1、,第2章 平面汇交力系、平面力偶系,作 业,2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5，2-6, 2-7,如图轧路碾子自重G = 20 kN，半径 R = 0.6 m，障碍物高h = 0.08 m碾子中心O处作用一水平拉力F，试求: (1)当水平拉力F = 5 kN时，碾子对地面和障碍物的压力；(2)欲将碾子拉过障碍物，水平拉力至少应为多大；(3)力F 沿什么方向拉动碾子最省力，此时力F为多大。,作业 2-1, 平面汇交力系,支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A ，D连接于铅直墙上，如图所示。已知杆AC=CB；杆DC与水平线成45o角；载荷F=10 kN，作用于B处。设梁
2、和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。,作业 2-2, 平面汇交力系,如图所示，重物G =20 kN，用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。,作业 2-3, 平面汇交力系,梯长AB =l ，重G =100 N，重心假设在中点C，梯子的上端A靠在光滑的端上，下端B放置在与水平面成40角的光滑斜坡上，求梯子在自身重力作用下平衡时，两端的约束力以及梯子和水平面的夹角。,40,A,C,B,作业 2-4, 平面汇交力系,车间用的悬臂式简易起重机可简化为
3、如图所示的结构。AB是吊车梁，BC是钢索，A端支承可简化为铰链支座。设已知电葫芦和提升重物G=5 kN,=25o，AD=a=2 m, AB=l=2.5 m。如吊车梁的自重可略去不计，求钢索BC和铰A的约束力。,A,B,C,D,作业2- 5, 平面汇交力系,横梁AB长l，A端用铰链杆支撑，B端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为M，如图所示。不计梁和支杆的自重，求A和B端的约束力。,作业 2-6, 作业, 平面力偶力系,如图所示的铰接四连杆机构OABD，在杆OA和BD上分别作用着矩为M1和M2的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知OA=r，DB=2r，=30，不计杆重，试求M1和M2间的
4、关系。,作业 2-7,第2章 平面汇交力系,作业解答,2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5，2-6, 2-7,如图轧路碾子自重G = 20 kN，半径 R = 0.6 m，障碍物高h = 0.08 m碾子中心O处作用一水平拉力F，试求: (1)当水平拉力F = 5 kN时，碾子对地面和障碍物的压力；(2)欲将碾子拉过障碍物，水平拉力至少应为多大；(3)力F 沿什么方向拉动碾子最省力，此时力F为多大。,作业 2-1, 平面汇交力系,1. 选碾子为研究对象，受力分析如图b所示。,R,O,A,h,F,B,各力组成平面汇交力系，根据平衡的几何条件，力G ， F ， FA和FB组成封闭的力多边
5、形。,由已知条件可求得,再由力多边形图c 中各矢量的几何关系可得,解得,(a),解：, 平面汇交力系,作业 2-1,2. 碾子能越过障碍的力学条件是 FA=0， 得封闭力三角形abc。,3. 拉动碾子的最小力为,由此可得, 平面汇交力系,作业 2-1,支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A ，D连接于铅直墙上，如图所示。已知杆AC=CB；杆DC与水平线成45o角；载荷F=10 kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。, 平面汇交力系,作业 2-2,取AB为研究对象，其受力图为：,解：,F,A,D,C,B, 平面汇交力系,作业 2-2,按比例画
6、力F ，作出封闭力三角形。,量取FA , FC 得,图解法,A,B,C,E,FA, 平面汇交力系,作业 2-2,如图所示，重物G =20 kN，用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。, 平面汇交力系,作业 2-3,列写平衡方程,解方程得杆AB和BC所受的力:,解：,取滑轮B为研究对象，忽略滑轮的大小，画受力图。, 平面汇交力系,作业 2-3,梯长AB =l ，重G =100 N，重心假设在中点C，梯子的上端A靠在光滑的端上，下端B放置在与水平面成40角的光滑
7、斜坡上，求梯子在自身重力作用下平衡时，两端的约束力以及梯子和水平面的夹角。,40,A,C,B, 平面汇交力系,作业 2-4,梯子受三力平衡，由三力汇交定理可知,它们交于D点。,1.求约束力。,解：,列平衡方程：,联立求解，考虑到 = 5 ，得,FA=83.9 N，FB=130.5 N, 平面汇交力系,作业 2-4,角可由三力汇交的几何关系求出。,已知C是AB中点，DE是平行四边形ADBE的对角线，所以C也是DE的中点。,2.求角。,y,由直角三角形BEC和BED，有, 平面汇交力系,作业 2-4,车间用的悬臂式简易起重机可简化为如图所示的结构。AB是吊车梁，BC是钢索，A端支承可简化为铰链支座
8、。设已知电葫芦和提升重物G=5 kN,=25o，AD=a=2 m, AB=l=2.5 m。如吊车梁的自重可略去不计，求钢索BC和铰A的约束力。,A,B,C,D, 平面汇交力系,作业 2-5,选择吊车梁为研究对象，在吊车梁上总共有三个不平行的力作用，根据三不平行力的平衡条件，可以肯定铰A的约束力FA必通过力G与FB 的交点O。,解：, 平面汇交力系,作业 2-5,列平衡方程：,解联立方程求得,FA = 8.63 kN FB = 9.46 kN,把三个力移到点O，作直角坐标系，如图 a 所示。,y,tan = 0.117,式中角可由图 b 中的几何关系求得, 平面汇交力系,作业 2-5,作业 2-
9、6,横梁AB长l，A端用铰链杆支撑，B端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为M，如图所示。不计梁和支杆的自重，求A和B端的约束力。, 平面力偶力系,选梁AB为研究对象。梁所受的主动力为一力偶，AD是二力杆，因此A端的约束力必沿AD杆。根据力偶只能与力偶平衡的性质，可以判断A与B 端的约束力FA 和FB 构成一力偶，因此有：FA = FB 。梁AB受力如图。,解得,解：,列平衡方程：, 平面力偶力系,作业 2-6,如图所示的铰接四连杆机构OABD，在杆OA和BD上分别作用着矩为M1和M2的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知OA=r，DB=2r，=30，不计杆重，试求M1和M2间的关系。,作业 2-7,写出杆OA和DB的平衡方程： M = 0,因为杆AB为二力杆，故其反力FAB和FBA只能沿A，B的连线方向。,解：,分别取杆OA和DB为研究对象。因为力偶只能与力偶平衡，所以支座O和D的约束力FO 和FD 只能分别平行于FAB 和FBA ，且与其方向相反。,因为,所以求得,作业 2-7,
