1、1九年级一元一次不等式（组）复习一、知识点回顾及典型例题一、知识点回顾及典型例题(一)、不等式的定义：（二） 、不等式的基本性质：等式的基本性质 不等式的基本性质 一般形式两边同时加上（或减去） 同一个代数式 所得结果仍是等式。性质 1：两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的 方向不变 。若 ，则abc性质 2：两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的 方向不变 。若 ， 则0ab两边同时乘以 同一个数 （或除以同一个 不为 0 的数）所得结果仍是等式。性质 3：两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变 。若 ， 则c1.（2012 广州市）已知 ab,c 为任意实数，则下列不等式
2、中总是成立的是（ ）A. a+cb+c B. acbc C. acbc D. acbc 2.若 3 x，则 x 3； 若-2 x，则 0 x+2；若2a8，则 a 4； 若 xy，则 m2 x m2 y。（三） 、不等式的解和不等式的解集的定义：能使不等式成立的未知数的值（一个或几个） ，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。1.（2014 衢州）不等式 2x1 2x 的解集是 .2：不等式 的正整数解有( ) 53x3. （2014 攀枝花）下列说法中，错误的是（ ）A. 不等式 2的正整数解中有一个 B. 2是不等式 01x的一个解C. 不等式 93x的解集
3、是 3x D. 不等式 的整数解有无数个（四） 、一元一次不等式的定义和解法：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，这样的不等式叫一元一次不等式。其标准形式：ax+b0 或 ax+b0，ax+b0 或 ax+b0(a0)解一元一次不等式的一般步骤：2例： ； 132x解 不 等 式 ： 4123523x3251xx（五） 、一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。一元一次不等式组的解法：先解出各个不等式的解集，然后再找出它们的公共部分
4、。可以利用数轴来找。一元一次不等式组解集 图示 语言表达（ ）bxabxab同大取大（ ） 同小取小（ ）bxabxaab大小小大中间找（ ） 无解 大大小小解不了例 1：解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来231.x， 例 2：求不等式组中字母的取值：已知不等式组 无解，则 的取值范围是 3210xa， a1.（2012 河北省）下列各数中，为不等式组 4x 解的是（ ）3-1 0 2 42.解不等式组 615243x 461,35xx） （ ） （ 23)6542(19x（六） 、列不等式（组）解应用题：1. （2012 陕西 ）小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶已知甲饮
5、料每瓶 7 元，乙饮料每瓶4 元，则小宏最多能买几瓶甲饮料？2. 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案；如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？43(2014 年四川资阳) 某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共 20 台，空调的采购单价 y1（元/台）与采购数量 x1（台）满足 y1=20x 1+1500（0x 120，x 1 为整数） ；
6、冰箱的采购单价 y2（元/ 台）与采购数量 x2（台）满足 y2=10x 2+1300（0x 220，x 2 为整数） （1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的 ，且空调采购单价不低于 1200 元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以 1760 元/台和 1700 元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润能力提高1、选择题1 （2012 山东泰安）将不等式组 84163x的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A B C D2若不等式 0xba的解集为 28 B 8 C 3，则 m 的取值范围是 _.三、解不等
7、式组 ，并把解集在数轴上表示出来四、解决问题1. （2014 福州市 ）现有 A，B 两种商品，买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品用了 90 元，买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品共用了 160 元（1）求 A，B 两种商品每件多少元？（2）如果小亮准备购买 A， B 两种商品共 10 件，总费用不超过 350 元，且不低于 300 元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？672 (2012 贵州黔西南州)某工厂计划生产 A、B 两种产品共 10 件，其生产成本和利润如下表(1)若工厂计划获利 14 万元，问 A、B 两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于 44
8、万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润3.（2014 孝感）我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠 40 吨经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表：销售方式 批发 零售 加工销售利润（百元/吨） 12 22 30设按计划全部售出后的总利润为 y 百元，其中批发量为 x 吨，且加工销售量为 15 吨（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若零售量不超过批发量的 4 倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润A 种产品 B 种产品成本(万元/件) 2 5利润(万元/件) 1 3
