1、小学数学概念教学的研究1课题课题 “小学数学概念教学小学数学概念教学 ”研究方案研究方案【 双沙镇山村小学课题组双沙镇山村小学课题组 】一、课题提出的背景及来源新课程成功着落山区，数学学科呈现与以往的教材所不同的特点，为了知识的系统性，大量的数学概念呈现于新教材，为 小学到初中乃至以后的知识系统性作铺垫。在听很多示范课、公开课时，关于数学概念的教学，教师们玩尽花招，却往往事倍功半，这究竟是什么原因？作为概念教学是数学科的基础，怎 样开展数学概念的教学使用课堂更有效，使概念真正成为数学知识的支柱。二、选题的目的意义加强数学概念教学的研究，望达到以下的目的：1、用新的理念认识数学概念，从数学概念的
2、由来、内涵、外延认识数学概念。2、大力倡导用自主、合作、探究的方法进行数学概念的教学。3、个别概念的教学却要用传授知识，直输式的办法解决。4、从概念中挖掘知识的活力点，点燃数学科的生命课堂。加强数学概念教学的研究的意义1、激活数学概教学的平实，避免 课堂暗淡无活力，使数学课堂活起来。2、切实抓住概念教学的方法，转变小学数学概念教学的研究2数学概念教学的行为习惯，提高课堂效率。3、把传统教学法和合作、探究、自主学习有机结合，灵活运用，体现新课程不能忘“本”这一指导思想。4、引导学生懂得知识结构论这一点。三、研究的对象等方法（一）教材内容研究内容：三、四年级的新课程数学教材同时向两头延伸。（二）教
3、学行为方面1、概括涉及的概念把三、四年级新数学教材涉及的概念概括起来，初步分类。2、改革课堂组织形式把合作、探究、自主的学习方式与直输式的知识传授方式结合起来，组织数学概念教学的课堂。3、改革教学设计从引导学生构建传统概念到形成概念，挖掘外延，形成课堂的生命力这一思想设计教学过程，要把自主、合作、探究与传统教学有机结合。4、教学评价建立数学概念教学的评价，真正体现知识与能力、过程与方法、情感态度和价值观。研究方案：1、调查法2、综合实践法3、经验总结法四、研究周期及过程研究周期为一年，即从 2008 年 3 月2009 年 3 月分为四个过程：1、反思小学数学概念现状形成分析材料，拟 定初步研
4、究方案，申报课题，时间为 2008 年 3 月2008 年 5 月。小学数学概念教学的研究32、综合研究小学数学概念教学重要性，分出类别，时间为 2008 年 6 月2008 年 7 月。3、反思、分析、形成教学的方法，策略论文，全面试验结果，时间 2008 年 8月2008 年 12 月。4、进行实践总结和理解升华形成总结材料或研究报告，时间为 2008 年 1 月2008 年 3 月。五、研究结果及形式教学反思、调查报告、教学随笔、 论文、学生成果教学例集。小学数学概念教学的研究开开 题报题报 告告【 双沙镇山村小学双沙镇山村小学课题组课题组 】小学数学概念教学的研究4新一轮教学改革随着高
5、度的信息化、数字化、学习化社会的到来，对公民的素质教育提出新的要求，需要我们重新审视数学课程的价值取向，数学课程也呈现出另外的形式。概念是人们反映事物的本质属性的思维形式，而数学概念是客观事物在数与形方面的抽象化，是反映空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。加强数学概念教的研究，有其独特的背景及意义。一、课题研究的背景及意义1、社会高度的数字化、信息化，在不断需要人去改变认识，客观世界产生无数新的思维形式。同时也就是产 生一些新的概念性的东西。增强人与社会的协调，加 强数学概念研究，有助于从小培养学生的思维能力，有助于培养学生认识社会的能力，有利于人与社会的和谐发展。2、新课程的数学课程标准
6、提出：“义务教育阶段的数学 课程出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。 ”学生在数学领域要全面，离开不数学概念，要持 续、和 谐的发展，离不开作为基石一要 样的数学概念，可是 说，学生在数学上的发展，是从数学概念开始的。3、在听很多示范课、公开课、研究课后，关于数学概念的数学，教师们绞尽脑汁，却事倍功半，这究竞是什么原因？无疑，概念的 认识 和概念的教法上出问题，从教学艺术角度出发，需要对数学概念教学加强研究，尤其研究中要针对教育对象的年龄结构特点加强研究。4、在多次考试中，学生数学成绩不佳，基本知 识和技能不硬，在于对数学知识掌握的不扎实或似懂非懂，张 冠李戴， 这是数学概念上的模糊、混淆
7、。数学概念往往是知识的支撑点或支柱。数学概念的不扎实直接影响数学成绩，如何让学生在数学概念上有更好的理解方法，需要我们加大对这方面的研究。小学数学概念教学的研究5二、该课题研究的理论依据1、数学学科是自然科学研究的产物，是通 过人的思维来完成的。数学概念是人 们认识空间形式和数量关系以及它们本质属性的思维反映。也是人们对自然科学的认识。要经历观察、分析、思考、 类比、推敲等一系列思维过程，它同样需要马克思主义哲学观点中的世界观和方法论的统一。2、从建构主义观点出发，数学概念的形成有多种情况，如从几个概念中引出一个新的概念，从正反两方面的对比引出新的概念，从事物的本质属性的提取中引入新的概念，这
8、 些都是从知识的建构中形成概念。3、从数学教育哲学上讲，决定一个学生数学修养的高低，最为重要的是看他如何看待数学，如何理解数学，以及能否运用数学的思想方法去观察、分析日常生活中的现象，解决日常生活中的问题 ，这需要对知识的分类 提取，提取的 过程，就是概念形成或重现的过程。4、数学新课程的出发点是让学生能全面、持 续、和谐地发展。数学教学的本质是揭示数学教学活动的本质，明确角度转变。用新的理念运用到小学数学概念教学之中，将给学生呈现出另类的数学概念理解方式。比如数学概念采用探究式，合作与交流方式等。形成数学概念学习的 经验。三、课题的可行性分析1、全校的数学教师兢兢业业的工作， 换来的是一个居
9、于辅导区数学成绩之上的教学成绩，却又不太理想的一个成绩，如 2008 年春季学期四年级数学成绩及格率为 70%，优生率为 34%，平均分 69.44 分，学困率 8%，这样 的成绩却远远高于全镇平均水平，居全镇第四。大量的教学成 绩的现实状况为该课题的研究提供事实依据。2、时代的要求，新一轮教材教法的培训为数学新课程的落实和行动的转化提供数学教学方法的指导，同时引起人们对数学概念的教学提供新的思维和方法。为课程在小学数学概念教学的研究6研究中找到理论的依据和行动的指南。3、2008 年为古蔺教育质量年，落实教学行为，强化教 师管理后，教师在兢兢业业的工作过后，质量上的滞后，引起领导和教师的思考
10、，数学教学质量的提高需要重视课程的效率，数学课程的有效性，需要落实有效的数学概念教学的课堂。 这为课题研究注入一针 强心针。4、新一轮课程改革到现在，焦点落在突显生命力的有效课堂。有效的小学数学概念教学的研究最终的本质是小学数学概念的有效教学。这与时代的研究主题稳合起来，一石二鸟的作用。5、课题组有学习型的教师，全校有一批肯干肯 实践的，经验丰富的数学老教师，为课题研究的开展提供了技术的支持和力量的保障。6、学校图书室大量的教学指导书和学校长期订阅的小学数学教师、 小学数学教材、 教学管理和四川教育 为课题的实施提供了理论依据。7、领导对教育科研的重视提供后勤保障。四、课题研究的内容1、教材内
11、容着重于三、四、五年级的西师版教学教材，同 时向两着延伸。2、研究对象山村小学一、二、三、四、五年级学生3、研究的主要内容小学数学概念的形成方式的呈现方式小学数学概念教学的有效形式和方法。 （包括改革课程组织形式，教学设计及评价方法）用发展的辩证 的观点认识 概念。五、研究的方法小学数学概念教学的研究71、调查问卷法包括调查全校数学成绩状况，对各班成绩作出分析，对学生进行问卷方式的调查，了解他们对数学概念的掌握情况及方法，调查采用抽样调查方式。2、行为研究法对教师在小学数学概念教学的行为进行研究、类比，得出经验。3、实验法对某些小学数学概念的教学方法进行实验，加强对比，进行研究总结。4、内容分
12、析法加强概念本身内容的分析，尤其对新课程数学概念的特点和要求进行分析。5、文献法查找资料，对有关小学数学概念教学的见解和方法加以论证和引用。六、课题研究的目标1、从数学概念的内涵、外延正确认识数学概念，能够掌握数学概念的特点以及要求，熟练 地分析概念的类另、概念等。2、教师能够抓住数学概念的特点，根据学生的年 龄结构选择恰当的概念教学方式。学生能够灵活运用自主、合作、探究的方法进行概念的学习。从概念中挖掘知 识的和活力点，点燃数学学科的生命课堂，避免 课堂无活力，提高课堂效率。3、提高数学学科的教学成绩，使学生数学素养得到提升。4、培养学生的思维能力，对客观世界的本质属性在学生的思维中得到反映
13、。 经历从形象到抽象的过程，使学生在情感、态度和价值观 上得到培养。逐 渐渗透发展的辩证的观点认识数学概念。七、课题研究的时间安排及预期效果该课题研究的周期约需要一年，即从 2008 年 3 月至 2009 年 5 月。小学数学概念教学的研究8该课题研究需要分阶段进行，下面具体介绍一下阶段时间安排及达到预期成果。1、从 2008 年 3 月至 2008 年 5 月。 认真分析小学数学概念教学的课堂常常存在的问题，形成 调查报告，拟定初步的研究方案，申 报课题 。2、从 2008 年 6 月至 2008 年 10 月， 综合研究小学数学概念教学的重要性， 总结小学教材中的概念，分门别类 ，分析我
14、校小学数学教学成绩，形成材料，调查学生对概念的掌握情况，统计分析。3、从 2008 年 10 月至 2008 年 12 月， 认真研究课例，实验实践数学概念教学的方法，形成教学策略论文，在教学中反复运用，同 时加 强文献资料的学习，引用可行的，适合新课程特点的教学方法和观点，加以运用实验，扬长避短。4、2009 年 1 月至 2008 年 4 月， 进行总结和理性升华，形成 总结材料或研究成果。5、2009 年 4 月后，全面推广运用。八、课题研究的组织形式。学校课题组具体牵头，形成以李德辅同志为主的课题研究小组，然后调动全校数学教师参与到课题研究中。九、课题研究成果及形成研究成果以及教学反思
15、，调查报告，教学随笔，学生成果展示，教学案例集等。小学数学概念教学的研究9山村小学数学成绩分析成绩分析成绩分析【 山村小学课题组山村小学课题组 】五年级数学科：上学期 53 人参考，平均分 62.8 分，及格 33 人，及格率为 62.3%，优生 14 人，优生率为 26.4%，学困生 10 人，学困率为 18.9%，7080 分 6 人， 7580 分上3 人。教学成绩未碰双沙镇控制线，辅导区内 4 个班位居辅导区内第二，全镇 23个班居第八位，全双沙镇一类学校 9 个班居第三。在辅导区，高于平均成绩 3.4 分，及格率高于 5.2%，优生率高 7.1%。在镇内，高于全镇平均成绩的平均分 1
16、.2 分，及格率高于全镇 1.1%，优生率高于全镇 4.8%。小学数学概念教学的研究10单与中心校类成绩相比，中心校平均 62.14 分，及格率 62.2%，优生率 23.2%，六年级数学科平均分、优生率、及格率分别高于中心校类 0.66 分、 0.1%、3.2%。六年级数学平均分在一类学校中排名第四，及格率排名第四，优生率排名第二。四年级数学科：上期 50 人参考，平均分 69.44 分，及格 35 人，及格率 70%，优生 17 人，优生率 34%，学困生 4 人，学困率8%，4060 分 11 人， 5060 分 7 人，5560 分 3 人， 7080 分 10 人， 7580分 4
17、人。教学成绩，及格率和学困率未碰红线，优生率低于 红线 1%，综合排名辅导区内 6 个班中为第一，全镇 10 个班排名第六，全镇中心校类排名为 第四。在辅导区内，平均分高出辅导区平均分 10.22 分( 辅导区为 59.22 分)，及格率高出 18.9%(辅导区为 51.1%)，优生率高出辅导区 10.21%(辅导区为 23.79%)。在全镇内，平均分高出全镇平均分 7.08 分( 全 镇为 62.36 分)，及格率高出全镇 13.33 分( 全镇为 57.67%)，优生率高出全镇 3.2%(全镇为 30.8%)。在中心校类来看，平均分高出 5.32分(中心校 类 64.12)，及格率高出 9
18、.2%(中心校类为 60.8%)，优生率低于 1%(中心校类 35%)。在中心校来看，平均分居第四位，及格率居第三位，优生率居第四位。三年级数学科：上期 67 人参考，平均分 70.5 分，及格 52 人，及格率为 77.6%，优生 26 人，优生率为 38.8%，学困生 7 人，学困率为10.5%，4060 分 8 人， 5060 分 3 人，7080 分 15 人， 7580 分 7 人。教学成绩，及格率、优生率未碰红线，学困率碰到红线，位居 辅导区 4 个班中第 4，全 镇 20 个班中位居第 9，全 镇一类学校中 9 个班中位居第 6。辅导区内，平均分低于辅导区平均分 1.3 分，及格
19、率低于辅导 区 4.5%，优生率低于辅导区 4.4%。在全镇内，平均分高出全镇 0.6 分，及格率低于全镇 1.9%，优生率低于全镇1.8%。单与中心样类比，中心校平均分71.2 分，及格率为 81.1%，优生率为 43.2%，小学数学概念教学的研究11平均分低 0.7 分，及格率低 3.5%，优生率低 4.4%，均低于全镇平均水平。四年级数学平均分在一类学校中排名第六，及格率排名第六，优生率排名第六。二年级数学科：参与 51 人，平均分 62.6 分，及格34 人，及格率为 66.7%，优生率为29.4%，学困生 11 人，学困率为21.6%，4060 分有 6 人， 5060 分 3 人，
20、7080 分 12 人， 7580 分 7 人。教学成绩，及格率、优生率、学困率都触到红线， 综合位居辅导 区 5 个班中第三，全镇 25 个班中排 16，全 镇一类全班中排名第 9。在辅导区内，平均分低于辅导区平均分 2.5 分，及格率低 2%，优生率低3%。在全镇内，平均分低于全镇平均分 7.4 分，及格率低 6.9%，优生率低 15.2%。单与中心鹇类成绩相比，中心校类平均分 75.6 分，及格率为 83.9%，优生率为 54.5%，平均分低于中心校 类平均分13 分，及格率低 17.2%，优生率低25.1%。在一类学校中，平均分排第九位，及格率排第九位，优生率排第九位。一年级数学科：上
21、期 63 人参考，平均分为 72.9 分，及格 51 人，及格率为 81%,优生 28 人，优生率为 44.5%，学困生 4 人,学困率为 %，4060 分 8 人，50 60 分 6 人，70 80 分 16 人，75 80 分 13 人。教学成绩，及格率未碰红线， 优生率和学困率碰到红线，综合排名中心校类学校中 9 个班排名第六， 辅导区内 3个班排名第一，全镇 20 个班排名第七。在辅导区内，平均分高于辅导区5.7 分,及格率高于辅导区 12.1%,优生率高于辅导区 10%.在全镇内，平均分高于全镇 1.7 分，及格率高于全镇 4.4 分，优 生率居全镇平均优生率一样。在一类学校中，平均
22、分低 2.3 分( 一类 学校为 75.2 分)，及格率低 2.2%(一类 学校为 82.2%)，优生率低7.8%(全镇为 52.3%)。在一类学校中，平均分排名第五，及格率排名第五，优生率排名第六。小学数学概念教学的研究12后附：学生成绩册和成绩统计表附表一：五年级 2008 年春季学期期末数学考试成绩册序号 姓名 数学 序号 姓名 数学 序号 姓名 数学1 夏亮 95 19 王陈 57 37 余刚毅 972 谭宇 91 20 李涛 87.5 38 罗超梅 813 夏维银 89.5 21 汤坤 90 39 汤蔺兰 94.54 罗章飞 59.5 22 高鑫蕾 80.5 40 安郎 80.55
23、李虹位 102 23 王从先 86 41 王明远 756 项宇 57.5 24 王苓 54.5 42 王涛 607 项志兰 93.5 25 杨丽 54 43 高雪 918 何其苓 83.5 26 杨巧 61.5 44 王从梅 589 李忠波 86.5 27 袁方艳 95 45 何军龙 86.510 项志江 56.5 28 王明宇 82.5 46 王影 8811 项志勤 58.5 29 高苓超 87.5 47 袁婷婷 72.512 何光召 102 30 高文江 60 48 郑安永 7113 杨雄 98.5 31 罗佳菊 41.5 49 杨晓 8014 左林波 95 32 罗岚 28 50 何润
24、6015 左尚波 99.5 33 曾超 43 51 何传圩 2416 夏世浪 79 34 王颖林 63 52 陈小平 79.517 夏世娟 76.5 35 王旭 50 53 赵雪松 82.518 王茂平 87 36 王磊 60.5 附表二：四年级 2008 年春季学期期末数学考试成绩册小学数学概念教学的研究13序号 姓名 数学 序号 姓名 数学 序号 姓名 数学1 王敏 93 18 高文红 60 35 何菊 682 武举 73 19 李沛 93 36 汤雨 963 何远洪 95 20 何雨婷 40 37 雷世超 744 汤怀 63 21 何蔺 79 38 王庆红 875 魏副松 83 22 李
25、敏 23 39 王利微 586 高文才 52 23 罗学梅 91 40 王叙蔺 587 王钦 91 24 陈春 44 41 罗茂勋 978 郑燕琳 86 25 李亚 72 42 汤蔺沙 569 何恋 68 26 王明街 75 43 王林燕 8210 张利红 76 27 王学涛 91 44 熊全友 69*11 李翠连 48 28 王红超 75 45 王端 6212 何运梅 89 29 胡雪 65 46 王云芳 3913 汤学飞 52 30 何芳 44 47 魏梦芳 7314 王宁欢 87 31 张鑫 72 48 李亚婷 5415 何光元 17 32 李锐 71 49 余亚萍 9416 王盈巧 9
26、1 33 汤帅 94 50 何磊 5417 熊群芳 60 34 王超 38 附表三：三年级 2008 年春季学期期末数学考试成绩册小学数学概念教学的研究14序号 姓名 数学 序号 姓名 数学 序号 姓名 数学1 王菊 64 24 唐小林 62 47 王红娟 66.52 余静 93 25 陈栋 95 48 何乾江 863 王旭娅 79.5 26 王方方 77.5 49 项旭玲 72.54 曾佳源 43 27 杨巧花 70 50 王倩 785 曾丽 50 28 何述强 93 51 何丽芳 926 何光菊 55 29 任敏 91.5 52 高良松 417 何小波 91.5 30 曾凡利 86.5 5
27、3 孙庆林 878 杨国群 92.5 31 曾郎 93 54 王欢 95.59 何光艳 77 32 王玉梅 67.5 55 赵雪梅 36.510 罗健森 72.5 33 王丽 66 56 李建 2711 汤渊武 76 34 李兵 80 57 杨兴艾 9012 万敏 82.5 35 夏健飞 36.5 58 汤潘绪 1713 高晓梅 70.5 36 黄小莉 84.5 59 王从才 6214 高良超 80.5 37 何艳 72 60 王雪 6715 高鑫健 86.5 38 王艳 61.5 61 王林颖 90.516 高元猛 65 39 杨虎国 90 62 王维 9017 王绍叙 44 40 牛佳伟
28、78 63 王桃 7018 王从梅 39.5 41 汤月 87 64 李屯波 4719 王彬 87.5 42 汤孙勇 93.5 65 王玉婷 30.520 王菊先 24 43 熊映 70.5 66 杨雪丽 7521 王宇 66 44 王涛 61 67 王健 9022 王鑫玲 39.5 45 王明健 85.5 23 曾练 72 46 王磊 57 附表四：二年级 2008 年春季学期期末数学考试成绩册小学数学概念教学的研究15序号 姓名 数学 序号 姓名 数学 序号 姓名 数学1 王权峰 95 18 张格 60 35 何媛 782 李钟江 85 19 何婷 62 36 高晓婷 783 王江鹏 83
29、 20 张红伟 68 37 雷铧 704 何吉利 74 21 王婷 52 38 李会林 725 李蔺 90 22 杨胜霖 50 39 陈利 726 汤月莲 82 23 何林 56 40 王小蔺 747 魏涛 97 24 何菊 29 41 何开 728 汤林波 91 25 何光艳 42 42 罗章飞 759 汤志强 85 26 何亚梅 1 43 王亮 6710 汤涛 97 27 李林真 46 44 王梅 6011 王小菲 83 28 罗建飞 37 45 杨凡 6112 王爽 87 29 杨钧霖 34 46 王灿 6913 余敏 76 30 李茂莲 14 47 王佳鑫 2114 罗茂林 77 31
30、 牛华宇 1 48 王福超 4015 姜杰 77 32 魏雪梅 33 49 何飞 2216 李亚玲 78 33 何着欢 14 50 何林 5617 何着欢 78 34 杨旭美 37 51 李光敏 95附表五：一年级 2008 年春季学期期末数学考试成绩册序号 姓名 数学 序号 姓名 数学 序号 姓名 数学小学数学概念教学的研究161 蒋雪 78 22 何丽 72 43 王小宇 562 袁世艳 79 23 彭怀冰 82 44 廖清龙 873 黄绪波 94 24 汤孙豪 89 45 王绍游 814 杜浪豪 93 25 罗丽梅 83 46 王晓应 605 曾凡茂 75 26 曾永薇 82 47 何福
31、成 886 黄顺 73 27 武权锯 73 48 王强 827 何晓玲 93 28 李花 41 49 项荣 628 罗章萧 93 29 高晓艳 81 50 李朝戌 899 阎敏 63 30 王江海 79 51 罗章虎 8410 王元 38 31 何光莲 77 52 夏培琨 6411 王凯 76 32 常媛 91 53 王列军 8112 许淳 77 33 何其娟 92 54 王春蔺 8013 汤进 97 34 项志庆 80 55 高鹏 6614 王大吉 64 35 王君龙 79 56 李光敏 8215 张焱 87 36 何莉 69 57 何芳 3316 王绍源 56 37 王从艳 0 58 熊映
32、 4917 何超 85 38 项英 50 59 曾江玲 5718 夏艳 85 39 何池 76 60 罗素兰 5219 王明华 56 40 项健 82 61 王聪 1820 高梁梅 78 41 曾孝英 86 62 夏建伟 7921 罗注钦 80 42 王媛媛 79 63 周艳 79附表六：山村小学 2008 年春季学期数学成绩统计表小学数学概念教学的研究17序号 年级年初人数实考人数 巩固率 平均分及格率 优生率1 一 67 63 94.1 72.9 81 44.52 二 56 51 91.1 62.6 66.7 29.43 三 63 67 100 70.5 77.6 38.84 四 49 5
33、0 100 69.4 70 345 五 54 53 98.1 62.8 62.3 26.4小学数学概念教学的研究18对 “小学数学概念教学 ”的调查分析调查分析调查分析【 山村小学山村小学 :李德辅李德辅 】关键词：数学概念 调查 分析主要内容：对我校的学生的数学概念进行抽样调查，情况出乎我的意料，学生是“知晓率高，表达率低；内涵理解较好，外延运用较差； 时间 短遗忘少， 时间长遗忘多”的特点。从教师的调查来看，数学概念的教学有各方面的原因，它制约着数学教学质量的提高，学生数学素养的发展。近期，我们对五年级 30 位学生进行随机抽样问卷调查和全校 7 位数学教师进行问卷调查，了解小学数学概念教
34、学的现行状况，发现现行的小学数学概念的教学有很多的问题，它制约着数学教学质量的提高，学生数学素养的发展。其调查具体情况如下：关于 “小学数学概念教学的研究 ”学生 问 卷 调查统计 （表一）关于“分数” 关于“周长”小学数学概念教学的研究19能否知道 知道(29 人) 不知道(1)人 能否知道周长 知道(27)人 不知道(3 人)能否口述概念 能(10) 人 不能(20)人 口述周长 能(20)人 不能(10)人知道分数单位吗 知道(18) 人 不知道(12)人 圆桌的周长 有(11)人 没有(19)人1 可以看成一个分数吗？可以(11) 人 不可以(19)人 计算方法 知道(29)人 不知道
35、(1)人关于“小学数学概念教学的研究”学生问卷调查统（表二）关于“平均分”是否学过 学过（20）人 没学过（3）人 忘记了（7 人）举的例子 没平均分（20） 人 平均分（5）人 先平均分设（5） 人平均分在除法中的作用 作用大（17）人 作用不大(11)人 没作用（2）人描述 123=4 能（15）人 不能（13）人 不可阐述（2）人根据上面两个统计表的分析，表一着重调查学生对某一概念的认知程度和正确定义。 调查的是概念本身的内涵和外延的掌握情况。总体结果 为对概念的知晓率为（29+27）60=93.3%， 对于概念的表达率为：（10+20）60=50%， 对于概念的外延的掌握情况为（18+
36、11+11+29 ）120=57.5%。从这样的数据分析，小学学生对概念的知道程度较高，但 对正确表述一个概念的情况却很低，而由概念本身延伸出的相关知识同样掌握得不好。如果从内涵和外延两部分看，学生相对内涵掌握叫好一些，外延比较差；并且似懂非懂，即能知晓又能表述的约占 30%，另外还存在有这样的现象，学生对教科书中出现的概念不知道的情况高达6.7%。从表二看，表二侧重于概念的外延的运用调查。从表二看，对于平均分这样概念是二年级上期学的概念，五年级的学生学这一概念已经三年，居然记得清的只占 66.7%，谈没学过的占 10%，而直接忘记了的高达 23.3%，能准确运用概念的外延知识的只占：（20+
37、17+15）90=52% ，错误理解或理解不够的高达 48%，从抽查的学生看，概念之间的关 联把握不住，小学数学概念教学的研究20这样的学生高达 36.7%，如这样一个问题：平均分在除法中的作用，30 位学生有 11位说作用不大，2 位学生说没作用。 这就看得出学生对平均分和除法这两个概念联系的理解较差，并且能正确运用概念的外延的（1520）60=58.3%。从表一、表二看，学生对概念的知晓率较高，但表达率却很低，对于概念的外延而言，学生的正确运用率却只能在 50%60%之 间，学生学习概念似懂非懂，内涵理解较好，外延运用却比较差， 时间长了，遗忘的数学概念比较多。这样造成学生的基础知识不扎实
38、，因而数学成绩不高，直接制约数学科的教学质量的提高，学生数学素养的持续发展。关于 “小学数学概念教学的研究 ”教 师问 卷 调查统计 表（表三）书中的概念 加法口述 全部(0)人 90%(4)人 80%(3 人) 能(7)人 不能(0)人知道外延内涵 能(3)人 不能(0)人 能把握一些(4)人 能(7)人 不能(0)人教学法 一种(0)人 二种(7)人 3 至 5 种(0)人新旧对比 好教(3)人 不好教(2)人 差不多(2)人从表三教师问卷调查来看，教师对小学教材中所有的教学概念掌握只在 80%左右，能准确地把握概念的内涵和外延的不到一半，教学方法较为单 一。反映数学概念不好教的教师也大有
39、人在，尤其是心课程标准下的新教材。在问卷中，教师们提出的几种现象制约着数学概念的教学： 教材的缺陷，定义不明确，致使教师无法下 结论；如 0是最小的自然数，是不是最小的一位数。设备 不齐全同 样制约着数学概念教学；数学概念教学的教法单 一、不灵活， 课堂缺乏灵气；数学概念本身很抽象，理解困难。从教师的反映，有教师的问题，有学生的问题，也有教材的问题 ，还有概念本身的问题。通过这次调查分析，反映出数学概念在小学生中的特点是“ 知 晓率高，表达率低；内涵理解较好，外延运用 较差；时间短遗忘少，时间长遗忘多 ”的情况，也体现出教师在教学中出的问题，更看得出它制约着数学教学质量的提高，学生数学素养的发
40、展。附表七：小学数学概念教学的研究21课题“小学数学概念教学的研究”问卷调查 调查年级：一、关于分数1.你知道什么叫分数吗？A.知道（ ） B.不知道（ ）2.你能口述分数的概念吗？A.能（ ） B.不能（ ）3.你知道分数单位吗？A.知道（ ） B.不知道（ ）4.1 可以看成一个分数吗？A.可以（ ） B.不可以（ ）二、关于“周长”1.你知道什么叫周长吗？A.知道（ ） B.不知道（ ）2.你知道周长的概念怎样说吗？A.知道（ ） B.不知道（ ）3.圆桌的桌面有没有周长？A.有（ ） B.没有（ ）4.你知道正方形周长的计算方法吗？A.知道（ ） B.不知道（ ）三.关于“平均分”1.
41、你学过“平均分”这个概念吗？A.学过（ ） B.没学过（ ） C.忘记了（ ）2.把 8 分成 3、3、2 是什么分法？A.设平均分（ ） B.平均分（ ） C.先平均分后设平均分（ ）3.认识平均分在除法中的作用A.作用大（ ） B.作用不大（ ） C.没作用（ ）4.你能用“平均分”的概念来阐述 123=4 吗？A.能（ ） B.不能（ ） C.不可阐述（ ）附表八：小学数学概念教学的研究22课题“小学数学概念教学的研究”教师调查问卷一、书中的概念1.你能口述新课程小学教学教材中出现的多少概念？A.全部（ ） B.约 90% （ ） C.约 80%（ ）2.你能准确地把握概念的内涵和外延吗
42、？A.能（ ） B.不能（ ） C. 能把握一些（ ）二、无定义的概念如“加法”1.你能口述它的概念吗？A. 能（ ） B.不能（ ）2.你能举例吗？（关于加法）A.能（ ） B.不能（ ）三、你认为新课程的数学概念好教吗？A.好教（ ） B.不好教（ ） C.差不多（ ） 四、你教学数学概念时用到几种方法？A.一种（ ） B.二种（ ） C.三至五种（ ）五、你认为新生课程下的数学概念教学存在哪些问题？提出哪些意见？小学数学概念教学的研究23浅析小学数学教材中的数学概念数学概念数学概念【 山村小学山村小学 :李德辅李德辅 】关 键 词：概念 数学概念 呈现方式 起始型概内容摘要：概念是客观世
43、界中一类事物的本质属性，数学概念是客观事物中在数和形方面的抽象化，是反映空间形式和数量关系的本质属性的思维方式。本文从现行小学数学教材出发，介绍 数学概念在教材中的呈现方式，对起始型概念作了强调。客观世界中存在着无数的事物。任何一类事物都有很多属性。其中有些是某一类事物所特有的，借此可以把这一类事物和其他的事物区别开来。这些属小学数学概念教学的研究24性叫做事物的本质属性。概念就是人们对反映事物的本质属性的思维形式，是人们对客观事物的一种认识。例如，人们从 5 个人、5 棵树、5 只羊、5 头 牛、 5 辆汽车、 5 架飞机等集合中，逐步排除它们非特有的属性，最后就抽象得到它们共同的本质属性
44、都有 5个单位的物体，从而得到数 “5”概念。再如，一切物体，不管它多少重量，啥样颜色，是什么物质构成的，都有一定的外形和占有一部分空间。由此，我们就得到了抽象的几何体（简称体）的概念。即体就是物体占有空间的形式。需要注意的是，事物的概念与客观存在着的事物，不是一个东 西。前者是一种认识，是一种思想，存在于人们的头脑之中；而后者却是一种独立存在于人类的头脑以外的客观事物。这是它 们的区别。谁见过“加法 ”这个概念 ？人们只做过2+3、4+5 等具体的运算。同样，球体的概念，人们 也看不见，摸不着，而只能看到木球、铁 球、皮球、雪球等具体的 实物。空间形式和数量关系，以及它们的本质属性在人的思维
45、中的反映，就是数学概念。换言之，数学概念是客观事物在数与形方面的抽象化，是反映空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。小学数学新课程学中包含着大量的数学概念，主要有以下几个方面：（1）数的概念：整数、小数、分数及奇数、偶数、基数、序数、数位、计数单位、数的进位制、分数单位等。（2）几何形体及有关概念：点、直线、射线、垂 线、平行线；锐角、直角、钝角；正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、多边形；圆；正方体、长方体、圆柱、圆锥、球；周长、面积等。（3）运算方面的概念：加、减、乘、除、和、差、商、加数、减数、被减数等。（4）有关数的整除性方面的概念：如整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约
46、数、最小公倍数、因数、 质数、合数、互质 数等。（5）比和比例的概念：如比、比例尺、比例、正比例、反比例、解比例等。（6）量和计量单位的概念：如时间单位、长 度单位、面积单位、体 积单位、角度单位等。小学数学概念教学的研究25（7）式的的关概念：等式、方程、解方程等。（8）其他有关数学术语：如增加、减少、增加到、减少到、扩大、缩小、平均分、倍、单位、总价、剩余、距离、速度等。以上这些数学概念，大体上分为三种呈现方式：1、直接体现在教材中，并给该概念下了定义。如周长是围成图 形一周的长度；又如分得的各份数量相同叫平均分。2、给出了某一个概念，但没直接下定义。如倍的认识，只是举了几个例子来渗透什么
47、叫倍。3、书中没有直接提出某个概念，而是通过一些例题来渗透这样的概念的内容，由教师教讲解中介绍出来。如多得多，多一些。就新教材中产生的概念，以起始型概念（也就是小学数学知识体系中某一领域的第一节）最为突出，这样安排的目的是以意义建构为核心，目的使学生掌握最基本的初级概念，是展开进一步学习活动的基础。总之，小学数学课程中的数学概念的理解，是我们正确认识新 课程的理念的必经之路，我们必须立足于新课程和学生年龄特点两个基点，对 小学数学概念的教学加强研究。参考文献：1、肖明主编的哲学原理2、数学课程标准3、傅崇军起始型概念教学策略如何进行小学数学小学数学概念教学的研究26概念教学【 山村小学山村小学
48、 蒋武蒋武 】概念是客观事物的特有属性在人们头脑中的反映。无论什么事物，只要我们认识了它的本质属性，就会在自己头脑中产生相应的概念。数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性，在人们头脑中的反映。例如长方形是四条线段围成的图形，对边 平行而且相等，四个角都是直角，这是空间形式在头脑中的反映。又比如 12 只白兔、 7 只黑兔。以黑兔为标准，称白兔比黑兔多 5只，以白兔为标准，称黑兔比白兔少 5 只。两种兔相差 5 只，用 12-7=5（只）表示，这是数量关系在头脑中的反映。数学概念可以说是构成数学知识的细胞，是进行逻辑思维的第一要素，人们 借助于概念才能进行思维，离开了概念就不能进
49、行思维，也不能进行判断。例如：长方体棱长总和是 72 分米，长、宽、高之比是312，长方体体积是多少？要求长方体体积就得知道长、宽、高各是多少，求 长、宽、高各是多少，必须知道连比和按比例分配的概念含义。解这道题的关键是对长方体这个概念清楚，在头脑中能出现棱长总和的具体图象 72 分米，按比例分配求出长、 宽、高各是多少，需要先求出一组长、 宽、高的和，那就是用：724=18（分米），3+1+2=6，学生对长方体概念含混不清，往往错成 723=24（分米）。长方体是 3 组平行的棱、但不一样长。24 分米不是长、宽、高的和。每一种学科都有它所运用的概念。数学这门学科也有它所运用的概念。归纳起来有以下几类：数的概念；四则运算的概念；数的整除性
