1、1一元一次不等式（组）一、知识导航图一 元 一 次 不 等 式 (组 )的 应 用一 元 一 次 不 等 式 (组 )的 解 法一 元 一 次 不 等 式 (组 )解 集 的 含 义一 元 一 次 不 等 式 (组 )的 概 念不 等 式 的 性 质一 元 一 次 不 等 式 和一 元 一 次 不 等 式 组二、课标要求知识与技能目标考点 课标要求 了解 理解 掌握 灵活应用理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别 能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义 正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解 一元一次不等式组能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的
2、综合题、应用题 三、知识梳理1.判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若 ab,即 “大大取大”.0(3) 的解
3、集是 a0， b0 C a0， b0 D a0 或 a0， b0 B 0 C a+11 D a11 4（2008 黄石）若 ，则 的大小关系为（ ）4A B C D不能确定 5 (2008 恩施)如果0,下列不等式中错误的是（ ） A. ab0 B. 0 C. 1 D. 06（2009 临沂）若 ，则下列式子错误的是（ ）xyA B C D3x3y32xy3xy类型二：比较大小1(2009 牡丹江)若 01x， 则 2x， ， 的大小关系是（ ）A 21x B C 1x D 2x2（2008 盐城）实数 在数轴上对应的点如图所示，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ）A B C D3（2008
4、永州） 如图， a、 b、 c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ ）A a c b B b a c C a b c D c a b4（2008 广州）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P、Q、R、S，如图 3 所示，则他们的体重大小关系是（ ）图 3A B C D 类型四：解一元一次不等式1(2008 沈阳)不等式 的解集为 2（2008 宜昌）解不等式：2（x ）1x9类型：不等式中字母的取值范围1（2009 泸州）关于 x 的方程 的解为正实数，则 k 的取值范围是 k212（2009 厦门）已知 （1）若 ，则 的取值范围是_ （2）若 ，且ab3b
5、1a 0b，则 _5ab3 (2008 烟台) 关于不等式 的解集如图所示， 的值是（ ）5A、0 B、2 C、2 D、44（2007 天门）关于 x 的不等式 2x a1 的解集如图 2 所示，则 a 的取值是（ ） 。A、0 B、3 C、2 D、1类型：利用不等式的解求最值1（2008 潍坊）已知 3x+46+2(x-2),则 的最小值等于_.类型五：解一元一次不等式组1（2009 包头）不等式组 的解集是 3(2)41.x ，2（2008 厦门）不等式组 的解集是 类型：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示1（2007 黄冈）将不等式 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）84132x
6、2（2009 梧州）不等式组 201x 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D3（2009 济南）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）2135x0 1-1学子教育http:/ 2)1 2 31 021 2 31 02 1 2 31 02 1 2 31 021 20A B1 20C1 20D1 206类型：不等式组的整数解1（2007 德州）不等式组 的整数解是 27531x2（2009 深圳）不等式组 的整数解是（ ）62xxA1，2 B1，2，3 C D0，1，231x类型：已知不等式组的整数解，求字母的取值范围1（2009 长沙）已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值
7、范围是 x0521xa ， a2 (2008 聊城)已知关于 的不等式组 的整数解共有 3 个，则 的取值范围是 3（2007 天门）已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是 0x23a。4（2008 黄石）若不等式组 有实数解，则实数 的取值范围是（ ）A B C D5（2008 临沂）若不等式组 的解集为 ，则 a 的取值范围为（ ）A a0 B a0 C a4 D a4 6（2009 恩施）如果一元一次不等式组 的解集为 则 的取值范围是( )3x3xA B C D3 3 7（2009 荆门）若不等式组 0,12xa 有解，则 a 的取值范围是（ ）A B C
8、 D1a 1类型：利用不等式组的解集求值1（2009 孝感）关于 x 的不等式组 2xm的解集是 x，则 m = 2（2009 烟台）如果不等式组 的解集是3axb，那么 的值为 01 ab3（2009 凉山）若不等式组 的解集是0，则 209()74 (2008 天门)已知不等式组 的解集为 1 x 2，则 (m n)2008_一填空题一、选择题解答题类型：解不等式组1（2008 芜湖）解不等式组2(2009 黄冈)13解不等式组3(2)8,1.x3（2009 青岛） （1）解不等式组： 317.2xx，类型：求不等式组的整数解1(2009 安顺)解不等式组 0537x；并写出它的整数解。2
9、(2008 成都)解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解.3 (2008 青海)解不等式组 并求出所有整数解的和类型：解不等式组的解及解集在数轴上表示1（2009 衡阳）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 xx)2(3)(2102（2009 临沂）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来()2103(1)xx3（2007 乐山）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来3()542x 类型：利用不等式组的解求值1(2008 乐山)若不等式组 ，8的整数解是关于 x 的方程 的根，求 a 的值类型：利用不等式组的解判断2（2008 苏州）解不等式组： 并判断 是否满足该不等式组不等式应用题 1
10、：一般不等式应用题1（2009 株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取 140200 元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过 1000 份，则每卖出一份报纸可得 0.1 元；如果卖出的报纸超过 1000 份，则超过部分每份可得 0.2 元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过 1000 份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取 140200 元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内2（2009 桂林） （本题满分 8 分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分 2 棵，还剩 42 棵；如果前面每人分 3 棵，那么
11、最后一人得到的树苗少于 5 棵（但至少分得一棵） （1）设初三（1）班有 x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含 x的代数式表示） （2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名3（2009 青岛）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率 ）10%利 润成 本4（20
12、09 遂宁）某校原有 600 张旧课桌急需维修，经过 A、B、C 三个工程队的竞标得知，A、B 的工作效率相同，且都为 C 队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，C 队比 A 队要多用 10 天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多 6 天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工 2 天时，学校又清理出需要维修的课桌 360 张，为了不超过 6 天时限，工程队决定从第 3 天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的 2 倍这样他们至少还需要 3 天才能成整个维修任务求工程队 A 原来平均每天维修课桌的张数；求工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取
13、值范围95（2009 漳州）为了防控甲型 H1N1 流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共 100瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的 100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍，且所需费用不多于 1200 元（不包括 780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？6（2009 襄樊）星期天，小明和七名同学共 8 人去郊游，途中，他用 20 元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐 2 元一杯，奶茶 3 元一杯，如果 20 元钱刚好用完（
14、1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？7（2009 贺州）已知一件文化衫价格为 18 元，一个书包的价格是一件文化衫的 2 倍还少 6 元（1）求一个书包的价格是多少元？（2）某公司出资 1800 元，拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？8（2009 柳州）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级 11 个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行 10 场比赛） 比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜
15、一场得 3 分，负一场得 1分（1）如果某班在所有的比赛中只得 14 分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的 3 倍，甲班获胜的场数不超过 5 场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场9（2009 湘西）2009 年 5 月 22 日， “中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用 120 万元对抗赛的门票价格分别为 80 元、200 元和 400 元已知 2000 张 80 元的门票和 1800 张 200 元的门票已经全部卖出那么，如果要不亏本，400 元的门票最低要卖出多少张？10（2008 衢
16、州）1 月底，某公司还有 11000 千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有 60 天，60 天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为 0.05 元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为 2 元/千克时，平均每天可售出 100 千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低 0.1 元/千克，每天可多售出 50千克。(1)如果按 2 元/千克的价格销售，能否在 60 天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元( )?10(2)设椪柑销售价格定为 x 元/千克时，平均每天能售出 y 千克，求 y 关于 x 的函数解析式；如果要在 2 月份售完这些椪柑(2 月份按 28 天计算)，那么销
17、售价格最高可定为多少元/千克(精确到 0.1 元/千克)？11（2008 温州）一次奥运知识竞赛中，一共有 25 道题，答对一题得 10 分，答错（或不答）一题扣 5分设小明同学在这次竞赛中答对 道题（1）根据所给条件，完成下表： （2）若小明同学的竞赛成绩超过 100 分，则他至少答对几道题？12(2008 株洲)222008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用 12000 元预定 15 张下表中球类比赛的门票：（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ （2）若在
18、准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？13（2008 永州）某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有 A、B 两种型号的车可供调用，已知 A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨，在每辆车不超载的条件下，把 300 吨物资装运完，问：在已确定调用 5 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车多少辆？14（2008 桂林）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费 600 元和每份资料 0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印
19、刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过 2000 份的，超过部分的印刷费可按 9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过 3000 份的，超过部分印刷费可按8 折收费。11（）如果该单位要印刷 2400 份，那么甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂费的用是 。（）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？不等式应用题 2：不等式组方案问题：1（2009 益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班
20、主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.2（2009 十堰）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A、 B两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号 占地面积(单位:m 2/个 ) 使用农户数(单位:户/个) 造价(单位: 万元/个)A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共有 492 户(1)满足条件
21、的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱3（2009 哈尔滨）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个，购进两种零件的总数量不超过 95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元，每个乙种零件的销售价格为 15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价
22、）超过 371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来4（2009 威海）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80 台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍，购买三种电冰箱的总金额不超过 132 000元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200 元/台、1 600 元/台、2 000 元/台（1） 至少购进乙种电冰箱多少台？（2） 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？5（2009 襄樊）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 A、 B两类薄弱学校全部进行改造
23、根据预算，共需资金 1575 万元改造一所 A类学校和两所 类学校共需资金 230 万元；改造两所 A类学校和一所 B类学校共需资金 205 万元（1）改造一所 A类学校和一所 B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的 类学校不超过 5 所，则 类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县 、 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资金不少于 70 万元，其中地方财政投入到 、 两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？6（2009 宜宾）从 200
24、8 年 12 月 1 日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的1213予以政策补贴，某商场计划购进 A、B 两种型号的彩电共 100 台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000 元，但不超过 222800 元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号 A B进价（元/台） 2000 2400售价（元/台） 2500 3000（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由 （注：利润=售价-进价） 。7（2009 益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳
25、用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.8(2009 牡丹江)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产 A、 B两种型号的冰箱 100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75 万元，不高于 4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号 A 型 B 型成本（元/台） 220
26、0 2600售价（元/台） 2800 3000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买 4 套，体育器材每套 6000 元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种9（2009 泰安）某旅游商品经销店欲购进 A、B 两种纪念品，
27、若用 380 元购进 A 种纪念品 7 件，B 种纪念品 8 件；也可以用 380 元购进 A 种纪念品 10 件，B 种纪念品 6 件。（1） 求 A、B 两种纪念品的进价分别为多少？（2） 若该商店每销售 1 件 A 种纪念品可获利 5 元，每销售 1 件 B 种纪念品可获利 7 元，该商店准备用不超过 900 元购进 A、B 两种纪念品 40 件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于 216 元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？10(2009 绵阳)22李大爷一年前买入了相同数量的 A、 B 两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且 A 种种兔的数量比买入时增加了
28、 20 只， B 种种兔比买入时的 2 倍少 10 只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出 30 只种兔，已知卖 A 种种兔可获利 15 元只，卖 B 种种兔可获利 6 元只如果要求卖出的 A 种种兔少于 B 种种兔，且总共获利不低于 280 元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利11（2008 宜宾）某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10 元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是 4 元，无论制作多少，另外还需共付场地租金 200 元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”
29、的费用较节省？1312 (2008 哈尔滨)荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物 18 吨已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元；租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过 5000 元通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的
30、租车费用13（2008 黄石）某公司有 型产品 40 件， 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 （元） ，求 关于 的函数关系式，并求出 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让利后 型产品的每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润甲店的 型产品以及乙店的 型产品的每件利润不变，问该公司又如何
31、设计分配方案，使总利润达到最大？14(2008 怀化)512 四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作拟派30 名医护人员，携带 20 件行李（药品、器械） ，租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆，日夜兼程赶赴灾区经了解，甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李，乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李（1）设租用甲种汽车 辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为 8000 元、6000 元，请你选择最省钱的租车方案15（2008 鄂州）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备现有两种型号的设备，
32、其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多 2 万元，购买 2 台 型设备比购买 3 台 型设备少 6万元（1）求 的值（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案16(2008 黑河)某工厂计划为震区生产 两种型号的学生桌椅 500 套，以解决 1250 名学生的学习问题，一套 型桌椅（一桌两椅）需木料 ，一套 型桌椅（一桌三椅）需木料 ，工厂现有库存木料 （1）有多少种生产方
33、案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套 型桌椅的生产成本为 100 元，运费 2 元；每套 型桌14椅的生产成本为 120 元，运费 4 元，求总费用 （元）与生产 型桌椅 （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用 （总费用 生产成本 运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由17 (2008 梅州) “一方有难，八方支援” 在抗击“512”汶川特大地震灾害中，某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点按计划 20
34、辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据右表提供的信息，解答下列问题：（1）设装运食品的车辆数为 ，装运药品的车辆数为 求 与 的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于 5 辆，装运药品的车辆数不少于 4 辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费18（2008 青岛）北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票 600 元/张，B 种船票 120 元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过 5000 元的情况下，购买 A，B 两种船
35、票共 15 张，要求 A 种船票的数量不少于 B 种船票数量的一半若设购买 A 种船票 x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？19（2008 遵义）(12 分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价 10 元，售价 15 元；乙商品每件进价 30 元，售价 40 元。(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共 80 件，恰好用去 1600 元，求能购进甲乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共 80 元的总利润(利润=售价-进价)不少于 600 元，但又不超过 610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。
36、20（2007 南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 别 电视机 洗衣机进价（元/台） 1800 1500售价（元/台） 2000 1600计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 161 800 元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润 （利润售价进价）21（2007 绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货
37、车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应选择哪种15方案，使运输费最少？最少运费是多少？22（2007 怀化）我市某县筹备 20 周年县庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 种造型需甲种花卉 80 盆，乙AB， A种花卉 40 盆，搭配一个 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个 种造型的成本是 800 元，搭配一个 种造型的成本是 960 元，试说明（1）中哪种方B案成本最低？最低成本是多少元？
