1、第十五教时教材：无理不等式目的：通过分析典型类型例题，讨论它们的解法，要求学生能正确地解答无理不等式。过程：一、提出课题：无理不等式 关键是把它同解变形为有理不等式组二、 )(0)()( xgfxgf 定 义 域型例一 解不等式 343解：根式有意义 必须有： 304xx又有 原不等式可化为 3两边平方得： 解之：43x21x 3|21| x三、 0)()(0)(2xgfxfgf 或型例二 解不等式 342解：原不等式等价于下列两个不等式组得解集的并集： ：22)34(034xx03422x解： 解：3456235614xx 234x原不等式的解集为 2|x四、 2)(0)(xgfxgf型例三
2、 解不等式 462解：原不等式等价于 22)(460xx10|102x或或特别提醒注意：取等号的情况五、例四 解不等式 12x解 ：要使不等式有意义必须： 2102x原不等式可变形为 因为两边均为非负1xx 即22)1()1(x )(x+10 不等式的解为 2x+10 即 2x例五 解不等式 3692x解：要使不等式有意义必须： 30603692 xxx在 0x3 内 0 3 0 32x 3 因为不等式两边均为非负296两边平方得： 即 x22269xxx26因为两边非负，再次平方： 解之 0x3综合 得：原不等式的解集为 0x3例六 解不等式 123x解：定义域 x -10 x 1原不等式可化为： 32x两边立方并整理得： )1(4)(在此条件下两边再平方, 整理得： 0)(2xx解之并联系定义域得原不等式的解为 11|或六、小结七、作业：P24 练习 1、2 、3 P25 习题 6.4 5补充：解下列不等式1 65xx )2(x2 33333 ( )sx214 125x4 0)(x )或5 12x)251(x
