1、第十一教时教材：等比数列 赢在课堂作业目的：通过处理有关习题以达到复习、巩固等比数列的有关知识与概念的目的。过程：一、复习：等比数列的有关概念，等比数列前 n 项和的公式二、处理第 40 课：例一、 （P83）先要求 x，还要检验（等比数列中任一项 an0, q0）例二、 （P83）注意讲： 1“设”的技巧2 区别“计划增产台数 ”与“实际生产台数”例三、 （P83）涉及字母比较多（5 个） ，要注意消去 a2, a4例四、 （备用题）已知等比数列a n的通项公式 且：1)(3nn，求证：b n成 GPnnab3123证： )(a 132333123 )()1()2( nnnnnab3)(4)
2、()n b n成 GP31)2(nb三、 （P85）可利用等比数列性质 a1an = a2 an1, 再结合韦达定理求出 a1 与 an（两解） ，再求解。例一、（P85 ）考虑由前项求通项，得出数列 an，再得出数列 ，再求和n注意：从第二项起是公比为 的 GP21例二、（P85 ）应用题：先弄清：资金数 =上年资金 （1+50%）消费基金。然后逐一推算，用数列观点写出 a5，再用求和公式代入求解。例三、（备用题）已知数列a n中，a 1=2 且 an+1=Sn，求 an ,Sn解：a n+1=Sn 又a n+1=Sn+1 Sn S n+1=2SnS n是公比为 2 的等比数列，其首项为 S1= a1=2, S 1= a12n1= 2n当 n2 时, a n=SnSn1=2n1 )(21nn例四、（备用题）是否存在数列a n，其前项和 Sn组成的数列S n也是等比数列，且公比相同？解：设等比数列a n的公比为 q，如果S n是公比为 q 的等比数列，则： 11)(11aaqSnn而 )(1)(, 111 矛 盾得即 ：时 nqnSnn )(,1 矛 盾即 ：）（时 qaSq nnn所以，这样的等比数列不存在。
