1、北京英才苑网站 http:/ 版权所有盗版必究- 1 -十、假设法方法简介假设法是对于待求解的问题，在与原题所给条件不相违的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使原题方便求解。求解物理试题常用的有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径，化难为易，化繁为简。赛题精析例 1 如图 2101 所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为 m0 的平盘，盘中有一物体，质量为 m.当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了 L.今向下拉盘使弹簧再伸长L 后停止，然后松手放开.设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（ ）A
2、(1+L/L)mgB(1+L/L)(m+m 0)gCLmgD(L/L)(m+m 0)g解析 此题可以盘内物体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律列出一个式子，然后再以整体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律再列一个式子和根据平衡位置的平衡条件联立求解，求解过程较麻烦。若采用假设法，本题将变得非常简单。假设题中所给条件L=0，其意义是没有将盘往下拉，则松手放开，弹簧长度不会变化，盘仍静止，盘对物体的支持力的大小应为 mg. 以L=0 代入四个选项中，只有答案 A 能得到 mg.由上述分析可知，此题答案应为 A.例 2 如图 2102 所示，甲、乙两物体质量分别为 m1=2kg, m2=3kg，叠
3、放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因数为 1=0.6，物体乙与平面间的动摩因数为 2=0.5，现用水平拉力 F 作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中 F 突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况（g 取 10m/s2）A大小为 12N，方向向右 B大小为 12N，方向向左C大小为 10N，方向向右 D大小为 10N，方向向左北京英才苑网站 http:/ 版权所有盗版必究- 2 -解析 当 F 突变为零时，可假设甲、乙两物体一起沿水平方运动，则它们运动的加速度可由牛顿第二定律求出。由此可以求出甲所受的摩擦力，若此摩擦力小于它所受的滑动摩擦力，则假设成立。反之不
4、成立。如图 2102甲所示。假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则 2102甲由牛顿第二定律得：f2=(m1+m2)a f2= N2= 2(m1+m2)g 由、得：a=5m/s 2可得甲受的摩擦力为 f1=m1a=10N因为 f= 1m1=12Nf10） ，不计重力影响.（1）试求将此点电荷由 E 点缓慢移至 A 点外力需做功的正负、大小，并说明理由；（2）P 为球心正下方的一点，OP=R.试求将此点电荷由 E 点缓慢移至 P 点，外力需做功的正负及大小，并说明理由.解析 （1）假设取另一完全相同的带电半球壳扣在题给的半球壳下面，构成一个完整的地均匀带电球壳，则球壳及其内部各点电势都相等，令
5、U 表示此电势。根据对称性可知，上下两个半球壳分别在圆面 ABCD 上各点引起的电势是相等的，再由电势叠加原理可知，当只有上半球壳存在时，圆面 ABCD 上各点的电势都应为完整球壳内电势的一半，即 U/2，所以将电荷由 E 点移至 A 点的过程中，外力做功为零。（2）对完整球壳，E 点与 T 点等势，电势差为零。由电势叠加原理可知，若上半球壳在 T、E 两点形成的电势差为(U TU E),则下半球壳在 T、E 两点形成的电势差必为(U -T UE).已知 W=q(UTU E).所以在下半球产生的电场中， q 由 E 到 T 外力做功必为W.由对称性可知，在上半球壳产生的电场中，q 由 E 到
6、P 外力的功刀必为W.例 16 无穷方格电阻丝网格如图 21015 所示，其中每一小段电阻丝的电阻均为 r，试求相邻两个格点A、B 间的等效电阻 RAB.解析 假设从 A 点注入电流 I，根据对称性，追踪一条支路，再根据欧姆定律可求出 RAB.假设电流 I 从 A 点流入，不从 B 点流出，I 将分流到无穷远处。据对称性，其中有 流经 AB 段。4再假设电流 I 不是从 A 点流入，而是从无穷远处流向B 点，从 B 点流出，据对称性，其中也有 I/4 流经 AB 段。现在假设电流 I 从 A 点流入，经过足够长的时间达稳定后，从 B 点流出的电流也应为 I，经 AB 段的电流为两个 I/4 的
7、叠加，如图 21015甲所示，即为 ，于是有 UAB=( )r.所以 AB 间的等效电阻2I2RAB=UAB/I=r/2.例 17 如图 21016 所示，在半径为 r 的圆柱形区域内，充满与圆柱轴线平行的匀强磁场，一长为 r 的金属棒 MN 与磁场方向垂直地放在磁场区域内，棒的端点 MN 恰3在磁场边界的圆周上，已知磁感应强度 B 随时间均匀变化，其变化率为 =k，求 MN 中tB产生的电动势为多大？北京英才苑网站 http:/ 版权所有盗版必究- 11 -解析 由题可知，MN 上有感应电动势，这种感应电动势无法直接计算。但如果注意MN 的长为 r，结合题意，可虚构两根与 NM 完全相同的金
8、属棒与 MN 棒一起刚好构成3圆的内接正三角形，如图 21016甲所示.由法拉第电磁感应定律，这一回路中的感应电动势 MN 上的感应电动势是整个回路中电动势的 1/3，所以34krStB231MN针对训练1两个物体 A 和 B，质量分别为 M 和 m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平地面上，如图 21017 所示，不计摩擦，A 对绳的作用力的大小与地面对 A 的作用力的大小分别为 （ ）Amg, (Mm)g B mg , MgC(Mm)g, Mg D (M+m)g, (Mm)g2如 21018 所示，A、 B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板，A 的左端和 B 的右端相接触，两板的
9、质量皆为 M=2.0kg，长度皆为 L=1.0m，C 是质量为 m=1.0kg 的小物块。现给它一个初速度v0=2.0m/s，使它从板 B 的左端向右滑动，已知地面是光滑的，而 C 与板 A、B 之间的动摩擦因数皆为 =0.10 ，求最后 A、B、C 各以多大的速度做匀速运动。取重力加速度 g=10m/s2。3质量为 m 的物体 A 置于质量为 M、倾角为 的斜面体B 上，A、B 之间光滑接触，B 的底面与水平地面也是光滑北京英才苑网站 http:/ 版权所有盗版必究- 12 -接触。设开始时 A 与 B 均静止，而后 A 以某初速度沿 B的斜面向上运动，如图 21019 所示，试问 A 在没
10、有到达斜面顶部前是否会离开斜面？为什么？讨论中不必考虑 B 向前倾倒的可能性。4半径为 r、质量为 m 的三个相同的球放在水平桌面上，两两互相接触。用一个高为 1.5r的圆柱形圆筒（上下均无底）将此三球套在筒内，圆筒的内径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触。现取一质量亦为 m、半径为 R 的第四个球，放在三球的上方正中。设四个球的表面、圆筒的内壁表现均由相同物质构成，其相互之间的最大静摩擦系数为 =3/ （约等于 0.775） ，问 R 取何值时，用手缓慢竖直向上提起圆15筒即能将四个球一起提起来？5如图 121020 所示的一段封闭、水平放置的粗细均匀的玻璃管中，有水银柱将
11、气体隔成了体积不同的左右两部分，初温 T 左 T 右 ，当两部分气体升高相同的温度时，判断水银柱如何移动。（提示：假设用一装置将水银柱固定住，两边气体作等容变化。 ）6如图 21021 所示，A 、B 两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，容器内装有不同气体，细管中央有一段水银且保持平衡，此时 A 中气体的温度为0，B 中气体温度为 20 ，若将它们的温度都降低10，则水银柱将 （ ）A向 A 移动 B向 B 移动C不动 D不能确定7如图 21022 所示，半径为 R 的大球 O 被内切地挖去半径为 R/2 的小球 O，大球余下的部分均匀带电量为 Q，试求距大球球心 O 点 r 处（rR）
12、P 点的场强。已知 OP 的连线经过小球球心。8如图 21023 所示，两种电路中电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略，电流表 A1，A 2，A 3，和 A4 读出的电流值分别为 I1、I 2、I 3 和 I4。下列关系式中正确的是北京英才苑网站 http:/ 版权所有盗版必究- 13 -AI 1=I3 B I1I4 CI 2=2I1 DI 2I3+I49如图 21024 所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，质量为 m、电量为+q 的微粒在磁场中由静止开始下落，空气阻力不计。求微粒下落的最大高度和最大速度。10两根相距 d=0.2m 的平行光滑金属长轨道与水
13、平方向成 30角固定，匀强磁场的磁感应强度 B=0.2T，方向垂直两导轨组成的平面。两根金属棒 ab、cd 互相平行且始终与导轨垂直地放在导轨上，它们的质量 m1=0.1kg , m2=0.02kg,两棒电阻均为 0.02，导轨的电阻不计。如图 21025 所示，ab 棒在平行于导轨平面斜向上的外力作用下，以v=1.5m/s 的速度沿斜面匀速向上运动，求在此过程中金属棒 cd 运动的最大速度。11两个定值电阻 R1、R 2 串联后接在输出电压 U 稳定于 12V 的直流电源上。有人把一个内阻不是远大于 R1、R 2 的电压表接在 R1 两端，如图 21026 所示，电压表的示数8V，如果把此电
14、压表改接在 R2 的两端，则电压表的示数将 （ ）A小于 4V B等于 4VC大于 4V，小于 8V D等于或大于 8V12如图 21027 所示的电路中，电池的电动势为 ，内阻为 r，R 1 和 R2 是两个阻值固定的电阻。当可变电阻 R 的滑片向 a 点移动时，通过 R1 的电流 I1 和通过 R2的电流 I2将发生如下的变化中，正确的是 （ ）AI 1 变大，I 2 变小 BI 1 变大，I 2 变大CI 1 变小，I 2 变大 DI 1 变小， I2 变小北京英才苑网站 http:/ 版权所有盗版必究- 14 -十、假设法1A 2 smvsmvsv CBA /)61(52,/1064,/)61(5 3不会离开斜面，因为 A 与 B 的相互作用力为 ，始终为正in/co(2Mg值。4 5水银柱将向左移动rRr)132()12(6A 7 8B、D 9)(22KQ qBmgvdm2,210 =1m/s，方向沿斜面向下 11A 12Cv
