1、学习碰碰车七年级湘教版数学上册同步训练题第一章：有理数1.2 数轴、相反数与绝对值 基础巩固1、如图 1-2-1，数轴上点 A 所表示的数是 _。（图 1-2-1）2、-2013 的相反数是_ 。3、若 =-1，则 a 的取值范围是_。|4、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是_。 （只填序号）a+b0；a-b0；|b|a；ab0 5、点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 8 个单位，再向左移动 5 个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是 _。6、如图 1-2-2 所示，一个单位长度表示 2，观察图形，回答问题：若 B 与 D 所表示的数互为相反数，则点
2、D 所表示的数字为_。若 A 与 D 所表示的数互为相反数，则点 D 所表示的数字为 _。若 B 与 F 所表示的数互为相反数，则点 D 所表示的数字为 _。（图 1-2-2） （图 1-2-3）7、表示 a、b 两数的点在数轴上的位置如图 1-2-3，则|a-1|+|1+b|=_。8、如|x-3|与|y+2| 互为相反数，则 x+y+3=_。9、当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-1997|取得最小值时，实数 x 的值等于（ ） A999 B998 C1997 D010、设 a 是实数，则|a|-a 的值（ ） A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是正数也可以是负数1
3、1、下列说法错误的是（ ）A两个互为相反数的和是 0 B两个互为相反数的绝对值相等C两个互为相反数的商是-1 D两个互为相反数的平方相等12、已知|a|=3， |b|=5，且 a b，求 a-b 的值 13、一点 P 从数轴上表示-2 的点 A 开始移动，第一次先由点 A 向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位；第二次先由点 A 向左移动 2 个单位，再向右移动 4 个单位；第三次先由点 A 向左移动 3 个单位，再向右移动 6 个单位求：（1）写出第一次移动后点 P 在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动后点 P 在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后点 P 在数轴上表示的数；（4）
4、写出按上述规律第 n 次移动后点 P 在数轴上表示的数 两年模拟14、 （2012.青海模拟）数轴上的点 A，B 分别表示数-1 和 2，点 C 表示 A，B 两点间的中点，则点 C 表示的数为（ ）A0 B0.5 C1 D1.515、 （2012.杭州模拟）若 a，b 互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（ ）A-2a 和-2b Ba+1 和 b+1 Ca+1 和 b-1 D2a 和 2b16、 （2011.广州模拟）对于式子-（-8 ） ，下列理解：（1）可表示 -8 的相反数；（2）可表示-1 与-8 的乘积；（3）可表示-8 的绝对值；（4）运算结果等于 8其中理解错误的个数是
5、（ ）A0 B1 C2 D3三年中考17、 （2012丽水）如图 1-2-4，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ ）A-4 B-2 C0 D4（图 1-2-4） （图 1-2-5）18、 （2012永州）已知 a 为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（ ）Aa B-a C|-a| D-|-a|19、 （2012 乐山） 如图 1-2-5，A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a、b，下列式子成立的是（ ）Aab0 Ba+b0 C （b-1 ） （a+1）0D （b-1 ） （a-1）0经典荟萃20、 （2002 南京） （1）阅读下面材料：点
6、 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|当 A、B 两点都不在原点时，如图 2，点 A、B 都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b| ；如图 3，点 A、B 都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b| ；如图 4，点A、B 在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b- （-a）=|a-b|；综上，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|a-b|（2）回答下列问
7、题：数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_ ,数轴上表示 -2 和-5 的两点之间的距离是_ ,数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是 _.数轴上表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是_ 如果|AB|=2 ，那么 x 为_当代数式 |x+1|十|x-2| 取最小值时，相应的 x 的取值范围是 _ 参考答案及解析1、答案：-2 解析：根据数轴直接回答即可数轴上点 A 所表示的数是-2 2、答案：2013解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此作答-2013 的相反数是 2013 3、答案：a0解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知 a 的取值范围
8、 =-1，|a|=-a|a且 a0，a04、答案：解析：根据数轴左边的数总小于右边的数、及绝对值的意义进行比较 即：根据图示知：b0a，且|b|a|， a+b0，故本选项错误； a-b0，故本选项正确； |b|a，故本选项正确；ab0，故本选项正确故答案为：5、答案：-3解析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解 设点 A 表示的数是 x依题意，有x+8-5=0，解得 x=-3 6、答案：4、5、-2解析：本题主要考查数轴和相反数的应用，在答题中要注意数轴的一个单位长度是多少，同时要根据两点之间单位长度来确定点所表示的数字如：“B 与 D 所表示的数互为相反数”由 B 与 D 之间有四个单位长度
9、得点 C 所表示的数是原点，由此得点 D 表示的数为 4 因为 B 与 D 所表示的数互为相反数，且 B 与 D 之间有 4 个单位长度，每个为 2，所以可得点 D 所表示的数为 4；同理 A 与 D 所表示的数互为相反数，且它们之间距离为 10，所以点 D 表示的数为 5；B 与 F 所表示的数互为相反数，B、F 两点间距离为 12，可得C、D 中间的点为原点，可得 D 表示的数为 2，它的相反数为-2 7、答案：-a-b解析：此题首先应结合数轴正确判断绝对值里的代数式的符号，再根据绝对值的性质进行正确化简绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 由数
10、轴可知：a1，b-1，所以 a-10，1+b0，故|a-1|+|1+b|=1-a-1-b=-a-b 8、答案：4解析：根据互为相反数的两个数的性质可知：互为相反数的两个数的和 0再结合绝对值的意义分析：几个非负数的和为 0，它们同时为 0即因为|x-3|与|y+2|互为相反数，所以|x-3|+|y+2|=0，所以|x-3|=0，|y+2|=0，即 x-3=0，y+2=0，所以 x=3，y=-2所以x+y+3=3+（-2）+3=4 9、答案：A解析：观察已知条件可以发现，|x-a|表示 x 到 a 的距离要是题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的 x 的值，此时式子得出的值则为
11、最小值 由已知条件可知，|x-a|表示 x 到 a 的距离，只有当 x 到 1 的距离等于 x 到 1997 的距离时，式子取得最小值当 x= =999 时，式子取得最小值故选 A219710、答案：B解析：因为 a 是实数，所以应根据 a0 或 a0 两种情况去掉绝对值符号，再进行计算 即（1）a0 时，|a|-a=a-a=0；（2）a0 时，|a|-a=-a-a=-2a0故选 B 11、答案：C解析：根据相反数的相关知识进行解答 A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于 0，正确；B、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，正确；C 、0 的相反数是 0，但 0 不能做除数，所以
12、0 与 0 的商也不可能是-1 ，错误；D 、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等，正确故选 C12、答案：当 a=3 时，b=5，则 a-b=-2当 a=-3 时，b=5 ，则 a-b=-8 解析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下 a，b 的值剩下 2组a=3 时，b=5 或 a=-3 时， b=5，所以 a-b=-2 或 a-b=-8 |a|=3，|b|=5， a=3，b=5 ab，当 a=3 时，b=5，则 a-b=-2当 a=-3 时，b=5，则a-b=-8 13、答案：（1）-2-1+2=-1；（ 2）-2-2+4=0 ；（3）-2-3+6=1；（4）
13、n-3-n+n+1=n-2 解析：数轴上点的移动规律是“左减右加”依据规律计算即可14、答案：B解析：数轴上两点所连线段的中点的求法：中点对应的数即为线段两个端点对应的数的平均数 点 C 表示的数为（ -1+2）2=0.5 故选 B 15、答案：B解析：若 a，b 互为相反数，则 a+b=0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是 0 的，一定不是互为相反数 a，b 互为相反数，a+b=0A 中，-2a+ （-2b）=-2（a+b ）=0，它们互为相反数；B 中，a+1+b+1=20，即 a+1 和 b+1 不是互为相反数；C中，a+1+b-1=a+b=0，它们互为相反数；D 中，2a+
14、2b=2（a+b）=0，它们互为相反数故选 B16、答案：A解析：根据负数的定义进行判断 只有符号不同的两个数互为相反数，故（1）正确；-1 与-8 的乘积也可表示为- （-8 ） ，故（2）正确；-8 的绝对值可表示为|-8| ，根据负数的绝对值等于它的相反数可知（3）正确；-（-8 ）=8，故（4）正确故选 A 17、答案：B解析：如果点 A，B 表示的数的绝对值相等，那么 AB 的中点即为坐标原点 如图，AB 的中点即数轴的原点 O根据数轴可以得到点 A 表示的数是-2 故选 B 18、答案：C解析：根据绝对值非负数的性质解答解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|-a|故选 C19、答案
15、：C解析：根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可解：a、b 两点在数轴上的位置可知：-1a0，b 1，ab0，a+b0，故 A、B 错误； -1a0 ，b1，b-10，a+10，a-10 故 C 正确， D 错误故选 C20、答案：3、3、4|x+1|、1 或-3-1x2 解析：直接根据数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|a-b|代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出 x 的取值范围解：数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是|1-（-3）|=4 数轴上表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么 x 为 1 或-3当代数式 |x+1|十|x-2|取最小值时，x+10，x-20，-1 x2
