1、行测答题技巧：排列组合问题之捆绑法，插空法和插板法“相邻问题 ”捆绑法，即在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先将其 “捆绑 ”后整体考虑，也就是将相邻元素视作 “一个 ”大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间排列顺序的解题策略。例 1若有 A、 B、 C、 D、 E 五个人排队，要求 A 和 B 两个人必须站在相邻位置，则有多少排队方法？【 解析 】 ：题目要求 A 和 B 两个人必须排在一起，首先将 A 和 B 两个人“捆绑 ”，视其为 “一个人 ”，也即对 “A， B”、 C、 D、 E“四个人 ”进行排列，有 种排法。又因为捆绑在一起的 A、 B 两人也要排序，有 种排法。根据
2、分步乘法原理，总的排法有 种。例 2有 8 本不同的书，其中数学书 3 本，外语书 2 本，其它学科书 3本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有多少种？【 解析 】 ：把 3 本数学书 “捆绑 ”在一起看成一本大书， 2 本外语书也“捆绑 ”在一起看成一本大书，与其它 3 本书一起看作 5 个元素，共有 种排法；又 3 本数学书有 种排法， 2 本外语书有 种排法；根据分步乘法原理共有排法 种。【 王永恒提示 】 ：运用捆绑法解决排列组合问题时，一定要注意 “捆绑 ”起来的大元素内部的顺序问题。解题过程是 “先捆绑，再排列 ”。“不邻问题 ”插空法，
3、即在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。例 3若有 A、 B、 C、 D、 E 五个人排队，要求 A 和 B 两个人必须不站在一起，则有多少排队方法？【 解析 】 ：题目要求 A 和 B 两个人必须隔开。首先将 C、 D、 E 三个人排列，有 种排法；若排成 D C E，则 D、 C、 E“中间 ”和 “两端 ”共有四个空位置，也即是： D C E ，此时可将 A、 B 两人插到四个空位置中的任意两个位置，有 种插法。由乘法原理，共有排队方法：。例 4在一张节目单中原有 6 个节目，若保持这些节目相
4、对顺序不变，再添加进去 3 个节目，则所有不同的添加方法共有多少种？【 解析 】 ：直接解答较为麻烦，可根据插空法去解题，故可先用一个节目去插 7 个空位（原来的 6 个节目排好后，中间和两端共有 7 个空位），有种方法；再用另一个节目去插 8 个空位，有 种方法；用最后一个节目去插 9 个空位，有 方法，由乘法原理得：所有不同的添加方法为=504 种。例 4一条马路上有编号为 1、 2、 、 9 的九盏路灯，为了节约用电，可以把其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种？【 解析 】 ：若直接解答须分类讨论，情况较复杂。故可把六盏亮着的灯看作六个元素，然后用
5、不亮的三盏灯去插 7 个空位，共有 种方法（请您想想为什么不是 ），因此所有不同的关灯方法有 种。【 王永恒提示 】 ：运用插空法解决排列组合问题时，一定要注意插空位置包括先排好元素 “中间空位 ”和 “两端空位 ”。解题过程是 “先排列，再插空 ”。练习：一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添加进去 2 个新节目，有多少种安排方法？（国考 2008-57）A 20 B 12 C 6 D 4插板法是用于解决“相同元素”分组问题，且要求每组均“非空”，即要求每组至少一个元素;若对于 “可空”问题，即每组可以是零个元素，又该如何解题呢?下面先给各位考生看一道题目：
6、所要分的元素必须分完，决不允许有剩余;参与分元素的每组至少分到 1 个，决不允许出现分不到元素的组。下面再给各位看一道例题：例 2.有 8 个相同的球放到三个不同的盒子里，共有( )种不同方法.A.35 B.28 C.21 D.45【解析】这道题很多同学错选 C，错误的原因是直接套用上面所讲的“插板法”，而忽略了“插板法”的适用条件。例 2 和例 1 的最大区别是：例 1 的每组元素都要求“非空”，而例 2 则无此要求，即可以出现空盒子。其实此题还是用“插板法”，只是要做一些小变化，详解如下：夹板定理。10 台阶看错 10 个球， 10 个球摆成一排，中间共有 9 个空格。要 8 步走完，就相当于 9 个空格里放 7 个板，把 10 个球分成 8 分。（每个空格最多一个板，7 个板无论怎样放，每份都能够保证小于等于 3）所以就相当于 组合 C9,7=36
