规律是解决数学问题的一种重要手段。而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。我们从小说和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级大国去肪分析清楚。他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，我们要学会通过观察找规律，并根据规律来推断结果。例题与方法例 1 下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“” 。例 2 按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪
20、一个图形？愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 19可供选项：例 3 仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。例 4 根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 20例 5 下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。例 6练习与思考1选择合适的图形，将图号填入虚线框内。（1）愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 21（2）（3）2仔细观察下面图形，按其变化规律在“？”处填上合适的图形。愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 22（1）(2)3.根据左边图形的关
21、系，画出右边图形的另一半。(1)(2)(3)4从所给的 6 个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入“？”处。愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 23(1)(2)愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 24愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 25第七讲 数图形晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。小明看，立刻回答：“窗户上有 6 个正方形。 ”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑” 。小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？小明数昨难道不对吗？如果不对，那么窗户上窨有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图
22、形的问题。例题与方法例 1 下图中有多少条线段？例 2 下面图形中有几个角？例 3 下图中共有多少个三角形？例 4 右图中有多少个正方形？愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 26例 5 数一数图中共有多少个三角形？练习与思考1下图中各有多少条线段？（1）（2）（3）愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 272下图中有多少个角？3下图中各有多少个三角形？(1) (2)（3） （4）4下图中各有多少个长方形？(1) (2)愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 28(3)5下图中有多少个正方形？愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 29第 8 讲 分类枚举小芳为了给
23、灾区儿童捐款，把储蓄罐里的钱全拿了出来。她想数数有多少钱。小朋友，你知道小芳是怎么数的吗？小芳是个聪明的孩子，她把钱按 1 分、2 分、5 分、1 角、2 角、5 角、1 元等分类去数。所以很快就好了。小芳数钱，用的就是分类枚举的方法。这是一种很重要的思考方法，在很多问题的思考过程中都发挥了很大的作用。下面就让我们一起来看看它的本领吧！例题与方法例 1右图中有多少个三角形？例 2右图中有多少个正方形？例 3在算盘上，用两粒珠子可以表示几个不同的三位数？分别是哪几个数？例 4用数字 1，2，3 可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？例 5往返于南京和上海之间的泸宁高速列车沿途要停靠常州、无
24、锡、苏州三站。问：铁路部门要为这趟车准备多少种车票？例 6小明有面值为 3 角、5 角的邮票各两枚。他用灾些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）？例 7有一种用 6 位数表示日期的方法。例如，用 940812 表示 1994 年 8 月 12 日。用这种方法愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ 30表示 1991 年全年的日期，那么全年中 6 位数字都不相同的日期共有多少天？练习与思考1 下图中有多少个三角形？（1） （2）2 右图中有多少个长方形？3 用 0，1，2，3 可组成多少个不同的三位数？4 从北京到南京的特快列车，中途要停靠 9 个站。在几种不同标价的车票？5 用 3 张 10 元和 2 张 50 元一共可以组成多少咱币值（组成的钱数）？6 中、日、韩进行四国足球赛。每两队踢一场。按积分排名次，一共踢多少场？7 丽丽有红、蓝、黑帽子各一顶，红蓝、黑围巾各一条。冬天，丽丽每天戴一顶帽子、围一条围巾，有几种不同的搭配方式？8 用例 7 的方法表示 1994 年的日期，6 位数字各不相同的共有多少天？
