1、高一数学 第 1 页 共 3 页青岛二中 2015-2016 学年第一学段高一模块考试（数学）满分：150 分 时间：120 分钟第 I 卷（共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ，若 ，则（ ）13|xA4aA B C DaaAaA2若 ， ， ，则下列等式中正确的是（ ）0mn0且A B)( m1C D)(logllognmaaa 3434)(n3已知集合 到 的映射 ，那么集合 中元素 在 中对应的元素是（ B12:xyf 7A）A15 B4 C3 D24已知幂函数 的图象过点 ，则 的
2、值为（ ）)(xfy),()4(fA B C D12185下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A 与 B 与2lgxyxl xy2C 与 D 与123y22x6三个数 ， ， 的大小顺序是（ ） 7.06a6.blog5.0cA B. C. D. cbabaabc7对任意实数 ，不等式 恒成立，则所有实数 的取值集合为（ ）Rxxx|3|1|A B C D0|a0|4|4|8函数 的零点所在区间是（ ）xf2ln)(A B C D2,1)3,)1,(e)3,(e9二次函数 与指数函数 的图象只可能是（ ）bay2 xaby10设函数 为二次函数，且满足下列条件： ；若 ，)(xf )R(21
3、)(afx21x时，有 ，则实数 的取值范围是（ ）021x)(21xfaA B C Daa1第 II 卷（共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填在题中的横线上）11已知函数 ，则 _0,2log)(3xf )31(f12函数 的单调递减区间是_)l21x13已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则当 时， 的表)(fR0x24)(xf0)(xf达式为_14函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是_)(xfy4,0xfgl)1()15已知函数 是定义在 上的奇函数，且对任意 ，当 时，都有f2,2,ba0ba，若 ，则实数 的取值范围是_0)(ba
4、f )1()(mff高一数学 第 2 页 共 3 页三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （本小题满分 12 分）（I）已知 为全集， ， ，求 ；R31|xA32|xBBACR)(（II）设集合 ， ，若 ，求 .,2a1,a317 （本小题满分 12 分）已知函数 的定义域为 ，函数 的值域为 )34(log)(5.0xxf A)1(2)mxxgB（I）当 时，求 ；1mBA（II）若 ，求实数 的取值范围m18 （本小题满分 12 分）设函数 的定义域为 )2(log)4(l)(2xxf4,1（I）若 ，求 的取值范围；tt（II）求
5、的最大值与最小值，并求取得最值时对应的 的值)(xfy x19 （本小题满分 12 分）已知函数 （ 为常数）12|)(2axf（I）当 ，写出 的单调区间；1a)(f（II）若 ，函数 在区间 上的最小值为 ，求 的表达式0x,)(ag)(20 （本小题满分 13 分）已知定义在 上的奇函数 .R13)(xaf（I）求实数 的值；a（II）判断函数 的单调性，并证明你的结论；)(xf（）解不等式 .2813)2021 （本小题满分 14 分）已知函数 和 的图象关于原点对称，且 .)(xfg xf2)(（I）求函数 的解析式；（II）解不等式 ；|1|)(xfx（）若方程 在 上有且只有一个
6、实根，求实数 的取值范围0g),( 附加题: （本小题满分 10 分） 设 和 是定义在 R 上的两个函数，其中 是偶函数，)(xfg)(xf对于任意实数 ， ，不等式 恒成立.1x2 |)(| 2121xg（I）判断函数 的奇偶性；)(g（II）若 是奇函数，且 ，求 的值.x05)(g)6(高一数学 第 3 页 共 3 页参考答案：一、1-5BDCCC 6-10DCBAA二、11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、21),(xf42)( ,()310),321三、解答题：16、 （1） |31xx或（2） ,20317、 （1） ；（2）|4x0m18、 （1） ,（2） 时，最大值为 12； 时，最小值x42x4119、 （1）单调递增区间为： ，单调递减区间为：),10 ,(210（2） )()(410362241aag20、 （1） ；（2）在 R 上单调递增，证明略（3） |251xx或21、 （1） g2)(（2） ,（3） 2或附加题：（1）偶函数（2）2015
