1、第二章 财务管理的基础观念内容提要和学习目标：本章主要讲授财务管理两个基础理论观念资金时间价值和风险价值的有关基本问题。这是学习财务管理的最基本概念。通过本章学习应明确资金时间价值的概念、计算；掌握风险的概念、意义、分类以及对风险的态度、风险与收益的关系等基本问题，为以后应用奠定基础。第一节 资金时间价值 【知识点 1】资金时间价值的概念1.定义：是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额，是资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 【提示】两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额2.量的规定性（即如何衡量）理论上资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作
2、中可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。资金时间价值中时间有计算期、时期、时点之分。资金时间价值有绝对数、相对数两种表达形式。在实际计算资金时间价值时常用终值和现值表达。终值是资金现在价值在一定期限后的本息和；现值是资金的现在价值。资金时间价值是指增量，一般以增值率来表示。资金必须投入生产经营过程才会增值，而且需要持续或多或少的时间才会增值。资金总量在循环和周转中按几何级数增长，即需按复利计算。两者相加无风险、无通胀利率 纯利率 通货膨胀补偿率 风险收益率社会平均资金利润率资金时间价值无风险收益率国库卷利率通货膨胀率极低【知识点 2】单利的终值和现值1. 单利单利是计算利息的
3、一种方法。按照这种方法，只要本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。这里所说的“本金”是指贷给别人以收取利息的原本金额。 “利息”是指借款人付给贷款人超过本金部分的金额。在单利计算中，经常使用的符号有：P本金，又称期初金额或现值；i利率，通常指每年利息与本金之比 I利息；F本金与利息之和，又称本利和或终值；t时间，通常以年为单位2. 单利的相关计算（1）单利利息的计算公式：I=Pit（2）单利终值的计算公式：F=P（1+in）（3）单利现值的计算：P=F/（1+in）在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。例如，在使用未到期的期票向银行融通
4、资金时，银行按一定的利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余额付给持票人，该票据则转归银行所有。这种融通资金的办法称“贴息取现” ，或简称“贴现” 。贴现时使用的利率称贴现率，计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的余额称为现值。【补充】终值与现值1.终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和” 。 2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金” 。【注意】终值与现值概念的相对性。【思考】现值与终值之间的差额是什么？从实质来说,两者之间的差额是利息.【例】某人将 100 元存入银行，年利率为 2%，求 5 年后
5、的终值。【答案】F= P（1in）=100（1+2%5）=110（元）【例】某人希望在第 5 年末得到本利和 1000 元，用以支付一笔款项。在利率为5%、单利计息条件下，此人现在需要存入银行多少资金？ 【答案】P1000/（155%）800（元）【注意】由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率” 。【思考】前面分析过，终值与现值之间的差额，即为利息。那么，由现值计算终值的涵义是什么？由终值计算现值的涵义是什么？【结论】（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；（2）单利终值系数（1in）和单利现值系数 1/（1in）互为倒数。【知识点 3】复利的终值与现值1、复利 俗称“利滚利” 。是
6、指在计算利息时，不仅要对本金计息，而且还要对前期已经生出的利息也逐期滚算利息。 【例】某人存入 1000 元存款，假如年利率 10%，存期三年。如果按单利计算在第三年到期时的单利和为多少呢？【答案】三年后的单利和=100010%3=300（元）那么，如果按复利计算，三年后的利息又是多少呢？【答案】第一年的利息=1000 10%=100（元） ，也就是说一年后的利息=1000 10%=100（元） ，那么一年后的本利和=1000+100=1100（元） 。第二年的利息=1100 10%=110（元） ，二年后的利息和=100+110=121（元）那么二年后的本利和=1100+110=1210（元
7、） 。 第三年的利息=1210 10%=121（元）三年后的利息和为 100+110+121=331（元） ，那么三年后的本利和=1210+121=1331（元） 。三年的利息和比单利计算方式下多 331-300=31（元）当年利率为 10%时，1000 本金采用复利计算情况图：0 第 1 年末 第 2 年末 第 3年末利息 100 利息 110 利息 1211100 1210 13311000复利终值如例 1：按复利计算 1000 元到第三年末的价值（三年后的终值）为1000+331=1331（元）一年后的终值=1100=1000+1000 10%=1000 (1+10%)二年后的终值=12
8、10=1100+1100 10% =1100(1+10%)=1000(1+10%)(1+10%=三年后的终值=1331=1210+1210 10%=1000（110%） 3依此类推，利率为 10%，1000 元本金在 n 期后的终值就是：FVPV（110%） n 。将这个公式一般化，那么本金为 PV，利率为 i, n 期后的终值就是：FVnPV（1i） n假设 PV=1，可求出一系列与不同的 n 和 i 相对应的值。以下是利率分别为1%，5%，10%时，1 元本金的从第 1 年末到第 8 年末的终值：210%)(终 值第 n 年末1% 5% 10%1 1.0100 1.0500 1.10002
9、 1.0201 1.1205 1.21003 1.0303 1.1576 1.33104 1.0406 1.2155 1.46415 1.0510 1.2763 1.61056 1.0615 1.3401 1.77167 1.0721 1.4071 1.94878 1.0829 1.4775 2.1436知道了 1 元本金在不同利率、不同时期的终值，也就会知道本金为其他金额时不同利率和不同时期的终值。因此我们称（1i） n为 1 元本金在利率为 i时，n 期的终值利息因子（或终值系数） ，用 F/P（i, n）或 FVIF（i，n)来表示。为了方便起见，一般把（1i） n按照不同的期数，再按不
10、同的利率编成一张表，称其为复利终值系数表。【练习】某人将 10000 元款项存入银行，假如年利率为 4%，存期 5 年。如果按复利计算，请问到期时可以获得多少款项？解题步骤：第一步，查找利率为 4%，期数为 5 时的复利终值系数，查找结果是 1.2167，即：FVIF（4%，5）=1.2167；第二步，计算 10000 元的终值：FV=PV FVIF（4%，5）=10000 1.2167 =12167（元）2、复利现值复利现值是指按复利计算时未来某款项的现在价值，或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。现值可用终值倒求本金的方法计算，用终值来求现值，称为贴现；贴现时所用的利息率称为贴现
11、率。现值 PV 的计算可由终值的计算公式导出。由公式 FVnPV（1i） n 得：PV= FVn / （1i） n从公式可见，某未来值的现值是该未来值与终值系数倒数的乘积。终值系数的倒数 1/ （1i） n 被称为 1 元终值在利率为 i,期数为 n 时的现值系数（或现值因子） ，可用 P/F（i , n）或 PVIF（i，n)来表示。这个系数可以编成表格供查找。【例】某人想在第二年末得到 10000 元的存款，按年利率 5%计算，他现在应该存入多少元？解题步骤：第一步，查找利率为 5%，期数为 2 年的 1 元终值的现值系数，可知PVIF（5%，2）=0.9070，第二步，计算 10000
12、元的现值：PV= FV2PVIF（5%，2）=100000.9070=9070(元) 。【思考】在实践中，经常会涉及到一系列连续的收支，这些收支的现值和终值又如何计算？如果各个期间的收支不等，则先逐个计算其现值（或终值） ，然后再加总即可。【例】如果你去存款，想在第一年末取 20000 元，第二年末取 30000 元后全部取完，按年利率 8%复利计算，你现在该存入多少才行？解题步骤：第一步，首先要弄明白这是一个什么问题，其实这是一个求现值的问题，是求未来 2 年两笔资金的现值和。分别查找利率为 8%，期数为 1 年和 2 年的现值系数，可知 PVIF（8%，1）=0.9259，PVIF（8%，
13、2）=0.8573。第二步，分别计算这两笔资金的现值：FV1PVIF（8%，1）=20000 0.9259=18518 (元) 。FV2PVIF（8%，2）=30000 0.8573 =25719 (元) 。 第三步，将这两笔现值加起来：PV=18518+25719=44237 熟悉后就可将第二步和第三步合起来为一步： FV1PVIF（8%，1）+FV2PVIF（8%，2=200000.9259+300000.8573 =18518+25719=44237（元） 。我们可以把现金的现值、终值用现金流量图来表示：0 第 1 年末 第 2 年末 0 第 1 年末 第 2 年末10000PV=907
14、0例题 2 现金流量图 例题 3 的现金流量图 2000030000PV=44237【本次作业】一、思考题1、什么是货币的时间价值？2、什么是现值和终值，如何计算？二、练习题1、假如贴现率为 4%，如果在以后三年的每年年末都可以收到 4000 元，请问它们的总现值是多少？2、如果你去购买某企业的债券，它的票面利率为 5%，票面价值为 1000 元，你购买时所支付的金额也是 1000 元。请问两年后到期时你可以收到的总金额为多少？【知识点 4】年金的终值与现值年金是指一定期限内一系列相等金额的收付款项。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。如以下分别为两个系列的收款和付款现金流量图：这是
15、期限为 5 年每年收入 2000 元的普通年金的现金流0 1 2 3 4 5 年末 2000 2000 2000 2000 2000这是期限为 5 年每年支付为 3000 元的预付年金的现金流1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000年金的种类主要有：【提示】1.这里的年金收付间隔的时间不一定是 1 年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从 1 月 1 日至 12 月 31 日，可以是从当年 7 月 1 日至次年 6 月 30 日。在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以
16、看成是普通年金的转化形式。1、普通年金的终值和现值1）普通年金的终值（FVA n ） 普通年金的终值，是指在一定时期（n)内，在一定利率(i )下，每期期末等额系列收付值(A)的终值之和。其计算方式可以用下面的图加以说明。【例题】求每年收入为 2000 元，期限为 5 年，利息率为 10%的这一系列金额的终值。将例题的图示和计算列式一般化，将期限为 n，利率为 i 的年金 A 的终值用下面的图表和计算公式表示，可以得出计算年金终值的一般性解：2）普通年金的现值（PVA n） 普通年金的现值：是指在一定期间内(n)，在一定利率下(i),每期期末等额系列收付金额(A)的现值之和。【例题】假设某人出
17、租房屋，每年末收取 1000 元，租期 5 年，问在利率为 10%时，这些现金相当于现在的多少金额？PVA 5 =10000.909+10000.826+10000.751+10000.683+20000.621=3791（元）将例题图示和计算列式一般化，将期限为 n，利率为 i 的年金 A 的现值用下面的图表和计算公式表示，可得出计算年金现值的一般性解：【课堂练习 1】如果你的父母从现在开始每年年末替你存一笔教育金 9000 元，准备 3 年后给你深造之用，假设年利率为 3%（不考虑利息税） 。请问三年后这笔钱有多少？解题思路：先要弄清楚这是一个什么问题，显然这是一个已知普通年金求其终值的问
18、题。我们前面已经知道普通年金终值等于普通年金乘以年金终值系数，即：FVA n =AFVIFA（i, n)。这里 n=3, i=3%, A=9000,查表可知 FVIFA（3%, 3)=3.0909 所以 9000 元年金的终值为：FVA3 =9000FVIFA（3%, 3) =90003.0909 =27818.1（元）【课堂练习 2】你的父母替你买了一份 10 年期的医疗保单，交费方式有两种：一是每年年末交 400 元，一种是现在一次性缴足 2300 元，两种交费方式在交费期间和到期的待遇一样，假设利率为 4%，你认为哪种方式更合算？解题思路： 事实上这是一道已知年金求其现值的问题，只不过要
19、进行一个比较，然后再得出结论。先求出 400 元年金的现值，然后再与 2300 相比较。已知：普通年金的现值等于普通年金乘以普通年金现值系数，即 PAV n =APVIFA(i, n), 这里的 A=400，i=4%, n=10。查表可知： PVIFA(4%,10)=6.1446，所以 400 元年金的现值为：PAV10 =4006.1446=2457.84（元）2300 元 ，则从计算上来看一次交足更合算。【思考】上面讲的都是年末付款的情况，如果每笔收支款项是在年初，这种年金的现值和终值会与上面的计算是否一样？2、预付年金的终值和现值预付年金：是指收付款项发生在每期期初的年金。3000 30
20、00 3000 3000 3000这是期限为 5 年每年支付为 3000 元的预付年金的现金流1 2 3 4 5 年初 1）预付年金的终值（FVADn ）预付年金的终值：是指在一定时期（n)内，在一定利率(i)下，每期期初等额系列收付值(A)的终值之和。其计算方式可以下面的图加以说明。【例题】求每年年初支付 3000 元，期限为 5 年，利息率为 10%的这一系列金额的终值。FVAD5 = 3000（110%） 1+ 3000（110%） 2+ 3000（110%） 3+ 3000（110%） 4+ 3000（110%） 5= 3000（110%） 0 + 3000（110%） 1+ 3000
21、（110%） 2+ 3000（110%） 3+ 3000（110%） 4 （110%）结合以下下两个现金流量图3000 3000 3000 3000 30001 2 3 4 5 年初 预付年金从以上两个流量图可以看出，预付年金是普通年金整体往左移动一期的结果。即预付年金的终值就要在普通年金终值的基础上再乘以一个复利终值系数(1+10%)。即 预付年金终值为：FVAD5= 3000FVIFA(10%, 5) (1+10%)=30006.10511.1=18315.31.1=20146.83这个例子中的普通年金与预付年金的关系就是：FVAD5= FVA5 (1+10%) 将这0 1 2 3 4 5
22、 年末 3000 3000 3000 3000 3000普通年金个例题一般化，即期数为 n, 利率为 i 的预付年金 A 的终值为其普通年金终值乘以一期的终值系数。即： FVAD n= AFVIFA(i, n) (1+i) = FVA n (1+i)上述公式还有一种表示方式，那就是：预付年金终值等于比其期限多一期的普通年金现值减去一期不贴现的年金之和。即：FVAD n= AFVIFA(i, n+1) A = FVA n+1 A【结论】预付年金终值等于普通年金终值与一期复利终值系数的乘积或者等于比其多一期的普通年金现值减去不贴现的一期年金之差。【注意】这个结论的条件是预付年金与普通年金金额相等，
23、期数相同，利率也相等。2）预付年金的现值（PVAD n ）预付年金的现值：是指在一定时期（n)内，在一定利率(i)下，每期期初等额系列收付值(A)的现值之和。其计算方式可以下面的图加以说明。【例题】求每年年初收到 3000 元，期限为 5 年，利息率为 10%的这一系列金额的现值。事实上，上述中括号中的计算结果就是：金额、期限和利率都相等的普通年金的现值，如下图1 2 3 4 5 年末 3000 3000 3000 3000 3000普通年金1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000预付年金所以，这个例题的预付年金现值和普通年金现值之间的关系就是：预付年金现值等
24、于其普通年金现值乘以一期的复利终值系数。即：PVAD5= APVIFA(10%, 5) (1+10%)= PVAD5 (1+10%)上述公式还有一种表示方式，那就是：预付年金现值等于比其期限少一期的普通年金现值加上一期不贴现的年金之和。即：PVAD 5= APVIFA(10%, 4) +A = PVA 4+ A将上述例题一般化就是：PVAD n= APVIFA(i, n) (1+i) = PVA n (1+i)PVAD n= APVIFA(i, n1)+ A = PVA n1+A【结论】期限为 n，利率为 i 的预付年金 A 的现值等于其普通年金现值与其利率相同的一期复利终值系数的乘积或者等于
25、比其少一期的普通年金现值加上不贴现的一期年金之和。【总结】（1）预付年金的终值等于其普通年金的终值与其利率相同的一期复利终值系数的乘积，即： FVAD n= AFVIFA(i, n) (1+i) = FVA n (1+i)（2）预付年金的现值等于其普通年金的现值与其利率相同的一期复利终值系数的乘积，即：PVAD n= APVIFA(i, n) (1+i) = PVA n (1+i)3、永续年金 永续年金：是指无限期支付（或收入）的年金。典型的例子有：永久债券，优先股股利。【提示】谈到永续年金时，往往想知道的是这个年金的现在价值，即永续年金的现值，其终值是没有意义的，因为它根本就无终点。【思考】
26、 在年利率为 8%，以后每年能够取到 1000 元的利息，并永远如此地取下去的情况下，现在该存入多少才行？显然这是一个存本取息的例子，我们可以很容易地解出这个题目：现在该存入12500 元。因为 125008%=1000，那么 12500=1000 / 8%把这个式子一般化可否得到：PV= A / i ，即：永续年金的现值等于永续年金与利率的商。已知普通年金的现值为：PAV n =APVIFA(i, n) ，如果这项年金为永续年金，则 n，那么：永续年金的现值为：PAV = A / i【例题】某著名学者拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发 10000 元奖金。如果利率为 5%，请问现在他应存
27、入多少钱？【解答】 PAV = A / i= 10000 / 5% = 200000 所以，该学者现在该存入 200000 元。4、递延年金递延年金是指第一次收付款发生在第二期或第二期以后的年金。一般用 m 表示递延期数(m=1).它是普通年金的特殊形式。1）递延年金终值的计算递延年金终值的计算与普通年金相同，前面没有发生收付款的时期不计算，后面发生收付款的时期有几期按期数和折现率计算终值。2）递延年金现值的计算有两种方法:假设没有收付款项的期数为 m,发生收付款项的期数为 n.计算时可以先计算出 m+n 期的普通年金的现值,然后减去前 m 期的普通年金现值,即可得递延年金的现值.用公式表示:
28、P=A( P/ A, i , m+n)-(P / A, i , m) 将递延年金看成 n 期普通年金,先求出第 m+1 期起初时的 n 期普通年金的现值,然后再折算到第一期期初,即得到 n 期递延年金的现值.P=A(P/ A ,i ,n) (P/F , i , m)【例题】某人拟在年初存入一笔资金,以便能在第六年年末起每年取出 1000 元,至第十年年末取完.在银行存款利率为 10%的情况下,此人应在最初一次存入银行多少钱?【解析】 (1)用第一种方法计算,m=5,n=5,所以递延年金现值计算如下:P=A(P/A,10%,10)-A(P/A,10%,5) =10006.1446-10003.7
29、905=2354 元(2)用第二种方法计算,先把第六年至第十年发生的款项折算到第六年初,然后再把这笔款项折算到起点年初.具体计算如下:P=A(P/A,10%,5)(P/F,10%,5)=10003.79080.6209=2354 元【资金时间价值计算公式小结】 终值 现值项目公式 系数符号 公式 系数符号单利 )1(niPF )1/(niFP复利 ),/(niPF ),/(niFP普通年金iAn)(倒数为年偿债基金),/(iAiAn)(倒数为资本回收额),/(iA即付年金 1)(iFn 1),/(niF1)(1(iPn 1),/(niPiAs) ),/(),/(siAi递延年金 ssniiP)
30、1()(1( ,FPn永续年金 iA【知识点 5】货币时间价值计算中的特殊问题1、不等额系列收付的价值年金是指每次收入或付出相等金额的系列款项，而单利和复利终值和现值的计算则是就一次收付而言的。但在经济活动中，每次收付款项金额往往不相等，这就要计算不等额系列收付款的现值或终值之和。例如，下图是一笔现金流量，贴现率为 5%，求这笔不等额现金流量的现值。40001000 2000 200030000 1 2 3 4 解题思路：可以采用逐个计算各自的现值，然后再加总的方法来计算这个系列现金流的现值。PV5 =10001+20000.925+30000.907+20000.864+40000.823=
31、10645【课堂练习】如果存在下图这样的一个系列现金流量，假设其贴现率为 10%，试计算该系列收款的现值。年末 1 2 3 4 5 6 7 8 9现金流量 3000 3000 3000 2000 2000 2000 2000 2000 1000PV9 =3000PVIFA（10%, 3) +2000PVIFA（10%, 5)（110%） 2 +1000（110%） 9=13581（元）2、名义利率与实际利率的换算复利的计息期不一定总是一年，这样的年利率叫做名义利率。而每年只复利一次的利率即实际利率。对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算时间价值：第一种方法：将名义利率换算成实际利率再计算
32、时间价值i=（1+r/m）m1其中：i：实际利率;r：名义利率; m：每年复利次数;第二种方法：不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为 r/m，期数变为 mn 。3、偿债基金和投资回收额偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。根据年金终值计算公式：F=A（1+i）n-1/I 可知： A=Fi/(1+i)n-1式中的 i/(1+i)n-1是年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。同理，普通年金现值系数的倒数 i/1-(1+i)-n可以把现值折算为年金，称为投资回收系数。【本次作业】一、思考题1、什么是预付年金？什么是预付年金的终
33、值和现值？2、如何计算预付年金的终值和现值？3、什么是永续年金？如何计算其现值？二、案例1、请每人根据自己或父母或朋友投的保险，根据其条款要求和将来能够获得的利益，试计算从数据上来看，你（他或她）买的保险是否合算？2、假设你家有一处房产，现在准备出租，租期 5 年。你可以采取两种方式收取租金，一种是每年年末收一次，金额相等，都是 15000 元；另一种方式是现在就一次性收取 5 年的租金 65000 元，如果你预期的市场年利率为 4%，那么，你会采取哪种方式，为什么？第二节 风险与收益【知识点 1】 风险及其度量1、 风险的概念一般来说，风险是指在一定情况下和一定时期内事件发生结果的不确定性。
34、这种不确定性是不可控制的。风险可能给人带来意外收益，也可能带来意外损失。但人们对意外损失的关切比对意外收益的关切更强烈。因此人们研究风险主要是为了减少损失，主要是从不利的方面来考察风险，经常把风险看成是不利事件发生的可能性。【例】投资一个项目可能盈利 55 万（50） ，也可能亏损 50 万（50） ，这个盈利水平是不确定的，具有波动性，所以说这是一个风险性投资项目。从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。简言之，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。2、 风险的种类由于财务上的风
35、险往往指投资风险，所以（1）从投资主体的角度看，风险分为市场风险和公司特有风险（或者系统风险和非系统风险） 。 市场风险（或系统风险） ，是指影响整个市场的因素所引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、税收改革、世界金融危机、能源危机等。这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多角化投资来分散，因此又称为不可分散风险。公司特有风险（非系统风险） ，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发失败、诉讼失败、没有争取到重要合同等。这类事件是随机发生的，可以通过多角化投资来分散，因此又称为可分散风险。（2）从公司本身来看，风险分为经营风险（或商业风险）和财务风险（或筹资风险） 。经营风险
36、，是指由于生产经营的不确定性所带来的风险，主要来自于市场销售、生产成本和生产技术等，这使得企业的报酬（息税前利润）变得不确定。财务风险，又称筹资风险，是指由于举债给企业财务带来的不确定性 。财务风险加大了企业的风险。对于投资者，主要是区分市场风险和非市场风险，但更关注市场风险，因为非市场风险可以分散。3、 风险的度量按照数学方式来理解，风险是指各种可能结果偏离预期结果的程度。举例来说，如果收入不确定，则说明达到预期报酬的可能性有大有小。这个大小就有程度问题。衡量风险需要使用概率和统计方法。概率是用来表示随机事件发生的可能性大小的数据。而随机事件是指在相同情况下可能发生也可能不发生的事件。通常把
37、必然发生事件的概率定为 1，把不可能发生事件的概率定为 0，一般随机事件的概率总是介于 0-1 之间。概率越大表示该事件发生的可能性越大。应该说发生概率越大，风险越小。例如抛硬币。看下面的概率分布。-10 5 0 5 10 15 20 收益率（% ） 0.10.20.30.4概率甲投资机会甲乙投资机会的概率分布（离散分布）-10 5 0 5 10 15 20 收益率（ %） 0.10.20.30.4概率乙投资机会上述甲投资机会获得报酬的可能性有 5 种：-5%、0、5%，10%、15%，其出现的概率（可能性）都是 20%（5 种可能性总共就是 100%） ，这个分布的平均值是 5%。上述乙投资
38、机会获得报酬的可能性有 3 种：0、5%和 10%，它们出现的概率（可能性）都是 33.33%（3 种可能性总共就是 100%） ，这个分布的平均报酬也是 5%。问：哪个投资机会的风险大？-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 收益率（% ） 0.10.20.30.4概率 丙投资机会丁投资机会丙丁投资机会的概率分布（连续型分布）丙和丁投资机会的概率分布表明：出现各种收益情况的可能性是无数并且连续的，每一种情况都赋予一个概率，这些可能性及其收益的分布可以用连续型分布来描述。图中哪种投资机会风险更大？从图中可以看出，丙丁投资机会的平均报酬率也相等（这个平均报酬率在统计上被称为期
39、望值或预期报酬率,用 E 表示） 。但丙投资在各种情况下的收益率偏离期望值的程度比丁要大，也就是说各种情况达到平均值的可能性要小，所以丙投资的风险比丁大。统计上对分布中各种可能偏离期望值的程度用方差 2 来表示，所以方差可以表示财务中的投资风险。而当两个投资机会的方差相等时（偏离期望值的程度相同） ，可能就需要用标准离差率或变异系数来表示。标准离差 以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。标准离差率 /E ，适用于期望值相同或不同的情况，标准离差率越大，风险越大，它不受期望值是否相同的限制。对于多方案的择优,决策者的行动准则应是
40、选择低风险、高收益的方案，即选择标准离差最低、期望收益最高的方案。但究竟选择何种方案，还要看投资人对风险的态度。喜欢冒风险的人，可能要求的风险报酬也低；或倾向于高风险高收益的项目。而对风险偏于保守的人，则倾向于低风险低收益的项目。【知识点 2】收益及其度量这里讲的收益是指投资收益。从理论上讲，投资收益是指投资者在一定时期内所获得的总利得或损失。财务上的收益往往以比率来表示，从方法上看，是在期末将价值的增减变动与实现的现金流入与期初值进行比较而得出一个比率。可用下列公式来表示：其中：R-实际或预期或要求的收益率；Ct -为从 t-1 年至 t 年来自于资产投资的现金流入；Pt -为第 t 年资产
41、的价格（价值） ；P t1 -为第 t-1 年资产的价格（价值） 【例题】年末，某公司准备度量其在 A 设备与 B 设备上投资的收益率。A 设备购于年初，成本为 20 000 元，目前的市场价值为 21 500 元，一年间实现的税后现金流为 800 元。B 设备购于两年前，其价值由年初的 12 000 元降到年末的 11 800 元。一年间实现的税后现金流为 1 700 元。那么各项设备的实际年收益率可计算如下：显然，决定收益率大小的因素不仅有资产的价值变动，更取决于期间所获得的现金流。【知识点 3】风险与收益的关系人是厌恶风险的，所以，如果要冒风险就必须获得额外的报酬。这个道理可以用很多实例
42、来解释。例如股票、国库券以及银行存款等。正因此，我们可以得出这样的结论：高收益投资必定存在高风险，而高风险投资必须以高收益来补偿。风险与收益之间的的这种关系在财务上有专门的证明，典型的模型是资本资产定价模型(CAPM)。这个模型的应用是建立在非常严格的假设之上的，而且其阐述的风险与收益的关系中的风险仅仅指系统风险。因为投资专家认为：非系统风险是可以通过投资组合来分散的，而市场风险是金融市场中任何投资所共有的，无法通过组合投资来化解。【知识点 4】风险报酬风险报酬：任何投资者宁愿要肯定的某一报酬率，而不愿意要不肯定的同一报酬率，这种现象称为风险反感。在风险反感普遍存在的情况下，诱使投资者进行风险
43、投资的，是超过时间价值的那部分额外报酬，即风险报酬。风险报酬有两种表示方法：绝对数和相对数，即可以用风险报酬和风险报酬率表示。风险报酬,是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外的报酬. 风险报酬率,是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外的报酬率.如果不考虑通货膨胀的话, 投资者进行风险投资所要求或期望的投资报酬率就是资金的时间价值与风险报酬率之和，即： 期望投资报酬率=资金时间价值（或无风险报酬率）+风险报酬率例如，资金时间价值为 10%,某项投资期望报酬率为 15%,那么该项投资的风险报酬率就是 5%。风险报酬率，它与风险大小有关，风险越大则要求的报酬率
44、越高，是风险的函数：风险报酬=f（风险程度）假设风险和风险报酬率成正比：风险报酬率=风险报酬斜率风险程度其中：风险程度用标准差或标准离差率来计量。风险报酬斜率取决于全体投资者的风险回避态度，可以通过统计方法来测定。如果大家都愿意冒险，风险报酬斜率就小，风险溢价不大；如果大家都不愿意冒险，风险报酬斜率就大，风险溢价就比较大。 风险控制的主要方法是多角经营和多角筹资。期望投资报酬率风险报酬率无风险报酬率风险程度ab厌恶喜好风险价值无风险价值yx0y=a+bxb值取决于投资者对风险的厌恶程度和喜好程度【知识点 5】资产组合的风险与收益投资者通常不会把自己的全部资金投放在某一项资产上，而是同时持有多项
45、资产。由两个或两个以上资产构成的集合，称为资产组合。如果同时持有的资产均为有价证券，则称为证券资产组合或证券组合。如何对资产组合后的风险与收益进行评价，便成为财务人员难以回避的一项重要工作。1、风险分散理论风险分散理论认为，资产组合其收益是这些资产收益的加权平均数，但其风险不是这些资产的加权平均风险，故投资组合能降低风险。一般而言，投资的资产种类越多，风险越小。如果资产组合包括全部股票，则只承担市场风险，而不承担公司的特有风险。2、资产组合的收益资产组合的期望收益是组合中每项资产收益的加权平均。对一个由 N 项资产组成的资产组合，其期望收益的计算公式如下：期望收益 E(X)= Wi E(Xi)
46、3、资产组合的风险与单项资产一样，资产组合的风险也以它的方差或标准差为基础来衡量。但是，资产组合的方差或标准差与构成资产组合的各项资产的方差或标准差之间的关系，要比它们的期望收益之间的关系复杂的多。资产组合的期望收益与资产间的相关关系无关；而资产组合的标准差的大小，则与不同资产间的相关关系，及相关系数的大小有关。因此，资产组合的风险的大小，不仅与每个单项资产各自的风险大小（标准差的大小）有关，而且与资产间收益变化的相互影响、相互联系有关。资产组合的风险（标准差）随相关系数 的减小而减小。当 =1 时，两项资产完全正相关，它们的收益变化的方向和幅度完全相同，一起上升或下降，不能抵消任何风险。当
47、=-1 时，两项资产完全负相关，它们的收益变化的方向和幅度正好完全相反，因此这样的资产组合可以最大程度地抵消风险。当相关系数介于 1 和-1 之间时，资产的收益间存在着一定的相关关系，可以部分的抵消掉一些投资风险。这说明，投资者可以通过将不完全正相关的资产组合在一起来减少投资风险。对一个由 N 项资产组成的资产组合，其标准差的计算公式如下：p=(Wi2i2 + Wi Wj i j ij)1/ 24、 系数分析单独持有一项资产时，资产的风险状况由其实际收益水平围绕期望收益的波动大小来衡量，波动越大，风险越高。然而，当一项资产纳入一个由众多资产组成的风险充分分散的资产组合中后，情况就起了变化。这时，投资者关心的不再是每一项资产本身的收益波动状况。对整个资产组合来说，决定其风险大小的最关键因素不是每一项资产的总的风险的大小，而是它对整个资产组合风险的实际贡献大小，即那些无法在资产组合内被抵消的风险的大小。因此，每一资产的风险根据其能否被分散掉可分为两部分系统风险部分和非系统风险部分。每一资产对风险充分分散的资产组合的总的风险（系统风险）的贡献，可以用它的 “ 系数”来衡量。 系数反映了个别资产收益的变化与市场上全部资产的平均收益变化的关联程度，也即相对于市场全部资产的平均风险水平来说，一项资
