1、2-1. 298 K时，将0.05 kg的N2由0.1 MPa定温可逆压缩到2 MPa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体在反抗外压力为0.1 MPa下做定温膨胀再回到原来状态，问此过程的功又是多少？,解：n = 50 g / 28 gmol1 = 1.79 mol,反抗外压力0.1 Mpa，,2-2. 理想气体定温可逆膨胀，从V1至10V1，对外作功41.85 kJ，p1 = 202.6 kPa，求V1；又若气体为2 mol时，温度为多少？,V1 = nRT / p1 = ( 8.3142185.7 / 202600 ) m3= 0.0897 m3 = 89.7dm3,解：W = nRTl
2、n( V1 / V2 ) = nRTln( V1 / 10V1 ) =2.303nRT =-41850 J,nT = 2185.7 molK,若 n = 2 mol，则 T = ( 2185.7 / 2 ) K = 1092.85 K,2-3. 求下列各过程的体积功：(视H2为理想气体)。( 1 )5 mol H2由300 K，100 kPa定压下加热到800 K；( 2 )5 mol H2由300 K，100 kPa定容下加热到800 K；( 3 )5 mol H2由300 K，1.0 MPa定温可逆膨胀到1.0 kPa；( 4 )5 mol H2由300 K，1.0 MPa自由膨胀到1.0
3、 kPa。,( 4 )理想气体自由膨胀，W = 0。,( 3 )对理想气体，定温可逆过程：W1 = nRTln( p1 / p2 ) = 86.15 kJ,( 2 )定容过程，即dV = 0，所以，W = 0。,解：( 1 )由式 ，对定压过程，则W = pamb ( V2V1 ) = pambnR 因为：p1 = p2 = pamb 所以：W = nR ( T2T1 ）= 20.78 kJ,2-4. 10 mol的理想气体，压力1013 kPa，温度300 K，分别求出定温时下列过程的功：( 1 )向真空中膨胀；( 2 )在外压力101.3 kPa下体积胀大1 dm3；( 3 )在外压力10
4、1.3 kPa下膨胀到该气体压力也是101.3 kPa；( 4 )定温可逆膨胀至气体的压力为101.3 kPa。,( 4 ) W = nRTln( p2 / p1 )= 108.314300ln( 101.3 / 1013 ) J = 57.43 kJ,解：( 1 ) W = 0 ( 因pamb = 0 ),( 2 ) W = 101.31 J = 101.3 J,( 3 ) W = pamb nRT( 1 / p21 / p1 ) = 101.3108.314300( 1 / 101.31 / 1013 ) J = 22.45 kJ,2-5. 10 mol理想气体由25，1.0 MPa膨胀到
5、25，0.1 MPa，设过程为：( 1 )自由膨胀；( 2 )对抗恒外压力0.1 MPa膨胀；( 3 )定温可逆膨胀。试计算三种膨胀过程中系统对环境作的功。,解：( 1 ) W = 0,( 2 ) W = pambV = pambnRT = 0.1 MPa10 mol8.314 Jmol1K1298 K(1/0.1MPa1/1.0MPa) = 22.30 kJ,( 3 ) W = nRTln( V2 / V1 ) = nRT lnp2 / p1 = 57.05 kJ,2-6. 计算2 mol理想气体在以下过程中所作的功：( 1 )25时，从10.0 dm3定温可逆膨胀到30.0 dm3；( 2
6、 )使外压力保持为101.3 kPa，从10.0 dm3定温膨胀到30.0 dm3；( 3 )在气体压力与外压力保持恒定并相等的条件下，将气体加热，温度从T1 = 298 K升到T2，体积从10.0 dm3膨胀到30.0 dm3。,( 2 )恒外压力过程，pamb= 101.3 kPaW2 = pamb ( V2V1 ) = 101.3( 30.010.0 )103 kJ = 2.03 kJ,( 3 )定压过程，p = pamb = C，p1 = nRT / V = (28.314298 ) / ( 10.0103 ) Pa= 4.96105 Pa W2 = pamb ( V2V1 ) = 4
7、.96105 ( 30.010.0 )103 J= 9.91 kJ,解：( 1 )定温可逆过程，pamb = p， W1 = 28.314298 ln(30.0 / 10.0) J = 5.44 kJ,2-7. 计算：（1）1 mol水在100，101.3 kPa下汽化时的体积功。已知在100，101.3 kPa时水的比体积（1克水的体积）为1.043 mlg1，饱和水蒸气的比体积为1.677 mlg1；（2）忽略液体体积计算体积功；( 3 )把水蒸气看做理想气体，计算体积功。( 已知H2O的摩尔质量为18.02 gmol1。),解：( 1 ) W = pamb ( V2V1 )=101.3
8、(1.6771.043)18.02103 J= 3059 J,( 2 ) W panbV2 = 101.3103 ( 1.67718.02106)= 3061 J,( 3 ) W = pamb ( V2V1 ) 101.3( 30.6318.021.043103 ) J= 3101 J 或 W = pamb ( V2V1 ) pambV2 = nRT= 18.314373.15 J = 3102 J,2-8. 101.3 kPa下，冰在0的体积质量(密度)为0.9168106 gm3，水在100时的体积质量（密度）为0.9584106 gm3，试求将1 mol 0的冰变成100的水的过程的功及
9、变成100的水气过程的功。设水气服从理想气体行为。H2O的摩尔质量为18.02 gmol1。,解：W = pamb V(水)V(冰)= 101.3103( 18.02 / 0.958418.02 / 0.9168 )106 J= 0.0864 J,W = pamb V(气)V(冰) = 101.3103 8.314373/101.310318.02 / ( 0.9168106 ) J= 3099 J,2-9. 计算25时50 g铁溶解在盐酸中所做的功：（1）在密闭容器中，（2）在敞开的烧杯中。设外压力恒定，产生的H2视做理想气体，液体体积可忽略。(已知Fe的摩尔质量为55.8gmol1。),解
10、：Fe( s )2HCl( aq ) FeCl2( aq )H2( g )（1）V = 0，W = pambV = 0。,（2）H2反抗恒定的外压力作功：W = pamb ( V2V1 ) = pambV2 = pV2 = nRT= (,2-10. 3 mol单原子理想气体，从初态T1 = 300 K，p1 = 100 kPa，反抗恒外压力50 kPa作不可逆膨胀，至终态T2 = 300 K，p2 = 50 kPa，求这一过程的Q，W，U，H。,解：U = 0，H = 0 W = pamb( V2V1 ) = pambnRT( 1 / p21 / p1 )= 3.741 kJ Q = W =
11、3.741 kJ,2-11. 2 mol H2从400 K，100 kPa定压加热到1000 K，已知Cp,m(H2) = 29.2 Jmol1K1，求U，H， Q，W各为多少？,解：Qp = 2 mol29.2 Jmol1K1( 1000400 ) K= 35.04 kJ,U = H ( pV ) = HnR( T2T1 ) = 25.06 kJ,W = UQ = 9.98 kJ,2-12. 3 mol某理想气体，在101.3 kPa下定压由20加热到80，计算此过程的Q，W，U，H。 已知该气体 CV,m = ( 31.3813.4103 T / K ) Jmol1K1。,= = 7.92
12、 kJ U = QW = ( 7.921.50 ) kJ = 6.42 kJ(或用 计算)。,解： W = pamb( V2V1 ) = nR( T2T1 ) = 38.314( 8020 ) J = 1497 J = 1.50 kJ,2-13. 3 mol某理想气体由409 K，0.15 MPa经定容变化到p2 = 0.10 MPa，求过程的Q，W，U及H。 该气体Cp,m = 29.4 Jmol1K1。,解：T2 = p2T1 / p1 = ( 0.10409 / 0.15 ) K = 273 KQV = U = n C V,m (T2 T1)= 3 mol( 29.48.31 ) Jmo
13、l1K1(273 409) K= -8.635 kJ W = 0,H = U+( pV ) = UnRT= -8635 J3 mol8.314 Jmol1K1(273 409) K= -12.040 kJ,2-14. 某理想气体，其CV,m = 20 Jmol1K1，现有该气体10 mol处于283 K，采取下列不同途径升温至566 K。试计算各个过程的Q，W，U，H，并比较之。( 1 )体积保持不变；( 2 )系统与环境无热交换；( 3 )压力保持不变。,解：( 1 )dV = 0，W = 0。QV = U = n CV,m ( T2T1 ) = ( 1020283 ) J = 56.6 k
14、JH = n Cp,m ( T2T1 ) = 10(208.314)283 J = 80.129 kJ,( 2 )Q = 0，U2 = U1 = 56.6 kJ，H2 = H1 = 80.129 kJW = U2 = 56.6 kJ,( 3 )dp = 0，U3 = U1 = 56.6 kJQp = H = 80.129 kJ= 23.529 kJ,H1 = nCp,m( T2T1 )= 2 mol 30 JK1mol1 ( 50 ) K =3.00 kJ H2 = n VapHm =2 mol 38 kJmol1 =76 kJ H = H1 + H2 = (763.0 ) kJ =79 kJ
15、 U = H( pV ) H(pVg )= H + nRT =79 kJ + 2 8.314 400 103 kJ=72.35 kJ,解：设计变化途径如下：,H1,H2,2-16. 水在101.3 kPa，100时，VapHm = 40.59 kJmol1。求10 mol水蒸气与水的热力学能之差。（设水蒸气为理想气体，液态水的体积可忽略不计。）,解：U = Hp（VgVl）HpVg = HnRT= 10 mol 40.95kJmol110mol8.314Jmol1K1373.15K= 405.9 kJ31.024 kJ = 374.88 kJ,2-17已知某些物质的标准摩尔燃烧焓与标准摩尔生成
16、焓的数据列于下表：物 质 c Hm (298 K) / kJmol1 f Hm (298 K) / kJmol1H2(g) 28584 0C(石墨) 39351 0 (C3H6环丙烷 , g) 209168 (C3H6丙烯 , g) 2040 计算由环丙烷(g)异构化制丙烯(g)时在298 K的r Hm 。,f Hm (环丙烷 , 298 K) =3c Hm (C , 石墨 , 298 K)3c Hm (H2 , g , 298 K)+ c Hm (环丙烷 , 298 K)= 5363 kJmol1,解：先求f Hm (环丙烷 , 298 K)：,则 r Hm (298 K) =f Hm (环
17、丙烷 , g , 298 K) + f Hm (丙烯 , g , 298 K)=3323 kJmol1。,2-18. 求反应2H2(g) + O2(g) = 2H2O(l) 反应的标准摩尔焓rHm(T) 随温度T的函数关系式。已知：2H2(g) + O2(g) = 2H2O(l) rHm (298 K) = 573.208 kJmol1Cp, m (H2 , g) = (27.20 + 3.8 103(T / K) JK1mol1；Cp, m (O2 , g) = (27.20 + 4.0 103(T / K) JK1mol1；Cp, m (H2O , g) = 36.86 + 7.9 103
18、(T / K) + 9.28 106(T / K)2 JK1mol1。,解： 2H2(g) + O2(g) = 2H2O(l) rHm (T) = H0 + aT +1/2bT 2 +1/3cT 3 因为 a = 236.86 227.2027.20 = 7.88 JK1mol11/2b = 2(7.9103) 23.81034103 = 13.7103 JK1mol11/3c =1/3 (29.28 106 ) = 6.19106 JK1mol1rHm (T) / Jmol1 = H0 / Jmol17.88 (T / K)13.7103(T / K)2 + 6.19106 (T / K)3,将 rHm (298 K) = 573 208 Jmol1 代入，得H0 = 573 208 + 7.88(298) + 13.7103 (298)26.19106 (298)3 Jmol1= 570 902 Jmol1,所以任意温度下 rHm (T) = 570 9027.88(T / K) 13.7103(T / K)2 + 6.19106 (T / K)3 Jmol1,
